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1、第二章(信道)习题及其答案【题21】设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为其中,都是常数。试确定信号通过该信道后的输出信号的时域表达式,并讨论之。【答案21】恒参信道的传输函数为:,根据傅立叶变换可得冲激响应为:。 根据可得出输出信号的时域表达式: 讨论:题中条件满足理想信道(信号通过无畸变)的条件:所以信号在传输过程中不会失真。【题22】设某恒参信道的幅频特性为,其中为常数。试确定信号通过该信道后的输出表达式并讨论之。【答案22】该恒参信道的传输函数为,根据傅立叶变换可得冲激响应为:根据可得出输出信号的时域表达式: 讨论:和理想信道的传输特性相比较可知,该恒参信道的幅频特性不为常数,所以输出
2、信号存在幅频畸变。其相频特性是频率的线性函数,所以输出信号不存在相频畸变。【题23】今有两个恒参信道,其等效模型分别如图P3.3(a)、(b)所示。试求这两个信道的群延迟特性及画出它们的群延迟曲线,并说明信号通过它们时有无群迟延失真?【答案23】 写出图P3.3(a)所示信道的传输函数为:幅频特性:根据幅频特性和群延迟的关系式得出群延迟因为是常数,所以信号经过图(a)所示信道时,不会发生群延迟失真。写出图3-3(b)所示信道的传输函数为:幅频特性:根据幅频特性和群延迟的关系式得出群延迟因为不是常数,所以信号经过图(b)所示信道时会发生群延迟失真。、的群延迟曲线分别如下图所示。【题24】 一信号
3、波形,通过衰减为固定常数值、存在相移的网络。试证明:若且附近的相频特性曲线可近似为线性,则该网络对的迟延等于它的包络的迟延(这一原理常用于测量群迟延特性)。【答案24】因为,所以的包络为。根据题中的附近的相频特性,可假设网络的传输函数为(在附近,该式成立)幅频特性:;群迟延特性:则相应的冲激响应为:输出信号为:由输出信号的表达式可以看出,该网络对的迟延等于它的包络的迟延。【题25】假设某随参信道的两径时延差为1ms,求该信道在那些频率上衰耗最大?选用那些频率传输信号最有利?【答案25】信道的幅频特性为,当时,对传输最有利,此时即当时,传输衰耗最大,此时即。所以,当,时,对传输信号衰耗最大;当,时,对传输信号最有利。【题26】某随参信道的最大径时延差等于3ms,为了避免发生频率选择性衰落,试估算在该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度。【答案26】信道的相关带宽:根据工程经验,取信号带宽,即码元脉冲宽度。【题27】若两个电阻的阻值都为1000,它们的噪声温度分别为300K和400K,试求两个电阻串连
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