勾股定理复习与小结

1、丹阳九中八年级数学教（学）案课时10:勾股定理复习与小结主备人：吉金华 审核人： 初二备课组 2015年 9月教学目标：掌握勾股定理及逆定理，并能运用它们解决简单的计算题和实际问题。教材分析重点：勾股定理、逆定理及其应用难点：勾股定理、逆定理及其应用课型方法 新授课 电教手段 实物投影前置作业：知识点一、勾股定理1、在RtABC中，C=90°（1）若a=3，b=4，则c=；（2）若b=8，c=17，则a=；;2、等腰ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，则BC边上的高AD= ；3、已知直角三角形的两边长为4、5，则另一条边长的平方是 知识点二、勾股逆定理4、下列各组数中不能

2、作为直角三角形的三边长的是( )A. 1.5,2,3; B. 7,24,25; C. 6,8,10; D. 9,12,15.5、将直角三角形的三条边长同时扩大倍, 得到的三角形是( )A. 钝角三角形; B. 锐角三角形; C. 直角三角形; D. 等腰三角形. 6、在ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是 。知识点三、勾股定理的简单应用7、如图：在一个高6米，长10米的楼梯表面铺地毯，则该地毯的长度至少是 米。8、一根旗杆在离地面9 m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m的地面上，旗杆在折断之前高度为 。9、如图一个圆柱，底圆周长6cm，

3、高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm教学过程：一、展示交流：二、合作探究：例1、如图是一块地，已知AD4m，CD3m，D90°，AB13m，BC12m，求这块地的面积。例2、如图，ABC的三边分别为AC5，BC12，AB13，将ABC沿AD折叠，使AC落在AB上，求DC的长例3、如图，点A、B表示两村庄，直线l表示一条河流，现要在河边修一个水站P，并铺设水管向两村送水。那么水站P应建在哪儿可使水管用料最少。（1）在图中作出点P。BlDCA（2）如果两村到河边的距离AC=200m，BD=400m，且CD=800m，修一个水站需资金1.2万元，铺设水管耗资3

4、0元/m，那么两村最少需筹集多少资金？3、 质疑反馈：1、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为_。2、分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17BA（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有 3、小华和小红都从同一点出发，小华向北走了米到点，小红向东走了米到了点，则AB=_米；4、如图：有一长70，宽50，高50的长方体盒子，A点处有一只蚂蚁，想吃到B点处的食物，它爬行的最近距离是 厘米。5、已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB = 8cm，

5、BC = 10 cm，求EC的长课堂作业：1在ABC中，C=90° （1）已知a=2.4，b=3.2，则c = （2）已知c=17，b=15，则ABC面积等于 （3）已知A=45°，c=18，则a 2= 2直角三角形三边是连续偶数，则这三角形的面积为 3ABC的周长为40cm，C=90°，BCAC=158，则它的斜边长为 .4直角三角形的两直角边之和为14，斜边为10，则它的斜边上的高为_，两直角边分别为 5如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是8厘米，则正方形A，B，C，D的面积之和是_平方厘米6如图，以三

6、角形的三边为直径分别向三角形外侧作半圆，其中两个半圆的面积和等于另一个半圆的面积，则此三角形的形状为 .第8题图第7题图第6题图第5题图7如图将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为 .8如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了 _步路（假设2步为1米），却踩伤了花草9四组数:9，12，15；7，24，25；32，42，52；3a，4a，5a(a0)中，可以构成直角三角形的边长的有 ( ) A4组B3组C2组D1组10.若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16

7、 cm,那么第三边上的高为 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D.6 cm11分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6、8、10；（2）5、12、13；（3）8、15、17；（4）4、5、6其中能构成的直角三角形的有 （ ）A4组 B3组 C2组 Dl组12下列命题如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2b2c2=211. 其中正确的是 （ ）A. B. C. D.

8、 13在下列说法中是错误的 （ ） A在ABC中，C=A-B，则ABC为直角三角形. B在ABC中，若ABC=523，则ABC为直角三角形. C在ABC中，若a =c，b=c，则ABC为直角三角形. D在ABC中，若abc=224，则ABC为直角三角形.14有四个三角形：（1）ABC的三边之比为345；（2）ABC的三边之比为51213； （3）ABC的三个内角之比为123；（4）CDE的三个内角之比为112其中是直角三角形的有 （ ） A（1）（2） B（1）（2）（3） C（1）（2）（4） D（1）（2）（3）（4）15.如图所示，有一个正方形水池，每边长4米，池中央长了一棵芦苇，露出水面1米，把芦苇的顶端引到一边中点，芦苇顶和岸边水面刚好相齐，你能算出水池的深度吗？16、如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两个村庄