超级计算能手——量子计算机

1、信息科学面临挑战信息科学面临挑战 信息科学在改善人类生活质信息科学在改善人类生活质量和推进社会文明发展中发挥着量和推进社会文明发展中发挥着无可比拟和令人惊叹的作用，但无可比拟和令人惊叹的作用，但在信息化的进程中人类也面临越在信息化的进程中人类也面临越来越严重的问题，如当今信息系来越严重的问题，如当今信息系统的处理能力已接近极限值的程统的处理能力已接近极限值的程度。度。 现有计算机的运算速度能无限制地增长吗？现有计算机的运算速度能无限制地增长吗？1965-1995年微处理器与存储器芯片年微处理器与存储器芯片集成度的提高基本符合集成度的提高基本符合Moores Law.Gordon Moore,

2、Intel公司的创始人之一公司的创始人之一. 现有的密码体系是绝对安全的吗？现有的密码体系是绝对安全的吗？ 密钥的安全性是核心问题。密钥的安全性是核心问题。 所谓所谓“绝对安全绝对安全”是指能经受物理定律所允许的攻击是指能经受物理定律所允许的攻击而不被破译。而不被破译。明文明文明文明文加密加密变换变换脱密脱密变换变换密钥密钥K密钥密钥K密文密文密文密文公开信道公开信道KK1 公开密钥公开密钥RSARSA体系基于体系基于“大数因子分解大数因子分解”这类这类难以计算的数学问题，并不是严格意义上的绝对安全。难以计算的数学问题，并不是严格意义上的绝对安全。密钥可以克隆是密码体系不安全的根源。密钥可以克

3、隆是密码体系不安全的根源。 一直在国际上广泛应用的两大密码算一直在国际上广泛应用的两大密码算法法MD5MD5、SHASHA1 1，近期宣布被王小云教授，近期宣布被王小云教授破解。破解。 20042004年年8 8月，王小云在国际密码大月，王小云在国际密码大会上首次宣布了对会上首次宣布了对MD5MD5、HAVALHAVAL128128、MD4MD4和和RIPEMDRIPEMD等四个著名密码算法的破译等四个著名密码算法的破译结果。结果。v 20052005年年2 2月月7 7日，美国国家标准技术研究日，美国国家标准技术研究院发表申明，院发表申明，SHASHA1 1没有被攻破，并且没有没有被攻破，并

4、且没有足够的理由怀疑它会很快被攻破，开发人员足够的理由怀疑它会很快被攻破，开发人员在在20102010年前应该转向更为安全的年前应该转向更为安全的SHASHA256256和和SHASHA512512算法。而仅仅在一周之后，王小云算法。而仅仅在一周之后，王小云就宣布了破译就宣布了破译SHASHA1 1的消息。的消息。v 诸如此类问题对现有信息技术提出严峻的诸如此类问题对现有信息技术提出严峻的挑战。未来信息技术的持续发展要求开拓新挑战。未来信息技术的持续发展要求开拓新的原理和方法。的原理和方法。量子力学的奇妙特性量子力学的奇妙特性 量子力学是量子力学是2020世纪初才诞生的，世纪初才诞生的，是近代

5、物理学两大支柱之一。是近代物理学两大支柱之一。经典力学：宏观物质的运动规律。经典力学：宏观物质的运动规律。量子力学：微观粒子的运动规律量子力学：微观粒子的运动规律自然界的运动规律。自然界的运动规律。经典粒子经典粒子特性：特性：每时刻的位置、速度完全确定，有确定每时刻的位置、速度完全确定，有确定 的运行轨迹，遵从牛顿力学。的运行轨迹，遵从牛顿力学。经典的波经典的波特性：特性：充满整个空间，遵从经典电磁场理论。充满整个空间，遵从经典电磁场理论。微观粒子微观粒子特点：同时具有粒子性和波动性。特点：同时具有粒子性和波动性。 设想空间中有一个微观粒子，设想空间中有一个微观粒子，任何时刻有可能在空间中任何

6、点探任何时刻有可能在空间中任何点探测到粒子（类似经典波的特性），测到粒子（类似经典波的特性），但一旦探测到只能在其中一个探测但一旦探测到只能在其中一个探测器处发现该粒子（类似经典粒子的器处发现该粒子（类似经典粒子的特性）。特性）。CABA,B,C,为探测器为探测器多次入射多次入射（干涉现象）（干涉现象）遵从量子力学。遵从量子力学。微观粒子微观粒子一次入射一次入射经典粒子在某个时刻只能处于确定的经典粒子在某个时刻只能处于确定的 物理状态上；物理状态上；量子粒子则可以同时处于各种可能的物量子粒子则可以同时处于各种可能的物 理状态上（叠加态）。理状态上（叠加态）。D1D2单个光子单个光子分束器分束器

7、光电探测器光电探测器单个光子究竟沿哪条路径传送？单个光子究竟沿哪条路径传送？“薛定谔猫薛定谔猫” 宏观量子叠加态宏观量子叠加态 活死21tAEPR粒子对粒子对BEPR佯谬佯谬EPR效应：非局域性是量子力学的基效应：非局域性是量子力学的基 本性质。本性质。BABABA21,纠缠态纠缠态量子信息应运而生量子信息应运而生 量子特性应用到信息领域中可以发挥量子特性应用到信息领域中可以发挥出独特的功能，在提高运算速度、确保信出独特的功能，在提高运算速度、确保信息安全、增大信息容量等方面可以突破现息安全、增大信息容量等方面可以突破现有的经典信息系统的极限，于是诞生了一有的经典信息系统的极限，于是诞生了一门

8、新兴的交叉学科：门新兴的交叉学科：量子信息科学量子信息科学它是量子物理与信息科学相结合的产物。它是量子物理与信息科学相结合的产物。量量子子密密码码量量子子通通讯讯量量子子计计算算 人们坚信，信息技术的发展人们坚信，信息技术的发展将从将从经典经典跨越到跨越到量子量子的时代。的时代。 近年来，量子信息在理论近年来，量子信息在理论和试验研究上取得重要突破，和试验研究上取得重要突破，引起各国引起各国政府、科学界、信息产业界政府、科学界、信息产业界的高度重视。的高度重视。二、量子信息的特性二、量子信息的特性自然界有三要素：物质、能量和信息。自然界有三要素：物质、能量和信息。相应有三个学科：材料科学、能量

9、科学和信息科学。相应有三个学科：材料科学、能量科学和信息科学。何谓何谓“信息信息”？信息就是我们在适应外部世界和控制外信息就是我们在适应外部世界和控制外部世界的过程中，同外部世界进行交换的内部世界的过程中，同外部世界进行交换的内容和名称。容和名称。“信息就是信息，既不是物质，也不是能信息就是信息，既不是物质，也不是能量量”。为全人类带来更丰富的高科为全人类带来更丰富的高科技成果。技成果。 2020世纪人类把量子力学应用于物世纪人类把量子力学应用于物质科学和能源科学，导致了构成当代质科学和能源科学，导致了构成当代文明社会的高科技成果，如核能、半文明社会的高科技成果，如核能、半导体、激光等。导体、

10、激光等。 2121世纪人类将量子力学世纪人类将量子力学应用应用于信于信息科学，导致量子信息的诞生，这将息科学，导致量子信息的诞生，这将 量子信息与经典信息的根本区别量子信息与经典信息的根本区别经典信息经典信息 二进制二进制0或或1组成的数字串，其信息组成的数字串，其信息单元称为单元称为“比特比特”，为，为0或者或者1。 用量子的语言可描述为态用量子的语言可描述为态 和和 。经典粒子只能处在经典粒子只能处在 或或 之中的一个态之中的一个态上。上。0101量子信息量子信息 微观粒子允许同时处在微观粒子允许同时处在 和和 两个两个态上，这是其波粒二象性的结果。态上，这是其波粒二象性的结果。 0112

11、1201 , ,CCC C为任意复数。12221 CC（叠加态）（叠加态） 量子信息是经典信息的完善和扩充，正如复数量子信息是经典信息的完善和扩充，正如复数z=x+iyz=x+iy是实数是实数x x，y y的完善和扩充。的完善和扩充。量子信息的单元量子信息的单元 称为量子比特。称为量子比特。 量子比特（即量子态）的物理载体：光子，电子，原量子比特（即量子态）的物理载体：光子，电子，原子，核自旋，子，核自旋， 以量子态作为信息单元，以量子态作为信息单元，“信息信息”就量子就量子化。化。 以以“比特比特”作为信息单元的是经典信息，作为信息单元的是经典信息，以以“量子比特量子比特”作为单元的是量子信

12、息。作为单元的是量子信息。 因此，量子信息遵从量子力学规律。因此，量子信息遵从量子力学规律。信息传输：信息传输：量子态在量子通道中传送量子态在量子通道中传送信息处理信息处理( (计算计算) )：量子态幺正演化量子态幺正演化信息提取：信息提取：量子测量量子测量 如，经典信息可以克隆，而量子信息是不可克隆的如，经典信息可以克隆，而量子信息是不可克隆的（量子不可克隆定理）。（量子不可克隆定理）。 两经典粒子分离后就不关联，而两量子粒子处于纠两经典粒子分离后就不关联，而两量子粒子处于纠缠态（缠态（EPR粒子）时不论空间分离多开仍然存在量子关粒子）时不论空间分离多开仍然存在量子关联，对其中一个粒子施行作

13、用必然会影响另一个粒子的联，对其中一个粒子施行作用必然会影响另一个粒子的状态。状态。于是，奇特的量子性质就可以产生新的信息功能。于是，奇特的量子性质就可以产生新的信息功能。三、量子密码三、量子密码 采用量子态采用量子态(量子比特量子比特)作为信息载体，经由量子作为信息载体，经由量子通道传送，在合法用户之间建立共享的密钥通道传送，在合法用户之间建立共享的密钥(经典随经典随机数机数)，这个密钥是安全的，任何窃听都会被发现。，这个密钥是安全的，任何窃听都会被发现。 其安全性由量子力学原理所保证：其安全性由量子力学原理所保证：窃听者若企图通过对量子态的测量来窃窃听者若企图通过对量子态的测量来窃取信息，

14、则必然会干扰这个量子态本身，取信息，则必然会干扰这个量子态本身，从而会留下痕迹而被合法用户发现。从而会留下痕迹而被合法用户发现。窃听者若企图通过复制传送密钥的量子窃听者若企图通过复制传送密钥的量子态来获得信息，此时量子不可克隆定理态来获得信息，此时量子不可克隆定理确保这种复制不可能成功。确保这种复制不可能成功。 因此，量子密码术原则上可以提供不可破译、因此，量子密码术原则上可以提供不可破译、不可窃听的保密通信体系。不可窃听的保密通信体系。目前中国科大已在光目前中国科大已在光纤中成功地实现纤中成功地实现125125公里量子密钥传输，在自由公里量子密钥传输，在自由空间中实现空间中实现1313公里传

15、送。公里传送。量子安全体系量子安全体系量子量子身份身份认证认证量子量子比特比特承诺承诺量子量子对策对策论论 量子密码通信量子密码通信是目前唯一被证明是目前唯一被证明绝对安全的保密通绝对安全的保密通信方法信方法, ,美国美国商业商业周刊周刊把它列在了把它列在了改变人们未来生活改变人们未来生活的十大发明的第三的十大发明的第三位。位。 四、量子通讯四、量子通讯 长期以来，这种隐形传物无长期以来，这种隐形传物无论用经典方法或量子方法都认为论用经典方法或量子方法都认为是不可能的，只是是不可能的，只是“科学幻想科学幻想”或或“神话神话”而已。而已。地地球球木木星星 1993年美国年美国IBM的著名科学家的

16、著名科学家Bennet等等四个国家的六位科学家联名在四个国家的六位科学家联名在PhysicalReview Letters上发表了一篇开创性论文：上发表了一篇开创性论文：“经由经典和经由经典和EPR通道传送未知量子态通道传送未知量子态”，提，提出了一种方法可以将某个粒子的未知量子态出了一种方法可以将某个粒子的未知量子态(未未知量子比特知量子比特)传送给远处的另一个传送给远处的另一个粒子，使该粒子处在这个未知量子粒子，使该粒子处在这个未知量子态上，而原先的粒子不被传送，这态上，而原先的粒子不被传送，这就是所谓就是所谓“量子隐形传态量子隐形传态”。EPR-sourceinitial stateBS

17、MUClassical informationALICEBOBTeleported stateEntangled pair量子隐形传量子隐形传态原理图态原理图为实现传送某个物体的未知量子态，可将原为实现传送某个物体的未知量子态，可将原物的信息分成经典信息和量子信息两部分，物的信息分成经典信息和量子信息两部分，基本思想基本思想它们分别经由经典通道和量子通道传送给接受者。它们分别经由经典通道和量子通道传送给接受者。量子信息是发送者在测量中未提取的其余信息量子信息是发送者在测量中未提取的其余信息经典信息是发送者对原物进行某种测量而获得的部分信息经典信息是发送者对原物进行某种测量而获得的部分信息接受者

18、在获得这两种信息之后，就可以接受者在获得这两种信息之后，就可以制造出原物量子态的精确复制品。制造出原物量子态的精确复制品。在这个过程中，在这个过程中，原物始终留在发送者处，被传送的仅仅是原物的量子原物始终留在发送者处，被传送的仅仅是原物的量子态，而且，发送者对这个量子态始终一无所知；态，而且，发送者对这个量子态始终一无所知；接受者是将别的物质单元接受者是将别的物质单元(如粒子如粒子)制备成为与原物完全制备成为与原物完全相同的量子态，他对这个量子态也始终一无所知；相同的量子态，他对这个量子态也始终一无所知；原物的量子态在测量时已被破坏掉原物的量子态在测量时已被破坏掉不违背不违背“量子量子不可克隆

19、定理不可克隆定理”；未知量子态未知量子态(量子比特量子比特)的这种传送，需要经的这种传送，需要经典信道传送经典信息典信道传送经典信息(即发送者的测量结果即发送者的测量结果)，传送速度不可能超过光速传送速度不可能超过光速不违背相对论不违背相对论的原理。的原理。 19971997年，奥地利学者年，奥地利学者( (其第二作者为中国其第二作者为中国科技大学学生科技大学学生) )在在NatureNature上报道了第一个上报道了第一个实现光子偏振态隐形传送的试验。该论文轰实现光子偏振态隐形传送的试验。该论文轰动了学术界和新闻界，后被动了学术界和新闻界，后被NatureNature评为评为2020世纪最有

20、影响的世纪最有影响的2121篇经典论文之一；篇经典论文之一；19981998年，意大利学者在年，意大利学者在Physical Review Physical Review LettersLetters上发表了另一个光子隐形传态的论文上发表了另一个光子隐形传态的论文；19981998年底，美国学者分别在年底，美国学者分别在ScienceScience和和NatureNature上报道新的试验。上报道新的试验。2 2、量子密集编码、量子密集编码 量子密集编码可以实现发送单个光子束传输量子密集编码可以实现发送单个光子束传输两个比特的信息。两个比特的信息。量子密集编码原理图量子密集编码原理图特点：特点

21、：(1) (1) 保密性高；保密性高；(2) (2) 增大信息传送速率，适用于紧急场合。增大信息传送速率，适用于紧急场合。1、对34位十进制的数进行因子分解，约需要 一年；2、对200位数需要的时间约相当于宇宙的寿命宇宙的寿命n数学家证明，数学家证明，这种状况在经典物理范围内是这种状况在经典物理范围内是不可能从本质上解决的不可能从本质上解决的。经典计算的极限经典计算的极限(1)(1)经典计算机的极限(2)计算机基本上是位（0 and 1）的阵列。过去50年中，经典计算机的速度每两年增加一倍。计算机的尺寸每两年缩小一半。计算机是物理器件，基本工作过程用物理学描述。但是器件的尺寸再小的话就要考虑量

22、子效应。Intel 公司cpu集成度可是当集成电路线宽小于0.1微米时，其波动性质便不可忽略，这样，不得不考虑量子效应的影响。Semiconductor Industry Association 尺寸逼近纳米尺度时将出现一系列尺寸逼近纳米尺度时将出现一系列量子量子物理效应物理效应在一毫米见方的单晶硅片上制成在一毫米见方的单晶硅片上制成的集成电路可以穿过针眼。的集成电路可以穿过针眼。 90年代中期年代中期Intel公司宣称，公司宣称，在一枚小硬币尺寸的奔腾在一枚小硬币尺寸的奔腾(Pentium)芯片上包含芯片上包含500万个万个晶体管，刻蚀线宽不到微米。晶体管，刻蚀线宽不到微米。 但由摩尔第一定

23、律：电脑芯片每18个月其上的晶体管翻一番，其主要技术是通过减少导线和元件尺寸来达到的。随着尺寸的不断减小，其电子的量子效应不断增加，以至以经典物理为基础的微电子学在电脑芯片的发展受到不可逾越的瓶颈。据科学家估计到2025年，电脑芯片的速度将达到物理极限。信息的代价我们知道，信息是可以被精确测量，并且需要一定量的计算机内存空间来存储。IBM研究实验室的罗尔朗道在思考物理极限对于计算机处理信息能力的限制时，提出了朗道原理。朗道原理信息的擦除必然伴随着热量的释放。信息的代价朗道原理指出，只要有一个比特的信息被擦除就会有一小部分能量以热的形式释放到环境中，散失的能量与环境的温度成比例，在室温中，大致相

24、当于一个空气分子的动能。信息的代价以计算机中逻辑与门为例。在电路中实现逻辑与门时，有两个输入和一个输出，用二进制表示为： 1 & 1=1 1 & 0=0 0 & 1=0 0 & 0=0ABY000010100111Y=A & B;(Y=AB)信息的代价那么在运算结果是“0”时，我们无法确定输入是什么，因为有三种不同的输入： 1 & 0=0 0 & 1=0 0 & 0=0 导致的是相同的结果“0”。也就是说逻辑与门实现的操作是不可逆的。信息的代价这样，逻辑与门会损失一部分信息，使原来不相同的选择变得不可区分。也即信息的擦除。正是有了

25、信息的擦除，使得实现与门操作必须付出朗道热力学代价，不可利用的能量以热的形式耗散。如果计算机是由不可逆的逻辑门构造的，能耗是不可避免的。那么我们能不能用可逆的逻辑操作来实现计算呢？答案是肯定的。这也就引出了量子计算机。量子计算机的提出 量子计算机的概念源于对可逆计算机的研究，其目的是为了解决计算机中的能耗问题。随着计算机技术的发展，计算机的小型化和集成化成为一个重要的目标，但随着芯片体积的缩小和集成度的提高，能耗对芯片的影响越来越大，能耗也制约着集成度，限制计算机的运算速度。20世纪60年代， IBM公司研究室的 Rolf Landauer发现：能耗的产生是由于计算过程中的不可逆操作。在经典计

26、算过程中要损失自由度，是不可逆过程，根据热力学定律，必然会产生一定热量。如果能把所有不可逆操作变成可逆操作，在理论上就可以实现无能耗的计算。这种可逆计算机的设想就是后来的量子计算机。量子计算机研究量子计算机的目的： 一是提高计算机的运行速度； 二是减少计算机的能耗。 为了突破计算机的运算速度极限，人们开始不断研发新的计算机芯片，其中光子计算机，生物计算机，量子计算机是前景最光明的三方面。光子计算机是 根据光学空间的多维特性，为计算机设计新的逻辑结构和运算原理。 并充分利用光子元件体积小、传送信息速度快的特点，用超高速大容量的光子元件替代目前计算机中使用的硅化学元件，用光导纤维或光波替代普通金属

27、导线。用光二极管和光三极管替代普通的晶体管等。生物计算机是通过对生物的脑和神经系统中信息传递、信息处理等原理的进一步研究，设计全新的仿生模式计算机，并与人工智能的研究相互借鉴、共同发展。模拟生物细胞中的蛋白质和酶等物质的产生过程，制造出仿生集成芯片来替代目前计算机中使用的半导体元件。 那么到底什么是量子计算机呢？量子计算机量子计算机与前两种计算机完全不同，它是一种采用基于量子力学的深层次的计算模式的计算机，运用量子信息学，构建一个完全以量子位为基础的计算机芯片。这一模式只由物质世界中一个原子的行为所决定，而不是像传统的二进制计算机那样将信息分为0和1，用晶体管的开与关来处理这些信息 。对经典计

28、算机来说，信息或者数据由二进制数据位存储，每一个二进制数据位由0或1表示。一个二进制位(bit)只能存储一个数，n个二进制位只能存储n个一位二进制数或者1个n位二进制数 。在量子力学中，我们可以用原子的自旋或者二能级态（激发态和基态）构造量子计算机中的数据位，我们称之为量子位(qubit)。量子位可以是0或者1，也可以同时是0和1的叠加态 。由于量子纠缠态之间的神奇的关联效应，使得量子计算机可以实现量子平行算法，从而在许多问题上可以比经典计算机大大减少操作次数。在量子计算机里，一个量子位可以存储两个数据，n个量子位可以同时存储2n 个数据，从而大大提高了存储能力。未来的量子计算机将能够在数秒钟

29、内完成目前速度最快的超级计算机数年才能完成的计算任务。 量子计算机原理传统计算机使用的是二进制数字位(bit，比特)0和1。量子计算机则操纵着昆比特。一个昆比特说明一个单粒子能存在于0或1的状态，或者同时存在于0和1的状态。这说明昆比特可以表示的状态多。而且量子重叠态允许同时进行许多运算，这就是已知的量子平行，可以大大减少计算时间。量子计算机中心部分的量子记录与传统计算机相比首先它没有传统计算机的盒式外壳，看起来像是一个被其他物质包围的巨大磁场。其次它不能像现在计算机那样利用硬盘实现信息的长期存储。但它有自身独特的优点，吸引众多的国家和实体投入巨大的人力、物力去研究。 首先首先量子计算机处理数

30、据不像传统计算量子计算机处理数据不像传统计算机那样分步进行，而是机那样分步进行，而是同时同时完成，这样完成，这样就节省了不少时间，适于大规模的数据就节省了不少时间，适于大规模的数据计算计算。它的速度足够让物理学家去模拟。它的速度足够让物理学家去模拟原子爆炸和其他的物理过程。原子爆炸和其他的物理过程。 量子计算机的另一个优点是微型化、集成化。随着信息产业的高度发展，所有的电子器件都在朝着小型化和高集成化方向发展，而作为传统计算机物质基础的半导体芯片一直是这场运动的领先者，但由于晶体管和芯片受材料的限制，体积减小是有个限度的，最终不能达到原子水平。而每个量子元件尺寸都在原子尺度，由它们构成的量子计

31、算机，不仅运算速度快，存储量大、功耗低，体积还会大大缩小。可以想象一个可以放在口袋中的超高速计算机是什么样吗？还有直径只有几十厘米的人造卫星。 最后量子计算机还有一个优点就是，系统的某部分发生故障时，输入的原始数据会自动绕过，进入系统的正确部分进行正常运算，运算能力相当于1000亿个奔腾处理器，运算速度比现有的计算机快100倍。光学计算机在处理数据的能力上要比电子计算机高1000多倍，处理信息的速度为每秒10亿次，接近于人脑的思维能力。 量子计算机为什么会有这么大的威力呢？其根本原因在于构成量子计算机的基本单元量子比特（q-bit），它具有奇妙的性质，这种性质必须用量子力学来解释，因此称为量子

32、特性。为了更好地理解什么是量子比特，让我们看看经典计算机的比特与量子计算机的量子比特有什么不同。我们现在所使用的计算机采用二进制来进行数据的存储和运算，在任何时刻一个存储器位代表0或1，例如在逻辑电路中电压为5V表示1，0V表示0，如果出现其他数值 计 算 机 就 会 以 为 是 出 错 了 。而量子比特是由量子态相干叠加而成，一个具有两种状态的系统可以看作是一个“二进制”的量子比特，在量子世界里物质的状态是捉摸不定的，如电子的位置可以在这里同时也可以在那里，原子的能级在某一时刻可以处于激发态，同时也可以处于基态。我们就采用有两个能级的原子来做量子计算机的q-bit。现在我们规定原子在基态时记

33、为 |0，在激发态时原子的状态记为 |1 ，而原子具体处于哪个态我们可以通过辨别原子光谱得以了解。微观世界的奇妙之处在于，原子除了保持上述两种状态之外，还可以处于两种态的线性叠加，记为 |=a |1+ b |0 ，其中a，b分别代表原子处于两种态的几率幅。如此一来，这样的一个q-bit不仅可以表示单独的“0”和“1”（a=0时只有“0”态，b=0时只有“1”态），而且可以同时既表示“0”，又表示“1”（a,b都不为0时）。举一个简单的例子，假如有一个由三个比特构成的存储器，如果是由经典比特构成则能表示000，001，010，011，100，101，110，111这8个二进制数，即07这8个十进

34、制数，但同一时刻只能表示其中的一个数。若此存储器是由量子比特构成，如果三个比特都只处于 |0或 |1则能表示与经典比特一样的存储器，但是量子比特还可以处于 |0与 |1的叠加态，假设三个q-bit每一个都是处于( |0+ |1) / (2) 态。那么它们组成的量子存储器将表示一个新的状态，用量子力学的符号，可记做：|0|0|0+ |0|0|1+ |0|1|0+ |0|1|1+ |1|0| 0 + | 1 | 0 | 1 + | 1 | 1 | 0 + | 1 | 1 | 1 不难看出，上面这个公式表示8种状态的叠加，既在某一时刻一个量子存储器可以表示8个数一个量子重叠态运行一个昆比特位同时储存

35、0和1。两个昆比特位能同时储存所有的4个二进制数。三个昆比特位能储存8个二进制数000，001，010，011，100，101，110和111。下表表明300个昆比特位能同时储存多于1090个数字。这甚至多于我们这个可见宇宙中的原子数 。量子计算机原理昆比特昆比特（qubits）同事存储数字的数目同事存储数字的数目可存储总数可存储总数1(0 and 1)21=12(0 and 1)(0 and 1)22=22=43(0 and 1)(0 and 1)(0 and 1)222=23=8.300(0 and 1)(0 and 1).(0 and 1)22.2=2300量子计算机原理假设现在我们想求

36、一个函数f(n)，(n07)的值，采用经典计 算 的 办 法 至 少 需 要 下 面 的 步 骤 ：存储器清零赋值运算保存结果再赋值运算再保存结果对每一个n都必须经过存储器的赋值和函数f(n)的运算等步骤，且 至 少 需 要 8 个 存 储 器 来 保 存 结 果 。 如果是用量子计算机来做这个题目则在原理上要简洁的多，只需用一个量子存储器，把各q-bit制备到( |0+ |1) / (2)态上就一次性完成了对8个数的赋值，此时存储器成为态 |，然后对其进行相应的幺正变换以完成函数f(n)的功能，变换后的存储器内就保存了所需的8个结果。这种能同时对多个态进行操纵，所谓“量子并行计算”的性质正是

37、量子计算机巨大威力的奥秘所在。 量子计算机原理量子并行计算如果用计算机计算1234X3433，能够在几秒内出结果，但要用它计算4236322的所有因子并不容易。传统计算机随着处理数据位数的增加所面临的困难线形增加，要分解一个129位的数字需要1600台超级计算机联网工作个月，而要分解一个140位的数字所需的时间超过了美国的年龄。但是利用一台量子计算机，在几秒内就可得到结果。 量子计算机的运行速度由于量子计算机采用量子并行计算，使得大数因式分解成为可能，还可以用来模拟量子系统。而这些在传统计算机上是不可能实现的。量子计算机的运行速度如在大数因式分解方面，量子计算机对1000位的大数进行因数分解需

38、几分之一秒，而传统的计算机对1000位的大数进行因数分解则需1025年。足见量子计算机的优越性。量子计算机的运行速度考虑一个简单的例子，由40个自旋为12的粒子构成的一个量子系统，利用经典计算机来模拟，至少需要内存为240=106M，而计算其时间演化，就需要求一个 240 X 240维矩阵的指数 。这是不可能实现的。利用量子计算机，却只需要40个量子比特，就足以用来模拟。 可逆逻辑操作能耗会导致计算机芯片的发热，影响芯片的集成度，从而限制了计算机的运行速度。由朗道原理知道，能耗产生于计算过程中的不可逆操作。研究可逆逻辑操作是为了减少能耗。实际上，计算机的能耗远比每个逻辑操作所需要的朗道热力学代

39、价大得多，约为100万倍。可逆逻辑操作如下图，以异或门为例，将不可逆异或门改进为可逆异或门 。可逆逻辑操作这样，将不可逆逻辑操作变为可逆逻辑操作，且后来有人严格证明了，所有经典不可逆的计算机都可以改造为可逆计算机，而不 影 响 其 计 算 能 力 。UNSW 设计的核自旋量子计算机 以五分子为硬件的NMR 量子计算机 荷兰科学家最近成功利用两个量子比特（quantum bit，简称qubit），实现了逻辑运算过程。这一研究成果表明，科学家向着量子计算机的方向又迈进了重要的一步。相关论文发表在6月14日的自然杂志上。 荷兰代夫特工业大学（Delft University of Technolog

40、y）的科学家利用现有的芯片制造工艺，分别研究了利用微超导环和量子点产生的两种类型的量子比特。最终，量子传输研究小组成功地利用超导环，首次实现了两个量子比特的“控制非” 运算，这也为其他的量子运算奠定了基础。量子计算机主要基于量子系统的独特性质（纠缠态等），而量子比特正是未来量子计算机的基本构建单位。一个量子比特能够以两种状态同时存在，而且量子比特携带的信息之间能够以特殊的方式相互“纠缠”。与电子计算机相比，量子计算机的性能更加优越，它们有望能够完成任何普通计算机都无法完成的工作。Nature 447, 836-839 (14 June 2007) | doi:10.1038/nature058

41、96; Received 21 February 2007; Accepted 26 April 2007澳大利亚科学家在量子科学方面获得了重大的突破，他们在IQOQI（Institute of Quantum Optics and Quantum Information，量子光学及量子信息学会）成功的实现了首个用8个钙离子组成的量子字节（Quantum Byte）。 美国伊利诺大学香槟分校的科学家发现了一种解出算法结果的奇特方法，通过量子计算和量子盘查，在不运行算法的情况下就能得出结果。研究人员使用一个基于光学的量子计算机首次向人展示了“反事实计算”，即计算机在不运行的情况下也能推断出答案相

42、关的信息。但是，量子计算机的发展也存在不少因难。目前国际上量子计算机研制的四大技术难关是：量子隐性远程传态测量中的波包塌缩；多自由度系统环境中小系统的量子耗散；量子退相干效应；量子固体电路如何在常态（常温、常压等）中运行量子态。 其中的多自由度系统环境中小系统的量子耗散，直接影响量子计算机的正确读数。因为在读取的瞬间表示信息的原子状态会发生变化，从而造成各种失真。为了克服这一难点，科学家们发明了一种读取方法核磁共振技术。我们通过给粒子加一个数值固定的外磁场，因它们有不同的极化方向和自旋取向，从而能够在磁场中以某种特定状态存在，如果在此基础上在加一个交变电场，改变频率便可有效控制粒子的运动，使之

43、一种运动形式代表一个数据。 原子在磁场中的不同取向 而对于量子固体电路如何在常态（常温、常压等）中运行量子态。现在我们可以通过最新的原子芯片技术，利用在硅片上刻蚀金属导线。当其通过电流是在其100微米上形成磁势阱，从而形成BEC（波色爱因斯坦凝聚 ）。在常温下形成量子态。 现在，用原子实现的量子计算机只有5个q-bit，放在一个试管中而且配备有庞大的外围设备，只能做1+1=2的简单运算，正如Bennett教授所说，“现在的量子计算机只是一个玩具，真正做到有实用价值的也许是5年，10年，甚至是50年以后”。 到那时会出现一种工业，可以将原子计算设备嵌入到任何东西当中去。不必再像现在这样将一台PC

44、机放在桌子上，也许到那时候桌子本身就是一台计算机，汽车轮胎可以计算速度和闸动力，医生可以将微型计算机插入到人体血液中以杀死肿瘤细胞管现在这些还只是科学幻想中的故事，但是随着量子计算机的发展，一定会实现的。 虽然迄今为止，世界上还没有真正意义上的量子计算机。但是，世界各地的许多实验室正在以巨大的热情追寻着这个梦想。人类探询未来，探索科技的脚步从未停息 。3 3、 量子通信网络量子通信网络ACBD量子存量子存储器储器存储量子信息，处存储量子信息，处理理(运算运算)量子信息。量子信息。量子存储器量子存储器量子通道量子通道传送量子信息。传送量子信息。用途：开拓新的通信原理和方法。用途：开拓新的通信原理

45、和方法。例：例：(1)(1)网络量子密码网络量子密码;(2);(2)分布量子计算。分布量子计算。 2004 2004 年年6 6 月月3 3 日日, ,世界上第一个世界上第一个量子密码通信网络在美国马萨诸塞州量子密码通信网络在美国马萨诸塞州剑桥城正式投入运行。主持这套网络剑桥城正式投入运行。主持这套网络建设的是美国建设的是美国BBN BBN 技术公司。这个量技术公司。这个量子密码通信网络已成功地实现了该公子密码通信网络已成功地实现了该公司与哈佛大学之间的连接司与哈佛大学之间的连接, ,且很快就且很快就延伸至波士顿大学。新的量子密码通延伸至波士顿大学。新的量子密码通信网络与现有因特网技术完全兼容

46、信网络与现有因特网技术完全兼容, ,网络传输距离约为网络传输距离约为10 10 千米。千米。五、量子计算机五、量子计算机经典经典量子量子可存储可存储0 0或或1 1（一个数）（一个数）可同时存储可同时存储0 0和和1 1（两个数）（两个数）一个存储器一个存储器两个存储器两个存储器经经量量典典子子可存储可存储00,01,1000,01,10或或11(11(一个数一个数) )可同时存储可同时存储00,01,10,11(00,01,10,11(四个数四个数) )N N个存储器个存储器经典：可存储一个数（经典：可存储一个数（2 2N N个可能的数之中的一个数）个可能的数之中的一个数）量子：可同时存储量

47、子：可同时存储2 2N N个数个数 因此，量子存储器的存储数据能力是经典的因此，量子存储器的存储数据能力是经典的2 2N N倍，倍，且随且随N N指数增长。指数增长。 例如，例如，N=250,N=250,量子存储器可同时存储量子存储器可同时存储比宇宙中原子数目还要多的数据。比宇宙中原子数目还要多的数据。计算是对数据的变换。计算是对数据的变换。经典计算机经典计算机对对N个存储器运算一次，只变换一个数据。个存储器运算一次，只变换一个数据。 量子计算机量子计算机对对N个存储器运算一次，同时变换个存储器运算一次，同时变换2 2N N个数据。个数据。 可见：对可见：对N N个量子存储器实行一次操作，个量

48、子存储器实行一次操作，其效果相当于对经典存储器进行其效果相当于对经典存储器进行2 2N N次操作。次操作。 这就是量子计算机的巨大并行运算能力。这就是量子计算机的巨大并行运算能力。 采用合适的量子算法，这个能力可以大采用合适的量子算法，这个能力可以大大地提高计算机的运算速度。大地提高计算机的运算速度。 现在广泛使用的现在广泛使用的RSA公开密钥：加密密钥、加密变换、公开密钥：加密密钥、加密变换、解密变换均是公开的，但解密密钥是保密的。解密变换均是公开的，但解密密钥是保密的。 Shor 量子并行算法量子并行算法1994年，量子信息领域的里程碑工作，年，量子信息领域的里程碑工作，获获1998年世界

49、数学家大会最高奖。年世界数学家大会最高奖。这个算法可以求解这个算法可以求解“大数因子分解大数因子分解”难题。难题。 这类大数因子分解是个难解的数学问题这类大数因子分解是个难解的数学问题(NP问题问题)。其安全性依赖于其安全性依赖于“单向单向”函数函数127229？ 很容易计算很容易计算？29083 很难计算很难计算 分解分解N 运算步骤（时间）随输入长度运算步骤（时间）随输入长度logN 指数增长，用经典计算是难以计算的。指数增长，用经典计算是难以计算的。例例若若N=250， 要用要用8105年年 N=1000，要用，要用1025年年( (比宇宙年龄还长比宇宙年龄还长) )N=129位，位，1

50、994年年1600台工作站花了台工作站花了8个月分解成功。个月分解成功。 Shor算法证明，采用量子计算算法证明，采用量子计算机并行计算，分解机并行计算，分解N N的时间随的时间随logN 的多项式增长的多项式增长(即可解问题即可解问题)。 一旦量子计算机研制成功，现一旦量子计算机研制成功，现有的有的RSARSA密钥将无密可保。密钥将无密可保。 目前在实验上，一个推广了的目前在实验上，一个推广了的ShorShor算法已经在核磁共振中得到实现。算法已经在核磁共振中得到实现。 Grove量子搜寻算法量子搜寻算法问题：从问题：从N个未分类的客体中寻找出某个特定客体。个未分类的客体中寻找出某个特定客体

51、。例如，从按姓序排列的例如，从按姓序排列的106个电话号码中找出某个特定个电话号码中找出某个特定的号码。的号码。经典计算机经典计算机一个个查询，直到找到所要的号码。平一个个查询，直到找到所要的号码。平均讲，要查均讲，要查 次，找到的几率为为。次，找到的几率为为。N2121量子计算机量子计算机采用并行处理，只需采用并行处理，只需 次，次，找到的几率接近找到的几率接近100(Grover算法算法)。N这个算法应用广泛：这个算法应用广泛：寻找最大值，最小值，平均值，下棋，寻找最大值，最小值，平均值，下棋， 例例:可以有效地攻破可以有效地攻破DES(the data encryption standard)密码体系密码体系(问题的本质是从问题的本质是从256=71016可能的可能的密钥中寻找一个正确的密钥密钥中寻找一个正确的密钥)。 若以每秒若