初二数学寒假练习(一)

1、初二数学寒假练习（一）一选择题:1下列几何图形中：角、线段、等边三角形、长方形、直角三角形、梯形，其中一定是轴对称图形的有（ ）A3个B4个C5个D6个2如图，其中是轴对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个3如图，下列图案中是轴对称图形的是（ ）A（1）、（2） B（1）、（3） C（1）、（4） D（2）、（3）4下列说法正确的有（ ）轴对称图形的对应线段相等，对应角相等；成轴对称的两条线段必在对称轴的同侧；轴对称的对应点的连结被对称轴垂直平分；成轴对称的对应线段若相交，则交点必在对称轴上。A1个 B2个 C3个 D4个5等腰三角形一边长是4，另一边长是9，则它的周长是（ ）A17B22

2、C17或22D246等腰三角形的周长是24，其中一边长是10，则腰长是（ ）A10B7C10或7D17二填空题7线段是轴对称图形，它的对称轴是 。8角是轴对称图形，它的对称轴是 。9角平分线上的任意一点到这个角的两边的 相等，线段的垂直平分线上的点到 的距离相等。10举一个有无数条对称轴的轴对称图形是 。11计算器屏幕上显示0到9这十个数字中，其中成轴对称图形的有 个。12若三角形三个角之比为1：1：2，该三角形是 三角形。13等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则它的周长是 。三作图题：14如图，AB、CD是互相垂直的两条直线，M是一个定点。（1）作出点M关于AB、CD的对称点M1、M2

3、，再作出点M1关于CD的对称点M3，作出点M2关于AB的对称点M4。（2）观察并指出点M3和M4的位置关系，四边形MM1M3M2的形状。15如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形，AOB画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P，使P落在AOB的平分线上。初二数学寒假练习（二）1等腰三角形一个角等于70o，则它的底角是（ ）A70o B55oC70o或55o D60o2到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）A三边高线的交点B三条中线的交点C三条垂直平分线的交点D三条内角平分线的交点3平面上有A、B两个点，以AB为一边作等腰直角三角形能作（ ）A3个B4个C5个D6个4如图，在一个规格为

4、4×8的球台上，有两个小球P和Q。若击打小球P经过球台的边AB反弹后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的 （ ）A点O1B点O2C点O3D点O45.三角形的一个底是30o，则这个等腰三角形的顶角等于（ ） A150°B120°C75°D30°二填空题6等腰ABC中，AB=2AC，周长是20，则腰长为 。7如图，ABC中，AB=AC，BAC=120°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则AED是 度。 第7题 第8题 第10题8如图，ABC中，D为AC上一点，且AD=BD=BC，则ABD= 。9等腰三角形的顶角是x

5、76;，则一腰上的高与底边的夹角等于 。10如图，MAN=15°，B、D、F在AN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD=DE=EF，则MEF= 。三 解答题11如图，BC=20cm，DE是线段AB的垂直平分线，与BC交于点E，AC=12cm，求ACE的周长。12在ABC中，BAC=135°，EF、GH分别是AB、AC两边的垂直平分线，与BC边交于点E、G，求EAG的度数。3在ABC中，ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，且CAE：EBA=4：1，求AEC的度数。初二数学寒假练习（三）一选择题2已知ABC，现将A的度数增加1倍，B的度数增加2倍，刚好使C是直角

6、，则A的度数可能是（ ）A75°B60°C30°D45°3一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角为（ ）A45°B60°C75°D80°4如图，在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P和Q。若击打小球P经过球台的边AB反弹后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的 （ ）A点O1B点O2C点O3D点O45如图所示，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是 （ ）ABCD6如图所示，将一张正方形纸片

7、两次对折，然后剪下含30o的一张纸片。则这块纸片完全展开后所得图形是（ ）二填空：.ABC中，AB=AC，A=40°，点D在AB上。（1）如果CD是角平分线，那么BCD= °。（2）如果CD是高，那么BCD= °。（3）如果CD=AD，好么BCD= °。（4）如果CD=CB，那么BCD= °。ABC中，A=40°，当B= 时，ABC是等腰三角形。三综合题：9如图，点D、E在ABC的边BC上，AD=AE，BD=EC，求证：AB=AC。、如图，在RtABC中，AB=AC，BD平分ABC，DEBC，若BC=10cm，求DCE的周长。正三角形

8、给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性。请你用三种不同的分割的方法，将以下三个正三角形分别分割成四个等腰三角形（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）初二数学寒假练习（四）一选择题若等腰梯形的三边长分别为3、4、11，则这个等腰梯形的周长为（ ）A21B29C21或29D21或22或29在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是（ ）对于等腰三角形和等腰梯形，下面给出三个结论：（1）都至少有两条相等的边；（2）都必有两个相等的角；（3）都必有一条对称轴。其中正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个如图，在等腰梯形ABCD中，对角线

9、AC、BD相交于点O，则图中的全等三角形共有 对。（ ）A1对B2对C3对D4对下列语句中，错误的是（ ）A等腰梯形在同一底上的两个角相等B等腰梯形的对角线相等C同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形D有两个角相等的梯形是等腰梯形剪8张全等的等边三角形纸片，其中的若干张拼成面积不等的等腰梯形的个数为（ ）A2个B3个C4个D5个二填空题如图，在三角形ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD，找出图中相等的角： 。如图在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC，ACB=40°，ACD=30°。（1）B= °，D= °。BAC= °。（2）如果

10、BC=5cm，连接BD，则AC= ，BD= 。（1）如图，由RtCDERtACF，可得DCE+ACF= °，从而ACB= °。（2）设小方格的边长为1，则AB= 。（3）取AB的中点M，连结CM，则CM= 。三简答题如图，在三角测平架中，AB=AC，在BC的中点D处挂一重锤，让它自然下垂。如果调整架身，使重锤线正好经过点A，那么就能BC处于水平位置，这是为什么？如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC=AD，AC=BC，求B的度数。如图，ABC的2条高BD、CE相交于点O，且OB=OC，AB与AC相等吗？为什么？在正方形ABCD内部能不能找到一点，使它与正方形四个顶点

11、中的任意两个相邻的点连结起来构成等腰三角形，若能，能找到几个点？在正方形ABCD所在的平面上又能找出几个这样的点呢？初二数学寒假练习（五）一填空题如果一个等腰梯形有2个角的和为100o，那么这个梯形的4个角的度数分别为 。如图ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于点E、F、G。那么，点F到ABC的边 的距离相等，点F到ABC的顶点 的距离相等。已知，如图所示，在ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则ADE的周长等于 。 第题 第题 第题 第题等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o，则其底角为 。如图所示，在ABC中

12、，AB=AC，A=36°，B、C的平分线BD、CE相交于点O，则图中等腰三角形有 。如图所示， ABC中，B、C的平分线相交于点F，过点F作DE/BC交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE= 。如图所示，在梯形ABCD中，DC/AB，将梯形对折，使点D、C分别落在AB上的D、C处，折痕为EF。若CD=3cm，AB=5cm，则AD+BC= cm。二、解答题在长方形纸上按如图所示的画法，所得梯形是不是等腰梯形？为什么？班级_ 姓名_ 学号_密封线如图，在梯形ABC中，AD/BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么AO=DO，BO=CO吗？为什么？、如图，等腰梯形AB

13、C中，AD/BC，AB=CD，DEBC于E，AE=BE，BFAE于F，请你判断线段BF与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再说明理由。如图，D是等边ABC外一点，DB=DC，BDC=120o，点E、F分别在AB、AC上，求证：（1）AD是BC的垂直平分线；（2）若ED平分BEF，则：FD平分EFC。AEF的周长是BC长的2倍。初二数学寒假练习（六）一、填空题1若一次函数的图象经过点(1，3)与(2，1)，则它的解析式为_，函数y随x的增大而_.2若函数y=(m1)x|m|21是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，则m=_3一次函数y=(m+4)x5+2m，当m_时，y随x增大而增大；当m

14、_时，图象经过原点；当m_时，图象不经过第一象限4一次函数y=2x3的图象可以看作是函数y=2x的图象向_平移_个单位长度得到的，它的图象经过_象限5已知一次函数y=kx1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=(k+1)x必定经过第_象限.6为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x>10）,应交水费y元，则y关于x的关系式 二、选择题7一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8已知一次函数y=(1m2)x+3(

15、m为实数)，则y随x的增大而（）A增大B减小C与m有关D无法确定9直线yx2和直线yx2的交点P的坐标是（）AP(2，0)BP(2，0)CP(0，2)DP(0，2)10无论实数m取什么值，直线y=x+m与y=x+5的交点都不能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11已知一次函数y=(m1)x+1的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1>x2时，有y1<y2，那么m的取值范围是（）Am>0B m<0Cm>1Dm<112若点A(2,-3)、B(4,3)、C(5,a)在同一条直线上,则a的值是（） A6或-6 B6C-6D6和313如图中的

16、图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了120千米；汽车在行驶途中停留了0.5小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有 （）A1个 B2个 C3个 D4个三、解答题14如图（1），小明剪了一个等腰梯形ABCD，其中AD/BC，AB=DC；又剪了一个等边三角形EFG。同座位的步华拿过来拼成如图（2）的形状，她发现AD与FG恰好完全重合，于是她用透明胶带将梯形ABCD与EFG粘在一起，并沿

17、EB、EC剪下。小华得到的EBC是什么三角形？为什么？15(1)野营活动中，小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼烙好一面后把饼翻身，这块饼仍能正好落在“锅”中这是为什么?(2)小丽用如图的直角三角形铁皮，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼如果烙好一面后就把饼翻身，那么这块饼不能正好落在“锅”中如图小丽将饼切了一刀，然后将两小块都翻身，结果饼就能正好落在“锅”中这又是为什么?(3)如果用来烙饼的铁皮既不是等腰三角形也不是直角三角形(如图)，那么烙好一面后，将烙饼怎样翻身，烙饼仍能正好落在“锅”中?初二数学寒假练习（七）AB重量（千克）y4064x76金额（元）1小李以每千

18、克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜 到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了_元2写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .（1）y随着x的增大而减小 （2）图象经过点（1，-3）3已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（2，1）与点Q（1，5），则当y的值增加1时，x的值将_.4已知直线y=kx+b经过点（，0）且与坐标轴所围成的三角形的面积是，则该直线的解析式为_.二、选择题xy05一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（） xy0xy0xy0A B C

19、D 6已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则的值是（） 012销售量（万）件）8001300月收入（元） A4B-2CD 7某公司市场营部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知：营销人员没有销售业绩时的收入是（）元A280 B290 C300 D3108如图，点P按ABCM的顺序在边长为1的正方形边上运动，M是CD边上的中点.设点P经过的路程x为自变量，APM的面积为y，则函数y的大致图像是（）三、解答题9已知一次函数y=(2m+4)x+(3n).当m、n是什么数时，y随x的增大而增大？当m、n是什么数时，函数

20、图象经过原点？若图象经过一、二、三象限，求m、n的取值范围.10（1）如图，在ABC中，BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA。试求DAE的度数。（2）如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么DAE的度数会改变吗？（3）如果把第（1）题中“BAC=90°”的条件改为“BAC>90°”，其余条件不变，那么DAE与BAC有怎样的大小关系？初二数学寒假练习（八）一、选择题：1矩形ABCD的长为5，宽为3，点E、F将AC三等分，则BEF的面积为（）A、；B、；C、；D、5；2已知矩形ABCD的

21、AB=2BC，在CD上取点E，使AE=EB，那么EBC等于( )A、60°；B、45°；C、30°；D、15°；3下列叙述错误的是（）A、平行四边形的对角线互相平分；B、矩形的对角线相等；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形；D、对角线相等的四边形是矩形。4下列性质矩形不一定具备的是( )A、对角线相等；B、四个内角都相等C、对角线互相平分；D、对角线互相垂直。二、填空题：5如图1，矩形ABCD中，AEBD于E，DAE3BAE，则BAE ，EAD ，EBC。6如图所示，在矩形中，DE平分，且 等于15°，则_。 ADCBE（图2）图17矩形A

22、BCD的周长为40，O是它的对角线交点，AOB比AOD周长多4，则它的各边之长为 。8点M为矩形ABCD的边BC上的一点，DNAM于N，AB3，BC7，AM5，则DN 。三、解答题9已知一次函数y=(3m7)x+m1的图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求整数m的值.10作出函数y=的图象，并根据图象回答问题：（1）当x取何值时，y>0?（2）当1x2时，求y的取值范围.11已知直线y=x+1和x、y轴分别交于点A、B两点，以线段AB为边在第一象限内作一个等边三角形ABC，第一象限内有一点P（m，0.5），且SABP=SABC，求m值12某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是

23、零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.（1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式；（2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式；（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？初二数学寒假练习（九）一、填空：1一个圆形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（）图形，折痕所在的这条（）叫做（）2对于两个图形，如果沿一条对折后，它们能，那么这两个图形，这条直线就是.3、粗圆体的汉字“口天土”等多是轴对称图形。请再写出至少三个以上这样的汉字 。4、正三角形的对称轴有 条。5、下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明理由。答：这个图形是： （写出序号即可），理由是 。二、选择：6、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7、下列图形不是轴对称图形的是 55º 55º A B C D8、如图，正方形的对称轴有（ ）。A、1条 B、 2条 C、3条 D、4条三、设计与画图：9、用两个圆：、，两个三角形：、，和两条线段： 、 ，拼出至少