自行车里的数学(新人教课标版六年级下册)

1、人教版六年级下册自行车里的数学综合实践活动朱集中心校：六、八班课题研究组同学们，你们都认识自行车了同学们，你们都认识自行车了吧，你认识的自行车有哪些种吧，你认识的自行车有哪些种类呢？类呢？普通自行车、变速自行车、普通自行车、变速自行车、电动自行车电动自行车思考：思考：自行车中存在哪些数学自行车中存在哪些数学问题？问题？自行车里隐藏着哪些数学问题自行车里隐藏着哪些数学问题 我们的发现：我们的发现： 1、自行车的车架大多都是利用三角形、自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形的稳定性，而做成三角形 2、自行车的轮子是圆形，轮子的轴就、自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，轮子里的每根

2、钢铁的长就是在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。半径的长。.3 一探：一探：蹬一圈，能走多蹬一圈，能走多远呢？远呢？ 有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？即是车轮的一周周长，你认为对吗？不对，蹬一圈，不对，蹬一圈，前齿轮前齿轮转一圈，转一圈，后轮后轮不止转一圈，不止转一圈，后齿轮后齿轮也就不也就不止转一圈。止转一圈。所以先要求蹬一圈，所以先要求蹬一圈，后齿轮转几圈。后齿轮转几圈。你知道自行车是怎样向前运动的吗？你知道自行车是怎样向前运动的吗？秘密秘密!脚蹬脚蹬前齿轮带动前齿轮带动后齿轮转后齿轮转后齿轮带后齿轮带动后轮转动后

3、轮转后轮推后轮推动前轮动前轮转转蹬一圈，自行车能走多远？蹬一圈，自行车能走多远？（一一）、我们小组先合作测量，分析结果：、我们小组先合作测量，分析结果： 1 2.53 48 19（二）、（二）、我们通过测量得到的结论：我们通过测量得到的结论：1、测量的整个过程复杂，费劲。2、蹬一圈，轮子走的距离是 轮子周长的2.53倍左右。（三）（三）讨论：讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？圈？ 前齿轮转的圈数前齿轮转的圈数 前齿轮的齿数前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数后齿轮转的圈数 后齿轮的齿数后齿轮的齿数也就是前齿轮转一圈，也就是前齿轮转一圈，后齿轮转后齿轮转前齿轮的齿数前齿轮的齿数后

4、齿轮的齿数后齿轮的齿数圈圈前齿轮转数前齿轮齿数=后齿轮转数 后齿轮齿数蹬一圈走的路程 车轮周长车轮周长（ 前齿轮齿数：后齿轮齿数前齿轮齿数：后齿轮齿数）前齿轮转数 车轮周长蹬一圈，后轮转动的圈数蹬一圈，后轮转动的圈数48:16348:12 436:12 3蹬一圈，自行车走的距离蹬一圈，自行车走的距离计算公式：计算公式：车轮周长车轮周长（前齿轮的齿数：（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）后齿轮的齿数）蹬一圈蹬一圈,能走能走多远？多远？48193.1471563cm 根据以下数据计算小明、小华的根据以下数据计算小明、小华的自行车蹬一圈分别能走多远。自行车蹬一圈分别能走多远。小明家距离学校大约小明家距离学

5、校大约500米，从家到学校米，从家到学校至少要蹬多少圈？至少要蹬多少圈？二、探究：二、探究：这辆自行车能变化这辆自行车能变化出多少种速度呢？出多少种速度呢？前齿轮齿数：前齿轮齿数：48 4048 40后齿轮齿数：后齿轮齿数：28 24 20 18 16 1428 24 20 18 16 14 前后齿轮的搭配方案：前后齿轮的搭配方案：发现：发现：一共有一共有12种不同的搭配。种不同的搭配。蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费因而车速快，但骑车人较费力。力。前、后齿轮

6、齿数相差比值较少时，前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢，车速较慢，但骑车人较省力。但骑车人较省力。三、小组合作再探究：三、小组合作再探究： 前齿轮的齿数与转动的圈数前齿轮的齿数与转动的圈数同后齿轮的齿数与转动的圈数之同后齿轮的齿数与转动的圈数之间具有什么关系？间具有什么关系？我们的探究结果：我们的探究结果：我们的探究结果：我们的探究结果：我们的发现：我们的发现：前后齿轮齿数相差越大，后轮的转前后齿轮齿数相差越大，后轮的转动圈数就越多。即，蹬同样的圈数，动圈数就越多。即，蹬同样的圈数，前后齿数相差大的，车子走的最远。前后齿数相差大的，车子走的最远。前齿轮转数前齿轮齿数=后齿轮转数 后齿轮齿数

7、四、理论与实践相结合：四、理论与实践相结合：我们找来几辆前后齿轮齿数相差不我们找来几辆前后齿轮齿数相差不同的自行车，进行实践。结果发现：同的自行车，进行实践。结果发现：思思 考考 题：题： 自行车运动员在进行公路赛的自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段时候，有两段特殊的路段:请你为运动员在不同的路况下，请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。选择前后齿轮。顺风路段顺风路段爬坡路段爬坡路段我们的探究到此结束，我们的探究到此结束，谢谢大家！谢谢大家！ 1、一自行车的车轮直径是、一自行车的车轮直径是0.7米，前齿米，前齿轮有轮有48个齿，后齿轮有个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈个齿，蹬一圈自行车前进多少米？自行车前进多少米？ 2、一辆前齿轮有、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）车的车轮直径。（保留两为小数）巩固练习巩固练习 个人或小组