2014年高一数学必修3、必修4考试题(九)

1、2014年高一数学必修3、必修4考试题（9）时间120分钟，满分150分参考公式：用最小二乘法求线性回归方程?b?目的系数公式:nxiyinxyB-,a?2_2xinxi1ybx、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.sin150cos15o的值是()2.若已知A(1,1,1)B(3,3,3),则线段AB的长为3.4.5.6.A.4,3已知点P（1,A.4经过圆（xA.xy1一个年级有B.2.3C.4,2D.3、21）落在角的终边上，且0,2),的值为（3)2(yB.14个班,B.34C.4D.7-422）2的圆心C且与直线x0垂直的直线方程是（）xy50C.D.xy50每个班有

2、50名同学，随机编号为150,为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是（）A、抽签法B、分层抽样法C、随机数表法D、系统抽样法函数y=3sin（2x+三）图象可以看作把函数y=3sin2x的图象作下列移动而得到（A）向左平移一单位3(B)向右平移3单位(D)向右平移6单位7.如图，矩形ABC中，点E为边CM中点，若在矩形ABCDJ部随机取一个点Q,则点皈自8. AB的部的概率等于（卜列函数中，最小正周期为A. ysin(2xC.,且图象关于直线x 对称的是3sin(2x )C- ysin(2x.y sin(x ) 2 69.函数,2cos x1的定

3、义域是A.2k一 (k z) 32k12k66(kz)C.2k3,2k2r (k z)2k2r2k(kz)10.函数 f (x)Asin(x ）（其中0,|万)的图象如图所示,f (0)()第1。题图1费12A.1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11 .A,B,C三种零件，其中B零件300个，C零件200个，采用分层抽样方法抽取一个容量为45的样本，A零件被抽取20个，C零件被抽取10个，三种零件总共有个。12 .计算sin430cos13osin130cos43o的值等于.13 .已知x、y的取值如下表所示:x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，

4、且?0.95x夕，则？14.函数 y tan(2x）的定义域是 3三、解答题（本大题共6小题，共75分）15.（本题12分）求值sin2840ocos540otan225ocos(330o)sin(210o)16 .（本题13分）“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话.活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了120名年龄在10,20）,20,30）,，50,60）的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频率分布直方图如图所示.（1）根据直方图填写右面频率分布统计表;（2）根据直方图，试估计受访市民年龄的中位数（保留整数）（3）按分层抽样的方法在受访市民中抽取

5、n名市民作为本次活动的获奖者，若在10,20）的年龄组中随机抽取了6人,分组频数频率10,20)180.1520,30)3030,40)40,50)0.250,60)60.05则的n值为多少？17 .(本题12分)在人流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同)，旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。(1)摸出的3个球为白球的概率是多少？(2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？(3)假定一天中有10

6、0人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱？18 .(本小题13分)已知函数f(x)sin2x2sin2x(1)求函数f(x)的最小正周期。(2)求函数f(x)的单调递增区间。19 .(本小题13分)已知：函数f(x)J2(sinxcosx).(1)求函数f(x)的最小正周期和当x一，时的值域；12(2)若函数f(x)的图象过点(，)，.求f()的值.20 .(本小题满分12分)已知圆C:(x3)2(y4)24,(I)若直线11过定点A(1,0),且与圆C相切，求11的方程；(n)若圆D的半径为3,圆心在直线i2：xy20上，且与圆C外切，求圆D的方程.参考答案1

7、2345673910CADADCCADD、选择题（本大题10小题，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1K 90012,-13、2.6 -2 3开 1.14, 工I 五w 一十一 112 2三、解答题（本大题共6小题，共75分）温馨提示：有5分卷面分，注意书写清楚呵15 （本题12分）、解：原式(痣)2 1 1 ()2 -22210分（每对一个2分）1一216 （本题13分）、解：（1）如图（每空一分）（4分）（2）由已知得受访市民年龄的中位数为0.5 (0.015 10 0.025 10)30 0.0350.110030 3

8、0 33L L L 9分0.03535分组频数频率10,20)180.1520,30)300.2530,40)420.3540,50)240.250,60)60.0512分(3)18n120解得n = 40 .(13 分)17（本题12分）、解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C,3只白色的乒乓球标记为1、2、3。从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABGAB1、AB2、AB3AC!AC2、AC3A12、A13、A23、BC1、BC2BC3B12、B13、B23、C12、C13C23、123,共20个(3分)1）、设事件E=摸出的3个球为白球,事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，所

9、以P（E）=1/20=0.05（5分）2）、事件F=摸出的3个球为2个黄球1个白球,事件F包含的基本事件有9个，P（F）=9/20=0.45（8分）3）、事件G=摸出的3个球为同一颜色=摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球,P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次。则一天可赚90110540,每月可赚1200元。（12分）际（本题13分）由/(#)=5山%一。一cs2x)=JI31n(2#+巴)-1414分)得丁卫=不22+2+1242(9分)得一等工U2分）即函数单调区间为正19、（本题13分）7分解:(1)f(x)72(sinxcosx)2(sin,2cosx222sin(x-)-2分24，函数的最小正周期为x一,123一、，3.x,sin(x),1543442y、3,2分（2）依题意得：2sin（、6.,、37)5,sin(N5,42cos(一)41sin2(4)kFf(4)=2sin(-)10vsin()一sin(44-)coscos(44一)sin也442(i57J1012分20、（本题12分)13解：（i）若直线l1的斜率不存在，即直线是x1,符合题意.(2分)若直线l1斜率存在，设直线l1为yk(x1),即kxyk由题意知，圆心（3,4）到已知直线l1的距离等于半径2