图形的旋转第一课时教学设计

1、教学设计 第一学时23.1图形的旋转教学目标 知识与技能1.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念. 2.探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的所连线段的夹角彼此相等、旋转前后的图形全等的性质. 3.能根据旋转的性质作图.过程与方法1.能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理. 2.通过对旋转图形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律. 3.能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形旋转的知识解释一些现实旋转变化现象.4.能根据旋转的性质作图，发展学生对具

2、体图形的概括能力，培养几何直觉. 情感态度与价值观1.通过对生活中的旋转现象有关图形进行观察分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识，培养学生合作学习、探索学习的意识.2.通过对旋转图形的欣赏和探索，体会旋转在现实生活中的存在，以及给解决数学问题带来的方便，增强学好数学的自信心，提高初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.学情分析学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想；初三学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱；他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去

3、思考，用自己的双手来操作，用自己的语言来交流、表达，用自己的心灵去感悟.重点难点重点是旋转的有关概念和旋转的基本性质；难点是旋转变换性质的应用（尤其是作图）.教学过程活动1 创设情境、引入新课（结合动画欣赏）在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如图所示的物体的旋转的现象：时钟上的秒针在不停的转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意它们把我们带进了一个旋转的世界，让我们走进这个旋转的世界，探索其中的奥秘吧！ 引出课题：图形的旋转活动2 新知探究、解决问题1. 要求学生描述观察到的物体是怎样运动的？ 2把物体看作图形(以钟表指针、电风扇扇叶、秋

4、千、车轮为代表)，引导学生发现它们有什么共同特征？学习旋转中的一些概念。(学生的看法或许不一致，教师以提问方式启发、引导学生) 问(1)这些物体的哪些部件在运动？ (2)时钟的指针做什么形式的运动？分针绕哪一点运动？时针呢？ (3) 电风扇扇叶是什么形式的运动？扇叶绕哪一点转动？ (4)上面情景中的转动现象有什么共同的特征？图案中是哪些基本图形通过什么运动形式而得到的？向什么方向转动？ （5）钟表指针、秋千、车轮、电风扇扇叶在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化？像这样，把一个平面图形绕着平面内某一个点O转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转. 点O称为旋转中心，转动的角叫做旋转角. 如果

5、图形上的点A经过旋转变为A， 那么这两个点叫做这个旋转的对应点.下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降；滑雪运动员在雪地上滑行；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 1.认识旋转抽象出点的旋转AB（图1）OAOB=45°点B绕点，按 方向，转动了度到点A抽象出线的旋转·OABCD（图2）AOC=100°线段AB绕点，按 方向，转动了度到线段CD抽象出三角形的旋转AOA´=60°ABC绕点，按 方向，转动 度到A´B´C´旋转三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方

6、向将一个已知三角形ABC围绕一旋转中心O转动后，得到三角形A´B´C´；用课件操作图形的旋转变换后，指出进一步探究的方向: 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与A´O的长有什么关系？BO与B´O呢？（5）AOA´与BOB´有什么大小关系？（6）ABC和A´B´C´形状和大小有什么关系?师生共同归纳出图形旋转的特征: 对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; 旋转前、后的图形全等

7、.平移、轴对称和旋转的异同：1.相同：都是一种图形运动，运动前后不改变图形的形状和大小，只改变位置，因而也叫做图形的全等变换.2.不同：运动方式平移：沿某一条直线移动一定的距离轴对称：沿某一条直线翻折旋转：绕着一个点转动一定的角度活动 3 新知运用、提升能力 1.思考：（1）怎样作ABC绕它边上和内部一点O 旋转一定角度后的图形？ （2）如图，是由绕某一中心旋转一定角度得到的，请你找出这个旋转中心.2.钟表的分针匀速旋转一周需要60分（）指出它的旋转中心；（）经过20分，分针旋转了多少度？思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？例 E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.教师提出问题引导学生思考： (1)旋转中心是哪一点? (2) 如何确定ADE三个顶点的对应点,即它们旋转后的位置. （要求学生用不同的方法解题）如果以点A为中心,把ADE逆时针旋转90°,那么如何画出旋转后的图形？活动 4 课堂检测、反馈效果见