流体力学应知应会汇总

1、流体力学应知应会(过控专业的不用做红色字体的题)、流体力学基本概念1. 流体的易流性和粘性的概念2. 流体的压缩性和膨胀性及其表示方法3. 计示压强和真空度的概念4. 流体运动的两种表示方法及其它们之间的转换5. 迹线和流线的概念6. 物质导数的概念7. 系统和控制体的概念8. 速度分解定理，应变率张量和旋转率张量及其各分量的物理意义9. 有旋流动的概念10. 速度环量和涡通量，斯托克斯公式11. 涡线和涡管的概念，涡线微分方程12. 雷诺输运定理及其应用13. 应力张量的概念，理想和静止流体的应力张量14. 牛顿流体的本构方程，动力粘度和运动粘度15. 量纲的概念16. 力学相似的概念、雷诺

2、数、欧拉数和弗劳德数的物理意义17. 边界层的概念、边界层的名义厚度、位移厚度和动量损失的计算公式及其意义18. 速度势函数的概念、性质19. 流函数的概念、性质20. 复位势和复速度的概念及复位势的性质21. 基本流动1) 均匀流的速度势函数、流函数、复位势和复速度2) 点源(汇)的速度势函数、流函数、复位势和复速度3) 点涡的速度势函数、流函数、复位势和复速度4) 偶极子的速度势函数、流函数、复位势和复速度22. 镜象法(1 )平面定理(以实轴为边界)及其应用(2)圆定理及其应用23. 层流和湍流的概念24. 雷诺应力的概念、计算部分 1.1在人=40mm的两个平行壁面之间充满动力粘度&q

3、uot;=0.7 Pa?s的液体，在液体中有一个边长为a=60mm的正方形薄板以：°二15m/s的速度沿着薄板所在的平面内运动，假 设沿着铅直方向的速度分布为直线规律。试求:1. 当h=10mm时，求薄板运动的液体阻力；2. 如果h可变，求当h为多大时，薄板的运动阻力为最小？并求此时的最小阻力。1.2已知管内液体质点的轴向速度：与质点所在半径r成抛物线型分布规律。当r = 0时，- - 0 ；当 r 二 R 时， =0。如果 R = 6 mm ,0 二 3.6 m s,- 0.1 Pa s，试求 r = 0、2、4、6mm处的切应力。rR=旳)°古<xxxxxxv1.

4、3底面积为A的薄板在液面上水平移动的速度为：，液层厚度为-,假定垂直于油层的水平速度为直线分布规律。试计算液体为20C的水时移动平板所需的力F。<52.1如题图2所示的直角形闸门， 垂直纸面的宽度为 B= 1m ,h=1m。试求关闭闸门所需的力F的大小。22在高度H =3m，宽B =1m的柱形密闭高压水箱上，用汞U形管连接于水箱底部，测得水柱高h, =2m，汞柱高h2 =1m，矩形闸门与水平方向成45角，转轴在 0点，为使闸门关闭，试求在转轴上所须施加的锁紧力矩M。12.3水池中方形闸门每边长度均为h，转轴0距离闸门底边为h，试确定使得闸门自动开3启的水位高度H。2.4水池中方形闸门每边

5、长度均为3m，转轴0距离底边为1.4m，试确定使闸门自动开启的水位高度H （单位以m表示）。.,4m3.1皮托静压管与汞差压计相连（见题图3），借以测定水管中最大轴向速度。max，已知h = 400mm, d = 200mm,max= 1.2：，汞的相对密度为13.6。试求管中的体积流量。（20分） 3.2倾斜水管上的文丘里流量计 dj =30cm , d2 =15cm，倒u形管差压计中装有相对密度为0.6的轻质不混于水的液体，其读数为h =30cm，收缩管中的水头损失为 d1管中速度水头20%，试求喉部速度：2与管中流量qV。10- max，已知 h，d，3.3皮托静压管与汞差压计相连，借以

6、测定水管中最大轴向速度:max =1.2：，汞的相对密度为13.6。试求管中的体积流量qv。试求喉管内的流量qv。3.4水自下而上流动，已知：4、d2、a、b，U型管中装有汞（汞的相对密度为13.6），4.1水射流直径d =4cm，速度- 20m/ s，平板法线与射流方向的夹角- 30，平板沿其法线方向运动速度：.=8m/ s。试求作用在平板法线方向上的力f。（20分）4.2在水平平面上的 45弯管，入口直径d600mm，出口直径d2 = 300mm，入口压 强=140kPa，流量qv =0.425m3s，忽略摩擦，试求水对弯管的作用力。4.3将锐边平板插入水的自由射流中，并使平板与射流垂直，

7、该平板将射流分成两股，已知qv2 = 2qv。试计算射流偏转角3射流对射流的速度为：，总流量为qV , qvi = 1 qv ,3平板的作用力Fr。4.4水射流直径d，速度：，平板法线与射流方向的夹角二，平板沿其法线方向运动速F。2 ,A、B面积均为5cm， C 口面积4.5气体从A、B 口流入箱子，从 C 口流出，流动为定常,5为10 cm ， pA = Pb =1.010 Pa ,2 A =阵=30 m/s，出口压力为当地大气压强Pa =1.03 105 Pa，空气密度为? = 1.23kg m3。求支撑的反力 R、F?。= 1.3 10，m2.s 的Re =106。（20 分）5.1水电

8、站闸板阀在静水头 H = 100m下工作，管道直径d =2m。用水进行模型实验，模型尺寸为d= 0.2m，模型内的水流动的雷诺数为1试求模型内的流量 qV。兀d；2如果在qv二Cq. 2gH式中的流量系数 Cq =0.6，问模型阀应该多大的静水头下4工作？ 3.测得模型阀受力为F丄600n，问实物阀应受多大的力 R 。5.2在实验室中用=20的比例模型研究溢流堰的流动。(1) 如果原型堰上水头 h =3m，试求模型上的堰上水头。(2) 如果模型上的流量qv =0.19m3s，试求原型上的流量。(3) 如果模型上堰顶真空度 hv = 200 mm水柱，试求原型上的堰顶真空度。5.3为了求得水管中

9、蝶阀的特性，预先在空气中作模型实验。两种阀的:角相等。空气的密度空气的流量qv，实验模型的直径D，实验结果得出蝶阀的压强损失=p，作用力F，作用力矩M ，实物蝶阀的直径D，实物流量qv。实验是根据力学相似的原理设计的。试 求：-：i、二.和实物蝶阀上的作用力和作用力矩。26.1设平面流动的速度分布为u = x, u=-2 xy，试求分别通过点（2, 0.5） , （2, 2.5）, （2, 5）的流线。答：X2y =C6.2设平面不定常流动的速度分布为u = x + t, ： = - y + t,若在t = 0时刻流体质点A位于点（1,1），试求（1）质点A的迹线方程，（2）t=0时刻过点（1

10、, 1）的流线方程，并与迹线作 比较。答： x=2et-t1, y =2e± t-1;(2) xy =16.3设平面不定常流动的速度分布为u = xt, v= 1,若在t = 1时刻流体质点A位于（2,2）,试求（1）质点A的迹线方程；（2）在t=1、2、3时刻通过点（2, 2）的流线方程。y=（2l nx+1）1/2+11答：（1）2；（ 2） y = -1 n t Ct6.3设平面不定常流动的速度分布为u = xt, : = - （y+2） t,试求迹线与流线方程。答：x （y+ 2） = C27.1已知流场的速度分布为V = xyi + yj，试问（1）该流场属几维流动？ （2

11、）求点（1 , 1 ）处的加速度。答：（1）二维；（2）（2,2）337,2已知流场的速度分布为V = （4x+2y+xy）i + （3x-y +z ）j，试问（1）该流场属几维流动？（ 2）求点（2, 2, 3）处的加速度。答：2004，108，02 27.3已知流场的速度分布为V = x yi - 3yj +2x k，试问（1）该流场属几维流动？（2）求点（2,1, 1）处的加速度。答:（ 4,9,32）8.1不可压缩粘性流体在水平圆管中作定常流动时，已知流量Q与直径d，比压降G （单位长度上的压强降 p/l）及流体粘度卩有关。试用量纲分析法确定Q与这些物理量的关系式。答：Q= kGd 4

12、 / 卩8.2 一股直径为D，速度为V的液体束从喷雾器小孔中喷射出后在空气中破碎成许多小液滴。设液滴的直径d除了与D, V有关，还与流体密度 p、粘度和表面张力系数-有关，试 选择p，V，D为基本量，推导液滴直径d与其他物理量的关系式。答：d = Df （卩 / p VD , d / p V2d）8.3当流体以一定速度对二维圆柱作定常绕流时，在圆柱顶部和底部交替释放出涡旋，在圆 柱后部形成卡门涡旋。设旋涡释放频率f与圆柱直径d,流速V,流体密度p和粘度有关。选择p , V, d为基本量，用量纲分析法推导f与其他物理量的关系式。Vff（Vd）答: d8.4水流过宽为w的宽顶堰，堰上水头高为 H，

13、单位长度的堰长上通过的流量为 q （m2/s）。 设q = f （H，w，g， p，卩）式中g为重力加速度，p卩为水的密度与粘度，试选用 p，g， w为基本量导出n数方程式。答:n关系式为w32g（w，3/2.g）8.5直径为d，密度为p 1的固体颗粒在密度为p ，粘度为卩的液体中沉降，试用量纲分析法 推导沉降速度 V与这些物理量之间的关系式（选择 p，g，d为基本量）。答: V =£gd f（几 / 匸，/. gd）8.6在典型的不可压缩粘性流体的流动中，流体作用力F （如船舶螺旋桨推力，考虑重力影响的不定常管流中的阻力等）与流体密度p，速度V，特征长度I，流体粘度卩，重力加速度g

14、、压强差 p，角速度（或脉动圆频率）3七个物理量有关，试用量纲分析法推导相应的n数方程式（取p、V、I为基本量）。答：F/ p V2l 2 = f （卩/p Vl，gl/V2， p/ p V : 3 l/V）8.7设钝体在可压缩粘性流体中定常运动时，所受到的阻力Fd与速度V，钝体特征尺寸I，流体的密度p、粘度卩及弹性模量（考虑可压缩性） E有关。取p，V，l为基本量，（1）试 用量纲分析法推导 Fd与其他物理量的关系式；（2）若流体为不可压缩时相应的 n数关系式将如何改变（取p、V、I为基本量）？答：Fd = p V2 l2 f （卩 /p V l，E/ p V 2）， Cd =（Re）9.1

15、设不可压缩流体的速度场为u = ax by，v = ex dy，若运动为无旋的，求a、b、c、d必须满足的条件。答：a - -d 且 c =b2 2 2 29.2已知速度场u=xyy , v=x -yx，试问此流场是否存在流函数和速度势函数?如有，请求之。答: '2x2y-2x，2xy，不存在速度势函数:y.x:x 鋼存在流函数,流函数为:14:x'u =x2yy2 =x2yf 二y所以，有9.3试判断不可压缩流体平面流动:二 2xy x2 2V = X - y - y是否有势流动，若有,求出速度势。答:x2 x21y1y2329.4试写出不可压缩均匀来流流场u=2m/s， v

16、=3m/s的速度势和流函数。答： =2x 3y c ,= 2y _3x c2310.1已知流函数一 =3x y - y，试求：（1）势函数，（2）求过（1，0）与（0, 1）两点 任意连线的流量。答:（ 1） =x3 -3xy2 c ；（2）Qi2=1。10.2已知势函数' =_3xy，试确定：1,3 , 3,3点上的速度，并求过此两点的连线的流答:Q =122210.3已知不可压缩流场的流函数J二X - y，试确定11 , 2,2两点间之流量及流动方向。答：流量为0，流动方向为由 2,2向11流动。11.1位于f1,0励（-1,0 ）两点有相同强度4 n的点源，试求在（。，-1 ）和

17、f1,1 ）处的速度。答:12511.2设一平面流动，速度势为=, k是正常数。试计算下列周线上环量：（1）沿圆X2 +y2 =R2 ,（ 2）沿圆（x_af +y2 = R2。答: （1）卜=2* ；（2）如果a R，则卜=0 ；如果a R，则卜=2二k11.3设空气流场绕某中心作无旋圆周运动，已知半径为1m与1.2m的两圆周之间的压差为150Pa,试求绕该中心的封闭曲线上的环量r。设空气密度为'。答:r =173.3m2/s11.4二维无旋流场由位于坐标原点强度为Q的源及强度为-的点涡组成。（1）试写出此流场中的流线方程，（2）已知Pr二P：:,，求压强场。答：（1）流线方程:*：

18、' （2）压强场11.5水以匀速 U =10m/s绕流半径为 a = 0.4m的二维圆柱体。该圆柱体以120r/min旋转，试求：（1）圆柱面上的环量值 r ； （ 2）圆柱面上驻点的位置0 cr； （3）单位长圆柱体的升力Fl。答: （1）丨=12.6m2/s（2）九=194.5 和 345.5（ 3） 升力 Fl =1.008 106N11.6 直径为d =1.2m的圆柱体以90r/min的转数逆时针旋转，空气以 80km/h的速度绕流圆柱体。试求速度环量、升力Fl和驻点的位置0 “。设空气密度为-答：卩=21.3m2/s ； 9cr =187.3。和352.7= ； Fl =610.6N11.7在均匀来流的圆柱绕流流场中叠加一环量r ,使两个驻点重合在圆柱面的同一点上，设圆柱半径为a,来流速度为U ,密度为，试求单位长圆柱的升力Fl。答:Fl=4a'U已知来流11.8试按势流理论求空气均匀来流对圆柱绕流柱面上的最高压强与最低压强之差。3速度为U =5m