法拉第电磁感应定律自感材料

1、邹平一中高三一轮复习学案2007-12-22法拉第电磁感应定律、自感王善锋 马业民必备知识前提：内外电路区分、受力运动分析、做功和能量转化分析一、基础知识1.产生感应电流的两种叙述是等效的, 即闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动与穿过闭合电路中的磁通量发生变化等效.2.感应电动势电磁感应中1)产生感应电动势的那部分导体或者线圈相当于电源.2)产生感应电动势与电路是否闭合无关, 而产生感应电流必须闭合电路.大小: 由法拉第电磁感应定律确定.公式一(原型): .1)该式普遍适用于求平均感应电动势. 也可以求瞬时值.2)只与穿过电路的磁通量的变化率有关, 而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路

2、是否闭合、电路的结构与材料等因素无关. 3)回路与磁场垂直的面积S不变, 磁感应强度发生变化，此时，若是恒定的, 即磁场变化是均匀的, 那么产生的感应电动势是恒定电动势；磁感应强度B 不变, 回路与磁场垂直的面积发生变化, 则, 线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交变电动势就属这种情况.特例应用.如图所示，AO导线长L，以O端为轴，以角速度匀速转动一周，所用时间，描过面积，（认为面积变化由0增到）则磁通变化.在AO间产生的感应电动势且用右手定则制定A端电势高，O端电势低.公式二: .1)通常用于导体切割磁感线时, 且导线与磁感线互相垂直(lB ).2)一般用于求瞬时感应电动势.B为常数，v为

3、平均速度也可以求瞬时值.3)为v与B的夹角.L为导体切割磁感线的有效长度(即L为导体实际长度在垂直于B方向上的投影).特例应用1.公式一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同, 对有些导体各部分切割磁感线的速度不相同的情况, 如何求感应电动势？如图所示, 一长为l的导体杆AC绕A点在纸面内以角速度匀速转动, 转动的区域的有垂直纸面向里的匀强磁场, 磁感应强度为B, 求AC产生的感应电动势, , 且AC上各点的线速度大小与半径成正比, 所以AC切割的速度可用其平均切割速度, 即, 故.特例应用2.如图所示，设线框长为L，宽为d，以转到图示位置时，边垂直磁场方向向纸外运动，切割磁感线，速度为（圆运动

4、半径为宽边d的一半）产生感应电动势，端电势高于端电势.边垂直磁场方向切割磁感线向纸里运动，同理产生感应电动热势.端电势高于端电势.边，边不切割，不产生感应电动势，、两端等电势，则输出端MN电动势为.如果线圈匝，则，最大值，M端电势高，N端电势低.当线圈平面垂直磁场方向时，线速度方向与磁场方向平行，不切割磁感线，感应电动势为零.这是交流发电的原理.公式三: .1)由法拉第电磁感应定律推出.适用于自感现象.2)与电流的变化率成正比.3）L是线圈的自感系数，是线圈自身性质，线圈越长，单位长度上的匝数越多，截面积越大，有铁芯则线圈的自感系数L越大.单位是亨利（H）.二、典型题目1.感应电动势关于电磁感

5、应，下列说法正确的是：A 穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大；B 线圈接通电源时刻，其自感电动势的大小不会超过电源的路端电压；C 穿过线圈的磁通量减小时，感应电动势可能越来越大；D 导体平动切割磁感线的速度越大，导体上的感应电动势越大。1、CA2A1 L A I1 BC I2 R D K 图11、如图所示，AB支路由带铁芯的线圈和电流表A1串联而成，设电流强度为I1；CD支路由电阻R和电流表A2串联而成，设电流强度为I2，两支路电阻阻值相同，在接通电键K和断开电键K的瞬间，观察到（ ）A、 K接通瞬间， I1<I2；断开瞬间I1=I2；B、 K接通瞬间， I1<I2；断开瞬间

6、I1>I2；C、 K接通瞬间， I1>I2；断开瞬间I1<I2；D、 K接通瞬间， I1>I2；断开瞬间I1=I2；11、A12、如图3-8-17所示，通有稳恒电流的螺线管竖直放置，闭合铜环R沿螺线管的轴线加速下落，在下落过程中，环面始终保持水平铜环先后经过轴线1、2、3位置时的加速度分别为a1、a2、a3位置2处于螺线管的中心，位置1、3与位置2等距离则 Aa1a2=gBa3a1gCa1=a3a2 Da3a1a212、ABC16、电阻为R的矩形导线框abcd，边长ab=l，ad=h，质量为m。自某一高度自由落下，通过一匀强磁场、磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h

7、。如图所示，若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框内产生的焦耳热是_(不考虑空气阻力)16、2mgh翰林汇 18、倾角为30°的斜面上，有一导体框架，宽为1m，不计电阻，垂直斜面的匀强磁场磁感强度为0.2T，置于框架上的金属杆ab，质量0.2kg，电阻0.1，如图所示.不计摩擦，当金属杆ab由静止下滑时，求： (1)当杆的速度达到2m/s时，ab两端的电压； (2)回路中的最大电流和功率.18、(1)v=0;(2)4.9A;(3)2.4W.翰林汇19、两金属杆ab和cd长均为l，电阻均为R，质量分别为M和m，M>m。用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并

8、悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。两金属杆都处在水平位置，如图所示。整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感强度为B。若金属杆ab正好匀速向下运动，求运动的速度。翰林汇19、2.自感现象、自感电动势、自感系数L自感现象分通电自感和断电自感两种, 其中断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的问题, 如图所示, 原来电路闭合处于稳定状态, L与并联, 其电流分别为, 方向都是从左到右.在断开S的瞬间, 灯A中原来的从左向右的电流立即消失, 但是灯A与线圈L构成一闭合回路, 由于L的自感作用, 其中的电流不会立即消失, 而是在回路中逐断减弱维持暂短的时间, 在这个时间内灯A中有从右向

9、左的电流通过, 此时通过灯A的电流是从开始减弱的, 如果原来, 则在灯A熄灭之前要闪亮一下; 如果原来, 则灯A是逐断熄灭不再闪亮一下.原来哪一个大, 要由L的直流电阻和A的电阻的大小来决定, 如果, 如果.分析实例：如图所示，此时线圈中通有右示箭头方向的电流，它建立的电流磁场B用右手安培定则判定，由下向上，穿过线圈.当把滑动变阻器的滑片P向右滑动时，电路中电阻增大，电源电动势不变，则线圈中的电流变小，穿过线圈的电流磁场变小，磁通量变小.根据楞次定律，产生感应电流的磁场阻碍原磁通量变小，所以感应电流磁场方向与原电流磁场同向，也向上.根据右手安培定则，感应电流与原电流同向，阻碍原电流减弱.同理，

10、如将滑片P向左滑动，线圈中原电流增强，电流磁场增强，穿过线圈的磁通量增加，产生感应电流，其磁场阻碍原磁通量增强与原磁场反向而自上向下穿过线圈，据右手安培定则判定感应电流方向与原电流反向，阻碍原电流增强.1在电磁感应现象中，下列说法正确的是（ ）A感应电流的磁场总是阻碍原来磁场的变化B自感电动势的方向总是与原电流方向相反C穿过闭合电路的磁通量越大，电路中的感应电流也越大D穿过电路中的磁通量变化越快，电路中的感应电动势越大RVMNPQab图一2如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感强度为B，方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻一根与导轨接触良好、阻值为

11、R/2的金属导线ab垂直导轨放置，并以速度v向右匀速运动，则(不计导轨电阻)( )A两点间电压为BLv B两点间电压为BLv/3C两点间电压为2BLv/3 Da端电势比b端高 4如图所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋BR图三近于一个最大速度Vm，则(不计导轨电阻) ( ) A如果B增大，Vm将变大B如果增大，Vm将变大C如果R变大，Vm将变大D如果m变小，Vm将变大Vabcd图五6如图所示，用力将线圈abcd匀速拉出匀强磁场，下列说法

12、正确的是( )A拉力所做的功等于线圈所产生的热量B当速度一定时，线圈电阻越大，所需拉力越小C对同一线圈，消耗的功率与运动速度成正比 D在拉出全过程中，导线横截面所通过的电量与快拉、慢拉无关IItt1AItt1BItt1Ctt1DS10如图所示的电路中，稳定时自感线圈中的电流是灯泡的2倍，某一时刻tl断开开关S，则通过灯泡的电流I随时间变化的图象可用图中哪个表示( )12一匀强磁场，方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一细金属环，线圈平面位于纸面内，如图所示，现令磁感强度B随时间t变化，先按图所示的Oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化，令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中的感应

13、电动势的大小，Il、I2、I3分别表示对应的感应电流，则 ( ) · · · · · · · · ·BtO图十一abcd顺时针AE1>E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向BE1<E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向CE2<E3，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向DE2=E3，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向RAB图十五三、计算题17如图所示，一个半径为r，的铜圆盘可以绕垂直于其盘面的中心轴转动圆盘所在区域内有方向垂直于盘面的磁感强度为B的匀强磁场，盘的边缘缠绕着一根细长线，线的

14、一端挂着质量为m的物休A，电阻R的一端与盘的中心相连按，另一端通过滑片与盘的边缘保持良好接触，不计铜盘的电阻，不计摩擦。现由静止释放物体A，铜盘也由静止开始转动，试求铜盘转动的角速度所能达到的最大值19一个质量m=0.016kg，长L=0.5m，宽d=0.1m，电阻R=0.1的矩形线圈，从h1=5m高处由静止开始自由落下，然后进人一个匀强磁场线圈下边刚进入磁场时，由于磁场力作用线圈正好做匀速运动，求：(1)磁场的磁感应强度B(2)如果线圈下边通过磁场所经历的时间t=0.15s，求磁场区域的高度h2。(g=10m/s2)Ldh1h2图十七4、如图所示，有一闭合导线环，位于匀强磁场中当磁场的磁感应

15、强度均匀增大时，线环中的感应电流为i若其他情况不变，换用一只材料相同但半径比原来线环大13的（粗细也一样）线环以同样方式放置，则该环中的感应电流将增大（ ）（A）9i （B）3i （C）i3 （D）i95、在图甲所示的长直导线上通过的电流i是按图乙所示的规律变化的，则固定的矩形线圈abcd中感应电流的波形应是图中的（设电流最大值为，以abcd为电流正方向）（ ）10、如图，金属框匀速穿过匀强磁场，试在图的坐标系上作出线框中感应电流随时间变化规律的图线 12、如图所示，匀强磁场中有两根固定的平行金属导轨MN和PQ 相距20crn，导轨上放两根平行且与导轨垂直的可移动的金属杆ab、cd在两根杆的中

16、点O、拴一根长度恒为40crn的绝缘细线，磁场的磁感应强度B以1T/s的速率均匀减小，abcd回路中总电阻为0.5当磁感应强度减小到1.0T时，细线所受的张力多大？abcd回路中消耗的电功率多大？13、如图，方向垂直于纸面的匀强磁场上方高h处有一金属线框，质量为m，每边长为L，总电阻为R，从静止下落当线框一半面积进入匀强磁场时，其加速度为a方向竖直向下设磁感应强度为B求：（1）线框一半进入磁场时，磁场力的瞬时功率：（2）这一过程中，线框上有多少内能产生？15、图所示，AB和CD是两根足够长的固定的平行导轨，两导轨间距为L，导轨平面与水平面的夹角为在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上的匀强磁

17、场，磁感应强度为B在导轨的AC端连有一个阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置，质量为m的金属棒ab在距BD端为s的地方无初速沿导轨下滑，到达底端前经历了加速和匀速的过程若用大小为T、方向沿斜面向上的力把ab棒从BD端以很小速度匀速向上拉至距BD端为s处，撤去这个力，棒最后又回到BD端，ab棒从BD端出发，又回到BD端的整个过程中，有多少电能通过电阻R转化为内能？1、关于电磁感应，下列说法正确的是：（ ）A、穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大；B、线圈接通电源时刻，其自感电动势的大小不会超过电源的路端电压；C、穿过线圈的磁通量减小时，感应电动势可能越来越大；D、导体平动切割磁感线的速度越大，

18、导体上的感应电动势越大2如图所示，矩形金属框置于匀强磁场中，ef为一导体棒，可在ab与cd间滑动并接触良好设磁场磁感强度为B，ef长为l，时间内ef向右匀速滑过距离，则以下说法正确的是：（ ）A、ef向右滑动时，左侧面积增大l，右侧面积减少l，则；B、ef向右滑动时，左侧面积增大l，右侧面积减少l，互相抵消，则；C、在公式中，在切割情况下，应是导线切割扫过的面积，因此 ；D、在切割情况下只能用计算，不能用计算3如图所示，先后两次将一个矩形线圈由匀强磁场中拉出，两次拉动的速度相同第一次线圈长边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区，拉力做功，第二次线圈短边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区，拉力

19、做功，则：（ ）A、 B、 C、 D、条件不足，无法比较5、金属圆环的圆心为O，金属棒Oa、Ob可绕O在环上转动，如图所示当外力使Oa逆时针方向转动时，Ob将：（ ）A、不动 B、逆时针转动；C、顺时针转动； D、无法确定6、如图所示，匀强磁场中放置有固定的abc金属框架，导体棒ef在框架上匀速向右平移，框架和棒所用材料、横截面积均相同，摩擦阻力忽略不计那么在ef脱离框架前，保持一定数量的物理量是：（ ）A、棒ef所受的拉力；B、电路中的磁通量；C、电路中的感应电流；D、电路中的感应电动势7、如图（甲）所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO1与磁场边界重合线圈按图示

20、方向匀速转动若从图示位置开始计时，并规定电流方向沿abcda为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图像是下图（乙）中的哪一个？( )二、填空题9如图，两根平行光滑长直金属导轨，其电阻不计，导体棒ab和cd跨在导轨上，ab电阻大于cd电阻当cd在外力作用下匀速向右滑动时，ab在外力作用下保持静止，则ab两端电压，和cd两端电压相比，_，外力和相比，_（填、=或）10、面积为S的单匝矩形线圈在匀强磁场中，其一条边为转轴做匀速转动，转轴与磁场方向垂直，转动周期为T，磁感强度为B，则感应电动势的最大值为_若产生的感应电动势e随时间t变化的规律如图所示，则在时刻，线圈平面与磁感强度夹角为_11、如图所示

21、，线框ABCD可绕轴转动.当B点向外转动时，线框中有无感应电流?_；A，B，C，D四点中电势最高的是_点，电势最低的是_点. 12如图所示，PQNM是由粗裸导线连接两个定值电阻组合成的闭合矩形导体框，水平放置，金属棒ab与PQ、MN垂直，并接触良好整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度已知ab长，电阻，其余电阻均忽略不计，若使ab以的速度向右匀速运动，作用于ab的外力大小为_N，上消耗的电热功率为_W（不计摩擦）三、计算题13、矩形线圈abcd质量为m，宽为d，在竖直平面内由静止自由下落其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为d，线圈ab边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在

22、线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？一、选择题：（每小题至少有一个选项是正确的，请把正确的答案填入答题卡中，每小题4分，共32分，漏选得2分，错选和不选得零分）1下面说法正确的是（ ）A自感电动势总是阻碍电路中原来电流增加B自感电动势总是阻碍电路中原来电流变化C电路中的电流越大，自感电动势越大图9-1D电路中的电流变化量越大，自感电动势越大2如图9-1所示，M1N1与M2N2是位于同一水平面内的两条平行金属导轨，导轨间距为L磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所 在平面垂直，ab与ef为两根金属杆，与导轨垂直且可在导轨上滑 动，金属杆ab上有一伏特表，除伏特表外，其他部分电阻可以不计，则下列说法正

23、确的是（ ）A若ab固定ef以速度v滑动时，伏特表读数为BLvB若ab固定ef以速度v滑动时，ef两点间电压为零C当两杆以相同的速度v同向滑动时，伏特表读数为零D当两杆以相同的速度v同向滑动时，伏特表读数为2BLv图9-23如图9-2所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落。如果线圈中受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置 时的加速度关系为 （ ）Aa1a2a3a4 Ba1 = a2 = a3 = a4 Ca1 = a2a3a4 Da4 = a2a3a1图9-67如图9-6所示，把金属圆环匀速拉出磁场，下面叙述正确的是（ ）A向左拉出和向右拉出所产生的感应电流方向相反B不管向

24、什么方向拉出，只要产生感应电流方向都是顺时针C向右匀速拉出时，感应电流大小不变 D要将金属环匀速拉出，拉力大小要改变第卷（非选择题，共68分）图9-810在磁感应强度为0.1T的匀强磁场中垂直切割磁感线运动的直导线长20cm。 为使直导线中感应电动势每秒钟增加0.1V，则导线运动的加速度大小应为 。图9-911在图9-8虚线所围区域内有一个匀强磁场，方向垂直纸面向里，闭合矩形线圈abcd在磁场中做匀速运动，线圈平面始终与磁感线垂直，在图示 位置时ab边所受磁场力的方向向上，那么整个线框正在向 方运动。12水平面中的平行导轨P、Q相距L，它们的右端与电容为C的电容器的两块极板分别相连如图9-9所

25、示，直导线ab 放在P、Q上与导轨垂直相交，磁感应强度为B的匀强磁场竖直向下穿过导轨面。若发现与导轨P相连的电容器极板上带负电荷，则ab向 沿导轨滑动；如电容器的带电荷量为Q，则ab滑动的速度v = .三、计算题（本题共3小题，共48分，解答应写明必要的文字说明方程式和重要的演算步骤，只写出答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位）图9-1013如图9-10所示，匀强磁场，方向竖直向下，正方形线框每边长为0.4m，总电阻为0.16。ad、dc、cb三边为细金属线，质量可忽略。其中dc边固定不动，ab边质量为100g，将线框拉至水平后释放，ab边经0.4s到达最低位置，ab边达最

26、低位置时速度为2m/s，（1）求此过程中产生的热量；（2）若通以直流电要达到同样的热效应，则电流多大？图9-1114如图9-11所示，在光滑绝缘的水平面上有一个用一根均匀导体围成的正方形线框abcd，其边长为L，总电阻为R，放在磁感应强度为B方向竖直向下的匀强磁场的左边，图中虚线MN为磁场的左边界。线框在大小为F的恒力作用下向右运动，其中ab边保持与MN平行。当线框以速度v0进入磁场区域时，它恰好做匀速运动。在线框进入磁场的过程中，（1）线框的ab边产生的感应电动势的大小为E 为多少？（2）求线框a、b两点的电势差。（3）求线框中产生的焦耳热。图9-1215面积S = 0.2m2、n = 100匝的圆