一课一练32：功能关系与能量守恒（答案含解析）—2021届高中物理一轮基础复习检测

1、一课一练32：功能关系与能量守恒技巧：深刻理解并使用能量守恒定律（机械能守恒也可认为另一种方式的能量守恒），体会“功是能量转化的量度”在功能关系中的具体表现，并会使用其列功能关系式。1（多选）如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其减速运动的加速度大小为g此物体在斜面上能够上升的最大高度为h则在这个过程中物体（ ）A重力势能增加了mghB机械能损失了mghC动能损失了mghD克服摩擦力做功mgh2（多选）如图所示，光滑水平面上放着足够长的木板B，木板B上放着木块A，A、B间的接触面粗糙，现在用一水平拉力F作用在A上，使其由静止开始运动，则下

2、列说法正确的是（ ）A拉力F做的功等于A、B系统动能的增加量B拉力F做的功大于A、B系统动能的增加量C拉力F和B对A做的功之和小于A的动能的增加量DA对B做的功等于B的动能的增加量3如图所示，木块A放在木板B的左端上方，用水平恒力F将A拉到B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功W1，生热Q1；第二次让B在光滑水平面可自由滑动，F做功W2，生热Q2，则下列关系中正确的是（ ）AW1W2，Q1=Q2 BW1=W2，Q1=Q2CW1W2，Q1Q2 DW1=W2，Q1Q24将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和水平地面构成了三个不同的三角形，如图所示其中1与2底边相同，2和3高度相同现将一个可

3、以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿斜面下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数均相同在这三个过程中，下列说法不正确的是（ ）A沿着1和2下滑到底端时，物块的速率不同，沿着2和3下滑到底端时，物块的速率相同B沿着1下滑到底端时，物块的速度最大C物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量最多D物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的5（多选）如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮质量分别为M、m(Mm)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动若不计滑

4、轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（ ）A两滑块组成的系统机械能守恒B重力对M做的功等于M动能的增加量C轻绳对m做的功等于m机械能的增加量D两滑块组成的系统损失的机械能等于M克服摩擦力做的功6（多选）如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ONM<OMN<在小球从M点运动到N点的过程中，（ ）A弹力对小球先做正功后做负功B有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能

5、差7如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为，质量分别为、的两个物体A、B通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板.开始时用手按住物体A，此时A与挡板的距离为，B静止于地面，滑轮两边的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态.已知，空气阻力不计松开手后，关于二者的运动下列说法中正确的是（ ）AA和B组成的系统机械能守恒B当A的速度最大时，B与地面间的作用力为零C若A恰好能到达挡板处，则此时B的速度为零D若A恰好能到达挡板处，则此过程中重力对A做的功等于弹簧弹性势能的增加量8（多选）如图所示，三个小球A 、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为LB、C置于水

6、平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长现A由静止释放下降到最低点，然后再上升，两轻杆间夹角在60°到120°之间变化A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g下列说法正确的是（）AA的动能最大时，B受到地面的支持力大小等于mgB小球A从静止释放到再次回到出发点的过程中机械能守恒C小球A在上升过程中两个轻杆对小球A做功最大值为mgLD弹簧的弹性势能最大值为mgL9（多选）如图甲所示，在倾角为的光滑斜面上，有一个质量为m的物体在沿斜面方向的力F的作用下由静止开始运动，物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示其中0x1过程的图线是曲线，x1

7、x2过程的图线为平行于x轴的直线，则下列说法中正确的是（）A物体在沿斜面向下运动B在0x1过程中，物体的加速度一直减小C在0x2过程中，物体先减速再匀速D在x1x2过程中，物体的加速度为gsin 10（多选）一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线、所示，重力加速度取10 m/s2。则（）A物块下滑过程中机械能不守恒B物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2D当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J11如图所示，倾角为的斜面底端固定一个挡板P，质量为m的小物块A与质量不计的木板B叠放在斜面

8、上，A位于B的最上端且与挡板P相距L.已知A与B、B与斜面间的动摩擦因数分别为1、2，且1>tan >2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A与挡板P相撞的过程中没有机械能损失将A、B同时由静止释放（1）求A、B释放瞬间小物块A的加速度大小a1；（2）若A与挡板P不相撞，求木板B的最小长度l0；（3）若木板B的长度为l，求整个过程中木板B运动的总路程12如图所示，一物体质量m=2 kg，在倾角=37°的斜面上的A点以初速度v0=3 m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB=4 m当物体到达B点后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC=0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为

9、D点，D点距A点的距离AD=3 m挡板及弹簧质量不计，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数；（2）弹簧的最大弹性势能Epm一课一练32：功能关系与能量守恒答案1【答案】AB【解析】加速度大小a=g=，解得摩擦力Ff=mg，物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh，故A项正确；机械能损失了Ffx=mg·2h=mgh，故B项正确；动能损失量为克服合外力做功的大小Ek=F合外力·x=mg·2h=mgh，故C项错误；克服摩擦力做功mgh，故D项错误2【答案】BD【解析】对整体分析可知，F做功转化为两个

10、物体的动能及系统的内能，故F做的功一定大于A、B系统动能的增加量，故A错误、B正确；由动能定理可知，拉力F和B对A做的功之和等于A的动能的增加量，C错误；根据动能定理可知，A对B做的功等于B的动能的增加量，D正确3【答案】A【解析】摩擦力对木块A所做的功W=Ffs，因为木板B不固定时木板A的位移要比木板B固定时大，所以W1W2；摩擦产生的热量Q=Ffl相对，两次都从木块B左端滑到右端，相对位移相等，所以Q1=Q2，故选A4【答案】A【解析】设木板1、2、3与水平地面的夹角分别为1、2、3，木板长分别为l1、l2、l3，当物块沿木板1下滑时，由动能定理有，当物块沿木板2下滑时，由动能定理有，又，

11、可得v1>v2；当物块沿木板3下滑时，由动能定理有，又，可得v2>v3，故A项错，B项对三个下滑过程中产生的热量分别为，则Q1=Q2<Q3，故C、D项对5【答案】CD【解析】由于斜面ab粗糙，故两滑块组成的系统机械能不守恒，故A错误；由动能定理可知，重力、拉力、摩擦力对M做的总功等于M动能的增加量，故B错误；除重力、弹力以外的力做功，将导致机械能变化，则轻绳对m做的功等于m机械能的增加量，故C正确；摩擦力做负功，故造成机械能损失，故D正确6【答案】BCD【解析】在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ONMOMN，则小球在M点时弹簧处于压缩状态，在N点时弹簧处于拉伸状态，

12、小球从M点运动到N点的过程中，弹簧长度先缩短，当弹簧与竖直杆垂直时弹簧达到最短，这个过程中弹力对小球做负功，然后弹簧再伸长，弹力对小球开始做正功，当弹簧达到自然伸长状态时，弹力为零，再随着弹簧的伸长弹力对小球做负功，故整个过程中，弹力对小球先做负功，再做正功，后再做负功，选项A错误在弹簧与杆垂直时及弹簧处于自然伸长状态时，小球加速度等于重力加速度，选项B正确弹簧与杆垂直时，弹力方向与小球的速度方向垂直，则弹力对小球做功的功率为零，选项C正确。由机械能守恒定律知，在M、N两点弹簧弹性势能相等，在N点动能等于从M点到N点重力势能的减小值，选项D正确7【答案】B【解析】A、对于、弹簧组成的系统，只有

13、重力和弹力做功，系统的机械能守恒，但对于、两物体组成的系统，机械能不守恒，故选项A错误；B、的重力分力为，物体先做加速运动，当受力平衡时速度达到最大，则此时受细绳的拉力为，故恰好与地面间的作用力为零，故选项B正确；C、从开始运动直到到达挡板过程中，弹力的大小一直大于的重力，故一直做加速运动，到达挡板时，的速度不为零，故选项C错误；D、恰好能到达挡板处，则此过程中重力对做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体的机械能增加量之和，故选项D错误8【答案】AC【解析】AA的动能最大时，设B和C受到地面的支持力大小均为F，此时整体在竖直方向受力平衡，可得，所以，A正确；B小球A从静止释放到再次回到出发点的过

14、程中，除了重力之外，有杆的弹力做功，所以机械能不守恒，B错误；CDA下落的最大高度为，根据功能关系可知，小球A的机械能全部转化为弹簧的弹性势能，即弹簧的弹性势能最大值为，小球A在上升过程中两个轻杆对小球A做功最大值为，C正确，D错误故选AC9【答案】AD【解析】由图乙可知，在0x1过程中，物体机械能减少，故力F在此过程中做负功，因此，物体沿斜面向下运动，因在Ex图线中的0x1阶段，图线的斜率变小，故力F逐渐减小，由mgsin -F=ma可知，物体的加速度逐渐增大，A正确，B、C错误；x1x2过程中，物体机械能保持不变，F=0，故物体的加速度a=gsin ，D正确 10【答案】AB【解析】由重力

15、势能和动能随下滑距离s变化图像可知，重力势能和动能之和随下滑距离s减小，可知物块下滑过程中机械能不守恒，A项正确；在斜面顶端，重力势能mgh=30J，解得物块质量m=1kg。由重力势能随下滑距离s变化图像可知，重力势能可以表示为Ep=30-6s，由动能随下滑距离s变化图像可知，动能可以表示为Ek=2s，设斜面倾角为，则有sin=h/L=3/5，cos=4/5由功能关系， -mgcos·s= Ep+ Ek-30=30-6s+2s-30=-4s，可得=0.5，B项正确；由Ek=2s，Ek=mv2/2可得，v2=4s，对比匀变速直线运动公式v2=2as，可得a=2m/s2，即物块下滑加速度

16、的大小为2.0m/s2，C项错误；由重力势能和动能随下滑距离s变化图像可知，当物块下滑2.0m时机械能为E=22J，机械能损失了E=8J， D项错误11【答案】（1）a1=gsin -2gcos （2）l0= L （3）s=【解析】（1）释放A、B，以A、B为研究对象，有mgsin -2mgcos =ma1，解得a1=gsin -2gcos （2）在B与挡板P相撞前，A和B相对静止，以相同的加速度一起向下做匀加速运动B与挡板P相撞后立即静止，A开始匀减速下滑若A到达挡板P处时的速度恰好为零，此时B的长度即为最小长度l0.从A释放至到达挡板P处的过程中，B与斜面间由于摩擦产生的热量Q1=2mgc

17、os ·(Ll0)，A与B间由于摩擦产生的热量Q2=1mgcos ·l0.根据能量守恒定律有mgLsin =Q1+Q2，得l0= L（3）若ll0，B与挡板P相撞后不反弹，A一直减速直到静止在木板B上，木板B通过的路程s=Ll；若l<l0，B与挡板P相撞后，A在木板B上减速运动直至与挡板P相撞由于碰撞过程中没有机械能损失，A将以撞前速率返回，并带动木板一起向上减速；当它们的速度减为零后，再重复上述过程，直至物块A停在挡板处在此过程中，A与B间由于摩擦产生的热量Q1=1mgcos ·l，B与斜面间由于摩擦产生的热量Q2=2mgcos ·s，根据能量守恒定律有mgLsin =Q1Q2，解得s=12【答案】（1）0.52 （2）24.5 J【解