初三数学复习专题-数形结合思想(1)

1、初三数学专题复习-数形结合思想通过初中数学的学习，除了应掌握必要的知识技能外，感情数学的思想、积累用数学去解决问题的一些方法也很重要，本专题重点讲解初中阶段非常重要的一种数学思想-数形结合思想。我们研究的对象可分为数和形两部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合。数形结合的应用大致可以分为以下两种情形：一、数可以用形来刻画：1、数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做 ( )bb图1图2aaA代人法 B换元法 C数形结合 D分类讨论第1题第2题2、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图1），把余下

2、的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A.B.C.D.3、(1)有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示用若干块这样的硬纸片拼成一个新的正方形，如图2用两种不同的方法计算图2中正方形的面积你可以得出的一个等式为： （2）如图3，现有若干张正方形硬纸片A、C和若干张长方形硬纸片B如果要拼成一个长为（2ab）、宽为（a+2b）的新长方形，则需要正方形硬纸片A 张、正方形硬纸片C张、长方形硬纸片B 张请在右边的方框内画出你所拼出的长方形图案（注明相应字母）（3）试用图3中的若干张硬纸片去拼一个长方形的方法，将多项式2a23abb2 分解因式的结果为 3xyO34

3、、已知反比例函数的图像与一次函数y2x1的图像的一个交点的横坐标是3（1）求k的值；（2）根据反比例函数图像回答下列问题：指出当x1时，的取值范围；指出当3时，x的取值范围；指出当时，x的取值范围.二、形可以用数来解释：1、假如用一根钢缆沿地球赤道绕1圈，再把这根钢缆放长10米，这时钢缆和赤道之间的缝隙可以通过一头牛还是一只老鼠？2 。 ( 3 )ABCD课堂小结：你还可以用图形来直观描述初中数学中的某些概念、法则或公式吗？你还能举一些从数的角度来说明一些图形特征的例子吗？数可以使形更具有说服力，形可以使数更直观，把形（数）转化为数（形），数形互补，互换获得解决相关问题的思路。课后作业：1伟伟

4、从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的速度匀速沿原路返回学校在这一情景中，速度v和时间t的函数图象(不考虑图象端点情况)大致是() 2文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了60米，此时小明的位置在()A玩具店 B文具店 C文具店西边40米 D玩具店东边60米3已知实数a，b在数轴上的对应点依次在原点的右边和左边，那么()Aab<b Bab>b Cab>0 Dab>04已知函数yx和y的图象如图所示，则不等式>x的解集为(

5、)A2x<2 B2x2 Cx<2 Dx>2第6题第5题第4题5如图所示，直线l1l2，O与直线l1和直线l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是直线l1和直线l2上的动点，MN沿l1和l2平移O的半径为1，160°.下列结论错误的是()AMN B若MN与O相切，则AMC若MON90°，则MN与O相切 D直线l1和直线l2的距离为26如图，已知四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且点D的坐标为(2,0)，点P是OB上的一个动点，则PDPA的最小值是()A2 B. C4 D67某电视台“走基层”栏目的一位记者乘

6、汽车赴360 km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(单位：km)与时间x(单位：h)之间的关系如图所示，则下列结论正确的是()A汽车在高速公路上的行驶速度为100 km/hB乡村公路总长为90 kmC汽车在乡村公路上的行驶速度为60 km/hD该记者在出发后4.5 h到达采访地第7题第8题8二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，给出下列结论：b24ac0；c0；abc0；2a+b0.其中正确的是()A B C D9张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：(1)汽车行驶_小时后加油，中途加油_升；(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；(3)已知加油前、后汽车都以70