必修：三角函数专题：正余弦定理卷一历年文理高考题,已分类

1、正 弦 定 理、 余 弦 定 理 练 习思路：边化角，角化边，优先考虑边化角，优先考虑正弦定理。步骤：1将条件均化成边角； 2.化简整理。利用辅助角公式，两角和公 式正逆使用，约分通分，两边平方，三角化两角等。3.利用角的余弦定理、面积公式，及的一边三个关系式，求其它边或三角形的周长。正余弦定理根本知识点精简.三角形中的常见结论 ABC , C=180 ° A+B.B) tanC ；cotC ；2 sin (A B) sinC， cos(A B) cosC， tan(A.A B CAB . CA Bsincos ， cossin ， tan 2 2 2 2 23辅助角公式4两角和公式

2、的正逆用5倍半角公式 A B a b sin A sinB cosA cosB.三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边三角形中最大角大于等于更，最小角小于等于竺.ABC中，A,B,C成等差数列的充要条件是 B 60；.ABC为正三角形的充要条件是 A,B,C成等差数列，且a,b,c成等比数列.三角形的四心：垂心一高交点重心一中线交点外心一垂直平分线交点内心一角的平分线交点 边化角，角化边相关：3.在厶ABC中，bcosA=acosB,那么三角形为 CA.直角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.等边三角形12.在厶ABC中, sin A=2cosBsin C,那么三角形为 _等腰三角形

3、.17.在厶 ABC中，化简 bcosC+ccosB=a_12.在厶 ABC中, a2=b2+c2+bc，贝U A等于 CA.60 °B. 45°C.120D.30"I-正余弦定理解答题历年文理科高考题题型一：边化角2021，理17此题总分值为12 分 ABC的内角A， B, C的对边分别别为 a， b， C， 2cosCacosB+b cos A c.I 求 C;II 假设c ,7,VABC的面积为 ，求VABC的周长.22021文一(17)(本小题总分值12分)a , b , c分别为 ABC三个内角A, B, C的对边，c.3a sin C c cos A(

4、I )求 A ;(II )假设 a=2, ABC 的面积为.,3，求 b , c.2021-理17、(本小题总分值12分)a, b, c分别为 ABC的三个内角A, B, C的对边，a cosC , 3a sinC b c 0。(I)求 A；(I)假设a 2 , ABC的面积为.3，求b , c。2007- ( 17)(本小题总分值10分)设锐角三角形 ABC勺内角A, B, C的对边分别为a, b, c, a 2bsinA.(I)求B的大小；(I)假设 a 3-、3 , c 5，求 b.2008 17.设 ABC的内角 A B, C所对的边长分别为 a, b, c，且acosB 3 ,bsi

5、nA 4 .(I)求边长a ;(1)假设 ABC的面积S 10，求 ABC的周长I .2021文(18)(本小题总分值12分)(注意：在试题卷上作答无效) ABC的内角A , B及其对边a , b满足a ba COSAsi nAcosB si nB11* 知识拓展： sinA - sinB = 3 , cosA+ cosB =-，求 cosC342a3sin A2021理一17. ABC的内角A, B, C的对边分别为a, b, c, ABC的面积为(1)求 si nB sin C;( 2)假设 6cosBcosC=1, a=3,求厶 ABC的周长.题型二：角化边22021 文-17 . a, b, c 分别为 ABC内角 A B, C的对边，sin B=2sin Asin C(I)假设 a=b,求 cos B;(n )设B=90° ,且a=v2,求厶ABC勺面积.2021 (18)在 ABC中，内角 A、b、c的对边长分别为 a、b、c. a2 c2 2b，且 sin B 4cos AsinC ,求b.题型三：倍半角结合一元二次函数2006( 18)(本小题总分值12分)： ABC的三个内角为 A、B、C,求当A为何值时，cos A 2 c