实际问题与反比例函数（1）

1、实际问题与反比例函数（一） 12月10日一.教学目标1利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力二.重点、难点1重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式3难点的突破方法：用函数观点解实际问题，一要搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式（包括已学过的基本公式），这一步很重要；二是要分清自变量和函数，以便写出正确的函数关系式，并注意自变量的取值范围；三要熟练掌握反比例函数的意义、图象和性质，特别是图象，要做到数形结合，这样有利于分析和解决问题.教学中

2、要让学生领会这一解决实际问题的基本思路三、教学过程：1、课堂引入寒假到了，小明正与几个同伴在结冰的河面上溜冰，突然发现前面有一处冰出现了裂痕，小明立即告诉同伴分散趴在冰面上，匍匐离开了危险区。你能解释一下小明这样做的道理吗？2、探究：已知水池中贮水 800 m3，每小时放水 x m3，y h 放完，求 y 与 x 的函数关系式3、归纳：1用函数观点解实际问题：搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式(包括已学过的基本公式)，这一步很重要；分清自变量和函数，并注意自变量的取值范围2常见的反比例函数关系 (1)长方形面积 S 一定时，长 y 与宽 x 之

3、间的函数关系式为_，y 是 x 的_函数（2)行驶路程 s 一定时，行驶速度 v 与行驶时间 t 之间的函数关系式为_，v 是 t 的_函数(3)圆柱体的体积 V 一定时，圆柱体的底面面积 S 与圆柱体的高 d 的函数关系式为_，S 是 d 的_函数 （4）在其他学科中的应用4、例题评析：例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为10 立方米的圆柱形煤气储存室。（1） 储存室的底面积S平方米与其深度d米有怎样的函数关系？（2） 公司决定把储存室的底面积S定为500平方米，施工队施工时应该向地下掘进多深？（3） 当施工队按（2）中的计划掘进到地下15米时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15米，

4、相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？例2：码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间。（1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v吨/天与卸货天数t之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？5 . 随堂练习1京沈高速公路全长658，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间（）与行驶的平均速度（）之间的函数关系式为 2完成某项任务可获得500元报酬，考虑由人完成这项任务，试写出人均报酬（元）与人数（人）之间的函数关系式 3.人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机

5、在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄，当车速为 50 km/h 时，视野为 80 度如果视野 f(单位：度)是车速v(单位：km/h)的反比例函数求 f，v 之间的关系式，并计算当车速为 100 km/h 时视野的度数4.某运输队要运 300 吨物资到江边防洪(1)运输时间 t(单位：小时)与运输速度 v(单位：吨/时)有怎样的函数关系？ (2)由于情况紧急，防洪指挥部命令物资要在 2 小时之内运到江边，则运输速度至少为多少？5小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为（米/分），所需时间为（分）（1）则速度与时间之间有怎样的函数关系？（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？（3）如果小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？6学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（