人教版九年级数学上册 23.1 第2课时 旋转作图与平面直角坐标系中的旋转 课件(共22张PPT)

1、23.1 图形的旋转图形的旋转 第第2课时课时 旋转作图与旋转作图与平面直角平面直角坐标系中的旋转坐标系中的旋转R九年级上册九年级上册【学习目标】【学习目标】1掌握图形旋转的基本作图，能综合运用平移、轴对称、掌握图形旋转的基本作图，能综合运用平移、轴对称、旋转设计图案旋转设计图案2能综合运用旋转性质解决有关代数，几何类问题能综合运用旋转性质解决有关代数，几何类问题【学习重点】【学习重点】用旋转的有关知识画图用旋转的有关知识画图【学习难点】【学习难点】综合运用旋转性质解决有关代数，几何类问题综合运用旋转性质解决有关代数，几何类问题 如图，如图，O是六个正三角形的是六个正三角形的公共顶点，正六边形

2、公共顶点，正六边形ABCDEF能能否看做是由某条线段绕否看做是由某条线段绕O点旋转点旋转若干次所形成的图形？若干次所形成的图形？ABCDEFO知识点1 例例 如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一点，以点边上任意一点，以点A为中为中心，把心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转90，画出旋转后的图形画出旋转后的图形.A DB CEA DB CE因为因为A是旋转中心，所以是旋转中心，所以A点的对应点是点的对应点是 .根据正方形的性质：根据正方形的性质：ADAB，ABD90，所，所 以点以点D的对应点是点的对应点是点 .因为旋转前、后的两个图形全等，所以本例根据三因为旋转前、后的两个图形

3、全等，所以本例根据三 角形全等的判定方法角形全等的判定方法 ，作出，作出ADE的对应图的对应图 形为形为 .A DB CEEABESASBAE点的对应点点的对应点E，还有别的方法作出来吗？，还有别的方法作出来吗？以以AB为一边向正方形外为一边向正方形外部作部作BAM，使使BAM=DAE，在在AM上截取上截取AE=AE即可即可.（答案不唯（答案不唯一）一）A DB CEEM 观察课本上图案的变换过程，它们分别是观察课本上图案的变换过程，它们分别是改变旋转中的哪些要素旋转而成的？改变旋转中的哪些要素旋转而成的？O1O2OOa.旋转中心不变，旋转角改变，产生不同的旋转效果旋转中心不变，旋转角改变，产

4、生不同的旋转效果.b.旋转角不变，旋转中心改变，产生不同的旋转效果旋转角不变，旋转中心改变，产生不同的旋转效果. 任意画一个任意画一个ABC，以，以A为中心，把这为中心，把这个三角形逆时针旋转个三角形逆时针旋转40； 任意画一个任意画一个ABC，以，以AC中点为中心，中点为中心，把这个三角形旋转把这个三角形旋转180.（1）分析图形，找出构成图形的关键点；）分析图形，找出构成图形的关键点；（2）确定三要素，即旋转中心、旋转角、旋转方向；）确定三要素，即旋转中心、旋转角、旋转方向；（3）将关键点分别与旋转中心连接后旋转，找到关）将关键点分别与旋转中心连接后旋转，找到关 键点的对应点；键点的对应点

5、；（4）顺次连接各对应点）顺次连接各对应点.知识点2 运用旋转作图应满足三要素：运用旋转作图应满足三要素：旋转中心、旋转中心、旋转方向、旋转角旋转方向、旋转角，而旋转中心、旋转角固，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来因定下来，对应点就自然而然地固定下来因此，选择不同的旋转中心、不同的旋转角会此，选择不同的旋转中心、不同的旋转角会作出不同效果的图案作出不同效果的图案. .A. B.C. D.1.将将AOB绕点绕点O旋转旋转180得到得到DOE，则下列作图，则下列作图正确的是（正确的是（ ）C2. 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，数学课上，老师让同学们观察如图所示的图

6、形，问：它绕着圆心问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：甲同学说：45；乙同学说：；乙同学说：60；丙同学说：丙同学说：90；丁同学说：；丁同学说：135以上四位同学的回答中，错误的是以上四位同学的回答中，错误的是（ ）A.甲甲 B.乙乙 C.丙丙 D.丁丁B3. 如图，在如图，在RtABC中，中，ACB=90，A= 40，以直角顶点，以直角顶点C为旋转中心，将为旋转中心，将ABC旋旋 转到转到ABC的位置，其中的位置，其中A、B分别是分别是A、 B的对应点，且点的对应点，且点B在斜边在斜边AB上，直角边上，直角边C A交交AB于点于点D，则旋转角等于（

7、，则旋转角等于（ ） A.70 B.80 C.60 D.50B4. 如图，如图，ABC中，中，C=90， B=40，点，点D在边在边BC上，上，BD=2CDABC绕着点绕着点D顺时顺时针旋转一定角度后，点针旋转一定角度后，点B恰好落恰好落在初始在初始ABC的边上，求旋转的边上，求旋转角角（0180）的度数）的度数.解：有两种情况：解：有两种情况：点点B落在落在AB上，如上，如B，DB=DB， BDB=180-B-BBD =180-40-40=100， 即即=100.点点B落在落在AC上，如上，如B，在，在RtDCB中，中， BD=BD=2CD，DBC=30， BDC=60，BDB=120， 即

8、即=120.综上所述：综上所述：的度数为的度数为100或或120.旋转作图旋转作图旋转中心旋转中心旋转方向旋转方向旋转角旋转角顺时针顺时针逆时针逆时针1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题. （1）本课时在前一课时学习基本性质的基础上，）本课时在前一课时学习基本性质的基础上，进一步运用这些性质解决一些问题，以及通过旋转设进一步运用这些性质解决一些问题，以及通过旋转设计美丽的图案，这种方法符合学生认识图形的过程，计美丽的图案，这种方法符合学生认识图形的过程，能使学生将知识升华到理论层次，同时对旋转的性质能使学生将知识升华到理论层次，同时对旋转的性质加以证明，并通过例题加以巩固加以证明，并通过例题加以巩固