计量习题总集

1、填空:1、 以一元线性回归模型为例，其总体回归模型表示为：Y =i Xi 。试写出以下3种模型形式： 总体回归函数(方程)：。 样本回归模型：。 样本回归函数(方程)：。2、满足所有基本假设的线性回归计量模型Y=XBN 的OLS估计量,它具有BLUE性,即性、性和性。3、在满足经典基本假设的条件下，一元线性回归模型 辛二-1X- 的参数的OLS估计量是彳=；冷=.4、对满足经典假设的一元线性回归模型Y = ,15 (i =1,2,., n)来说，其var(7)丁2的估计为出2二。5、k元线性回归模型：Y =XB N，若其满足所有的基本假定时，则E(N) =，cov(N,N) = ENN =。6

2、已知Yi二-iX卄kXki卫(i =1,2,.,n)的总离差平方和可分解为：TSS= RS® ESS则样本决定系数 R2 =，R2 =。7、设k元线性回归模型Y =打+叫X +.PkXki+ui (i=1,2,n)在方程显著性检验时，构造的统计量 F =，并且服从F( , )分布。在变量的显著性检验时，构造的统计量 t二,且服从t ()(填自由度)。8、 对于生产函数丫二AL： K eu，为了对模型中参数进行估计 ，应将模型变换为_;如果L、K高度相关，且 « +P =1，应采用模型进行估计.9、设线性回归模型丫二XB，N 当cov(N,N) =ENN =卞2 n n ，C

3、 I为正定对称矩阵)时，贝U gLS二.10、根据20个观测值估计的结果，一元线性回归模型的DW =2.3。在样本容量n二20，解释变量k =1，显著性水平:=0.05时，查得 dL =1,du =1.41，贝U可 以判断模型 (填“存在”或“不存在”)一阶自相关。11、如果线性回归模型被证明存在序列相关性，则需要发展新的方法估计模型。最常用的方法是法和法。分析题：1 下列给出2元线性回归模型的回归结果：方差来源平方和(SS)自由度(d.f )来自回归85675?来自残差?在自总离差8798814 求样本容量n、RSS、ESS及其各自的自由度。求拟合优度R2和R 2。(3)检验假设：解释变量X

4、1 X2对被解释变量无影响。应采用什么假设检验？为什 么？2 .类似于一元模型的相关结论，对满足经典假设的多元线性回归模型 Yi0X们2 X 2i kXk * ,容易证明也有类似的结论成立，部分 结论用矩阵形式比较简单。(i) Y 二？) ?1 X1 ?X2ZXk ；(ii) 7 e0， e = 0 ；(iii) ' eiY? = 0；(iv) E eXji = 0； (j = 1、2、k)问：对满足经典假设条件的二元线性回归模型Yj -1 X竹2X2i，其最小二乘估计方程为Yi = ?1 X 1i - ?2 X 2i，仍有以上关系时都成立吗？具体是什么？ 3 在研究消费函数时，假设消

5、费模型为：其中，丫表示消费支出；X1表示每周收入；X2表示每周财富，t=1,2,.,10使用OLS法估计得: Yt =24.3370.8716Xit- 0.035X 2t(2.7726)(-1.1604)R0.9591F -106.5019AIC =6.7802SC = 6.871(2)Yt =24.45460.5091X 1t(14.2432)R2 =0.9621F =202.8679AIC =6.7562SC =6.8167(3)Y t=26.452 - 0.048X 2t(10.5752)冋：(4)R2 =0.9247F =111.8346AIC =7.3213SC =7.8318X2t

6、 = 3363610.3727X 1t(1) (1)式是否存在严重的多重共线性？为什么？R2 = 0.9861 F = 637.71(2) (2)、(3)式的回归结果表明了什么？(3) 若存在严重的多重共线性，你是否会删除一个解释变量？为什么？ 联立方程模型之单项选择题：1. 联立方程模型中下列不属于随机方程的是()A.行为方程E.技术方程C.制度方程D.恒等式2. 结构式方程中的系数称为()A.短期乘数E.长期乘数C.结构式参数D.简化式参数3. 简化式参数反映的是先决变量对内生被解释变量的()A.直接影响E.间接影响C.直接影响与间接影响之和D.简化式参数直接影响与间接影响之差4. 在一个

7、结构式模型中，假如有n个结构式方程需要识别，其中 n1个方程是过度识别，n2个方程是恰好识别，n3个方程是不可识别。且 n1 n2 n3， n1 n2 n n，则联立方程模型是()A.过度识别E.恰好识别 C 不可识别 D.部分不可识别5. 对于过度识别的方程，适宜的单方程估计方法是()A.普通最小二乘估计E.间接最小二乘估计C.二阶段最小二乘估计D.工具变量法6. 结构式方程中的结构式参数反映解释变量对被解释变量的()A.短期影响E.长期影响C.直接影响D.总影响7. 在联立方程模型中， 如果第i个结构式方程排除的变量没有一个在第j个方程中出现，则() A.第i个方程是不可识别的E.第j个方

8、程是不可识别的C.第i个和第j个方程均是不可识别的D.第i个方程和第j个均是可识别的8. 在结构式模型中，具有统计形式的唯一性的结构式方程是()A.不可识别的E.恰好识别的C.过度识别的D.可识别的9、 对模型InY二飞JnXj Ui，下列说法不正确的是（）A.Y与X是非线性的B. Y与:1是非线性的C . In Y与、是线性的 D 。 Y与In X是线性的10、以带“ A ”表示估计值，u表示随机误差项，e表示残差，若Y与X为线性相关关系，则下列正确的为（）A. E （YtXi ）=他+? Xt BYt=）+XtC. Yt =氐+Xt 8D. Y? = 0O+Xt+et11、用普通最小二乘法

9、估计经典线性模型 丫二a - &x-，则样本回归直线Yi 二$Xi通过点（）A. X,Y B. X,Y? C. X,Y? D. X,Y12、已知某一直线回归方程（即一元线性回归模型的样本回归方程）的判定系 数为0.64，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数可能是以下的（）A. 0.64 B. 0.8 C. 0.4D. 0.3213、 若回归模型中的随机误差项存在异方差性，则估计模型参数应采用（）。A. 普通最小二乘法 B.加权最小二乘法C.广义差分法D. 工具变量法14、 若回归模型中的随机误差项存在序列相关，则估计模型参数应采用（）。A. 普通最小二乘法 B.加权最小二乘法C.广义

10、差分法D.工具变量法15、如果模型中出现随机解释变量并且与随机误差项相关时，最常用的估计方法是（）o A.普通最小二乘法B.加权最小二乘法C.差分法D.工具变量法16、分布滞后模型Yi°Xt2X23X2 J中，为了使模型的自由度达到30,必须拥有多少年的观测资料。（）A. 32B . 33C . 34D . 3817、消费函数模型Ct =400+0.51 t+0.31 t-1+0.11 t-2，其中I为收入，则当期收入It 对未来消费C+2的影响是：I增加一单位，C+2增加（）。A.0.5单位 B.0.3 单位 C.0.1 单位 D.0.9 单位18、 对于模型,£二b&#

11、176; * pXj *山，为了考虑“地区”因素（北方、南方），引入2个虚拟变量形成截距变动模型，则会产生（）oA.序列的完全相关B.序列的不完全相关C.完全多重共线性D.不完全多重共线性19、 先决变量是（）的合称。A.外生变量和滞后内生变量B.内生变量和外生变量C.外生变量和虚拟变量D.解释变量和被解释变量20、 下列说法不正确的有（）A. OLS和 WLS都可看成是GLS的特例.B. 相同的置信水平下，因变量丫的个别值Y,的置信区间总比总体均值 EYo的置信区间要窄。C. 对一元线性回归模型来说，其t检验与F检验一致.D. OLS可看成是选取解释变量自身做为工具变量的IV法。21、关于联

12、立方程模型的简化式模型，以下说法不正确的是（）A. 可将每一个内生变量表示为先决变量和随机误差项的函数；B. 简化式参数可利用普通最小二乘法估计；C. 简化式参数表示内生变量对内生变量的总影响；D. 在一定条件下，可将结构式参数用简化式参数表示；22、下面有关联立方程计量模型的哪一说法是 错误的？（）。A. 在联立方程模型中，内生变量受模型中的其他内生变量和先决变量的影响， 同时又影响其他内生变量B. 结构参数一定是从简化式参数计算而来的C. 模型的简化式是从模型的结构式导出的D. 联立方程模型的任何一种估计方法，均要求被估计的模型系统是可识别的 计算分析题：1.对变量丫和X，格兰杰因果关系检验可能存在几种结果？其具体含义是什么？2 考查凯恩斯宏观经济模型：消费函数：Ct = a + aYt aTt +皿投资函数：It二ft - PYz 陽税收函数：二y YYt 肉t恒等式：Yt 二Ct It Gt其中，C为消费额，I为投资额，T为税收额，丫为国民收入额，G为政府支出 额。请判别方程组中每个方程的可识别性和整个模型的可识别性解：3.给定下列联立方程模型:Ci =°0)' aYt