集合的概念及运算课件

1、了解集合、空集与全集的含义，理解集合之间的包含与相等，交集、并集和补集的含义，会求两个集合的交集、并集与补集，能运用韦恩图和集合语言解决有关问题 1111(1)2ba0ab0abab0ababa.由题知，否则无意义，所以 ，所以 ，即 ，所以 ， ，所以 解析：集 合 互 异 性 应易 错 点 ：用 错 误 0000 A BC 2 D. A(xy)|xyB(xy)|xyABBAAB BA已知集合，则000 .0CxyxyA Bxy， ， 故解，析 ：故 选1 1 .M x|xN x|x pp在 数 轴 上 表 示 出， 可 得解 析 ： |1| A1 B1C1 3 . D1MxxNxxpMNp

2、pppp已知，若，则应满足的条件是000 .0CxyxyA Bxy， ， 故解，析 ：故 选 0,1,2,34.2 UUAA若全集 且，则集合的真子集共有个 30 ,1 ,32 1 7AA依 题 意 ， 由 已 知， 则 集 合的 真 子 集 共 有解 析 ： 个 000 .0CxyxyA Bxy， ， 故解，析 ：故 选 AA集 合 的 真 子 集 不 能 是易点 ：本 身 错.ABm nsABm ns 若，则；若，则因此可知解析：正确; ; . 5. ()ABAmBnABsmnsmnsmnsmns设、为有限集，中元素的个数为，中元素的个数为，的元素个数为，给出下列结论：；其中可能正确的是

3、填正确结论的序号000 .0CxyxyA Bxy， ， 故解，析 ：故 选000 .0CxyxyA Bxy， ， 故解，析 ：故 选12_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.3_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.4_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.5_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1一般的，某些指定的对象集中在一起就构成了一个集合，集合中的每个对象叫这个集合的元素元素与集合的关系有两

4、种：，集合中元素的性质：集合的表示法：集合的分类按元素个数可分集合为：的有关概念_ _ _ _ _.6AB两 个 集 合 与 之 间 的 关 系 ：6AB两 个 集 合 与 之 间 的 关 系 ：6AB两 个 集 合 与 之 间 的 关 系 ：7常 用 数 集 的 记 法 ：6AB两 个 集 合 与 之 间 的 关 系 ：6AB两 个 集 合 与 之 间 的 关 系 ：2 .集 合 的 运 算 及 运 算 性 质6AB两 个 集 合 与 之 间 的 关 系 ：6AB两 个 集 合 与 之 间 的 关 系 ：nn “ ”“ ”221|xxAxBx | xAxBx | xUxA 属 于； 不 属

5、于； 确 定 性 、 互 异 性 、 无 序 性 ； 列 举 法 、 描 述 法 、 韦 恩 图 法 ； 空 集 、 有 限 集 、 无 限 集 ； ； 且 ； 且； 或 ； 或； 【】且要 点 指 导6AB两 个 集 合 与 之 间 的 关 系 ：6AB两 个 集 合 与 之 间 的 关 系 ： 3 2 3 3 0 1.1 ,2 ,32( ) ,22UAx|x x 0Bx|x (a )x aABaU A B AaR设 集 合 ， 若 ， 求 实 数 的 值 ；若 全 集=,求 实 数的 取例；1值 范 围题型一题型一 集合的运算及应用集合的运算及应用 12123 2 0121 ,2( 3 )

6、 3 0( 3 )() 033.22x xxxAx a x axx axx aBa B由 ， 得 ， ，即 由 ，得 ， 则 ， ，从 而 ，解 析 ： 11 , 2 , 31 , 2 , 33123 .2()312 .|12 UUABBBaaaABAABABAaAaaaaaaR若，则又，则或或，得，所以，则且，故且故的取值范围为且痧11 , 2 , 31 , 2 , 33123 .2()312 .|12 UUABBBaaaABAABABAaAaaaaaaR若，则又，则或或，得，所以，则且，故且故的取值范围为且痧 .0 0; ()|2|1 0= 21 A BC 1D2 1Ax yxyBBAAB

7、A BAB 下面四个命题中，正确的有 ；若 ， ， ， ，则必有 变：式11 , 2 , 31 , 2 , 33123 .2()312 .|12 UUABBBaaaABAABABAaAaaaaaaR若，则又，则或或，得，所以，则且，故且故的取值范围为且痧 评析：(1)读懂集合语言，化简集合，才能找到解题的突破口(2)解决集合问题，常用韦恩图直观地表示(3)理解补集的意义：UA指在全集U中但不在集合A中的元素组成的集合 12000 00. (2 1 )2 1 . DAB 表 示 含 有 一 个 元 素 的 集 合 ，； 与 是 元 素 与 集 合 的 关 系 ，；表 示 含 有 一 个 元 素

8、的 集 合 ， 故 正 确的解 析 ： 命 题 有因 为 ， ， 表 示 点 集 ， ， ， 为 数 集 ， 两 个 集 合 不 可 能有 公 共 部 分 ， 故 选11 , 2 , 31 , 2 , 33123 .2()312 .|12 UUABBBaaaABAABABAaAaaaaaaR若，则又，则或或，得，所以，则且，故且故的取值范围为且痧222log (4)232_2_.UMx| yxNy| yxxR设全集是实数集 ，集合， ，则右图阴影部分所表示的集合是例11 , 2 , 31 , 2 , 33123 .2()312 .|12 UUABBBaaaABAABABAaAaaaaaaR若，

9、则又，则或或，得，所以，则且，故且故的取值范围为且痧11 , 2 , 31 , 2 , 33123 .2()312 .|12 UUABBBaaaABAABABAaAaaaaaaR若，则又，则或或，得，所以，则且，故且故的取值范围为且痧222log (4)22(2) (2)2( 32) | 27 2,7() 22.,uyxx|xxMy xxyyNNM 由 于 函 数 的 定 义 域 是或，则 ， ， 又 的 值 域 为，则 而 阴 影 部 分 表 示 的析集 合 为解 ：题型二题型二 集合语言与韦恩图及应用集合语言与韦恩图及应用 12123 2 0121 ,2( 3) 3 0( 3)() 033

10、.22xxxxAxax axx axx aB a B由， 得，即 由 ，得 ， 则，从 而，解 析 ： 2 11 71 01.25226某 实 验 班 有个 学 生 参 加 数 学 竞 赛 ， 个 学 生参 加 物 理 竞 赛 ， 个 学 生 参 加 化 学 竞 赛 ， 他 们 之 间 既参 加 数 学 竞 赛 又 参 加 物 理 竞 赛 的 有人 ， 既 参 加 数学 竞 赛 又 参 加 化 学 竞 赛 的 有人 ， 既 参 加 物 理 竞 赛又 参 加 化 学 竞 赛 的 有 人 ， 三 科 都 参 加 的 有人 现在 参 加 竞 赛 的 学 生 都 要 到 外 地 学 习 参 观 ， 问

11、 需 要 预订 多 少变 式张 火 车 票 ？11 , 2 , 31 , 2 , 33123 .2()312 .|12 UUABBBaaaABAABABAaAaaaaaaR若，则又，则或或，得，所以，则且，故且故的取值范围为且痧 c a rd2 .ABCDEFGGG该 班 学 生 参 加 竞 赛 如 图 所 示 ， 集 合 、 、 、 、 、 中 的 任 何 两 个 无 公 共 元 素 ， 其 中表 示 三 科 都 参 加 的解学 生 集 合 ， 析 ：11 , 2 , 31 , 2 , 33123 .2()312 .|12 UUABBBaaaABAABABAaAaaaaaaR若，则又，则或或

12、，得，所以，则且，故且故的取值范围为且痧 评析：集合语言的理解应结合一般元素与元素的属性思考，如集合M是函数ylog2(x24)的定义域，而集合N是函数yx22(3x2)的值域 11 , 2 , 31 , 2 , 33123 .2()312 .|12 UUABBBaaaABAABABAaAaaaaaaR若，则又，则或或，得，所以，则且，故且故的取值范围为且痧11 , 2 , 31 , 2 , 33123 .2()312 .|12 UUABBBaaaABAABABAaAaaaaaaR若，则又，则或或，得，所以，则且，故且故的取值范围为且痧12c a r d1221 0.c a r d624c a

13、 r d523 .21171 0.c a r d2121 045c a r d1721 032c a r d1 03241 .52113202.74DEFABC因为既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有人，所以同理，得，又因为参加数学、物理、化学竞赛的人数分别为、所以，故需预定火车票的张数为1 2 3 41 231 2 _ _ _ _ _ _ _ _| 2 5 | 12 1 _ _2.1_M aa a aMaaa aaMAxxBxm xm ABAm满 足 ， ， ， 且 ， ，的 集 合 的 个 数 是若 集 合 ， ， ， 则 实 数 的 取 值 的 集 合 是例 311 , 2 , 31 , 2

14、 , 33123 .2()312 .|12 UUABBBaaaABAABABAaAaaaaaaR若，则又，则或或，得，所以，则且，故且故的取值范围为且痧 123121231231124 .2.121( )1223.215( )B1212(.31242MaaaaaaMaMaMMaaaaMaaMaaaABABAmmBmmmmmmm 由，可知，且又，从而，或，共 个由 可得若时，则，解得 若 时，则 ，即从而， 的解析： 取围是，值范11 , 2 , 31 , 2 , 33123 .2()312 .|12 UUABBBaaaABAABABAaAaaaaaaR若，则又，则或或，得，所以，则且，故且故的

15、取值范围为且痧 2();();3AA(A)AAAUUUUUUABAABABBABABABABAB 常见的等价结论：；空集的性质：， ， 痧痧题型三题型三 元素与集合、集合与集合之间的互相关系元素与集合、集合与集合之间的互相关系121232 0121,2(3)30(3)() 033.22xxxxAxaxaxx axxaB aB由 ，得 ， ，即 由 ，得 ，则 ， ，从而，解析： 11 , 2 , 31 , 2 , 33123 .2()312 .|12 UUABBBaaaABAABABAaAaaaaaaR若，则又，则或或，得，所以，则且，故且故的取值范围为且痧11 , 2 , 31 , 2 ,

16、33123 .2()312 .|12 UUABBBaaaABAABABAaAaaaaaaR若，则又，则或或，得，所以，则且，故且故的取值范围为且痧 评析：(1)解集合问题时，不能忽略对解题的影响N M N N MNa ， 根 据 子 集 的概 念 ， 集 合可 以 是 空 集 ， 所 以 要 对的 值进 行分 析 ：分 类 讨 论 60 30 .12M x |xxNx |a xM N Na已 知 集 合 ， ， 且 ，式求 实 数变的 值 11 , 2 , 31 , 2 , 33123 .2()312 .|12 UUABBBaaaABAABABAaAaaaaaaR若，则又，则或或，得，所以，则

17、且，故且故的取值范围为且痧6023 23 ()0NM1()0111123.23110.232xxxxMNMNNM.aNaNaNMaaaaa由得或，所以，当时，此时；当时，由得或，即或故所求实数的值为或或解析： () |.1 , 23 , 41 , 31 , 42 , 32 , 411 , 22 , 2_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _234_ _ _ _ _ _ _._ _ABabaAbBABABABABABABAB对于集合、，我们将，记作例如：，则，已知，则集合，；若有个元素，有个元素例4，则共含有个元素11 , 2 , 31 , 2 , 33123 .2()31

18、2 .|12 UUABBBaaaABAABABAaAaaaaaaR若，则又，则或或，得，所以，则且，故且故的取值范围为且痧 1231234()|( 1,1,2212,3)23 4142iA Ba b a A b BA a aaB b b b bBa iAB解由 ，的 含 义 可 知设 ， ， ， ， ， ， ， 则 在中与 组 合析 ：，的 元 素 均 有个 ， 故 共 有个 元 素 11 , 2 , 31 , 2 , 33123 .2()312 .|12 UUABBBaaaABAABABAaAaaaaaaR若，则又，则或或，得，所以，则且，故且故的取值范围为且痧 11,20,2 A 0 B

19、2 C 3 D 621,00,1 |1,1( 1,1) A. 1,1 B. ( 1,1)C.A* Bz|zxyxA yBABA BPa|ammQb bnnPQRR定义集合运算： ，设 ， ，则集合的所有元素之和为已知 ， ，是两个向量集合，则变式4 1,0 D. 0,1题型四题型四 集合的创新与应用集合的创新与应用 12123 2 0121 ,2( 3 ) 3 0( 3 )() 033.22x xxxAx a x axx axx aB a B由 ， 得 ， ，即 由 ，得 ， 则 ， ，从 而 ，解 析 ： 11 , 2 , 31 , 2 , 33123 .2()312 .|12 UUABBB

20、aaaABAABABAaAaaaaaaR若，则又，则或或，得，所以，则且，故且故的取值范围为且痧 1 ,20 ,20 ,2 ,40 ,2 ,4.16. Dz xy xyxyA BA B因 为 ，故， 从 而 ， 故 集 合的 所 有 元 素 之 和 为解故 选析 ：11 , 2 , 31 , 2 , 33123 .2()312 .|12 UUABBBaaaABAABABAaAaaaaaaR若，则又，则或或，得，所以，则且，故且故的取值范围为且痧 评析：本题属于创新型的概念理解题准确理解AB是解决本题的关键所在 11 , 2 , 31 , 2 , 33123 .2()312 .|12 UUABB

21、BaaaABAABABAaAaaaaaaR若，则又，则或或，得，所以，则且，故且故的取值范围为且痧(1)11(1,1)101,1.11, 00,1|1,1(1,1)(1Q(221A2PmnQnnmnnPQmPa | ammQbbnnPxy) | xxy) | xyRR： 由 已 知 可 得， ， 再 由 交 集 的 含 义 ， 有， 得， 从 而， 故 选： 本 题 可 以 利 用 向 量 的 几 何 意 义 解 决 依 题 意 ， 所 对 应 的 点的 集 合 是，方 法，方 法解析 ：，则1,1.APQ， 所 以 答 案 为11 , 2 , 31 , 2 , 33123 .2()312 .

22、|12 UUABBBaaaABAABABAaAaaaaaaR若，则又，则或或，得，所以，则且，故且故的取值范围为且痧21212122 A1 B1 , 1(1 , 1 ) C 02 D12( 2 0 1 02 A0)22IP y|yxQ y|xyPQISSISSISS集合，则等于， ，设为全集，是的两个非空子集，且，则下面论断正确的是备选例题.长郡中学121221 BC DIIIISSSSSS痧11 , 2 , 31 , 2 , 33123 .2()312 .|12 UUABBBaaaABAABABAaAaaaaaaR若，则又，则或或，得，所以，则且，故且故的取值范围为且痧11 , 2 , 31 , 2 , 33123 .2()312 .|12 UUABBBaaaABAAB