整式的乘法平方差公式完全平方公式整式的除法B卷

1、1.61.9整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷)班级：生名：得分：展性评语：一、请准确填空(每小题3分，共24分)1. 右 a +b 2a+2b+2=0,则 a+b =.答案：0提示： a1A.5B.C. 一 55答案:C+b2 2a+2b+2=0,2 2 2 2(a 2a+1)+(b +2b+1)=(a 1) +(b+1) =0.二 a=1,b= 1.2. 个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a 3b)，则长方形的面积为 . 答案:4a2 9b23.5 (a b)2的最大值是,当5 (a b)2取最大值时，a与b的关系是.答案:5 a=b4. 要使式子0.36x2+丄y

2、2成为一个完全平方式，则应加上 4答案：0.6xy(或一0.36x2 或一-y2)4m+1mm 15. (4a 6a )-2a =答案:2a2 3a26.29X 31 X (302+1)=答案：30 1提示：把 29 X 31 转化为(30 1)(30+1).7. 已知 # 5x+1=0,则 x2+=.x答案：23 提示：x2 5x+1=0, x 5+ 1 =0,即x+=5.两边平方得xxx2+ 12 =23.x2 28. 已知(2005 a)(2003 a)=1000,请你猜想(2005 a) +(2003 a) =答案：2004 提示：(2005 a)2+(2003 a)2=(2005 a

3、) (2003 a)2+2(2005 a)(2003 a)=4+2X1000=2004.二、相信你的选择(每小题3分，共24分)9. 若 x x m=(x m)(x+1)且 xm 0,则 m 等于A. 1B.0C.1D.2答案:D110. (x+q)与(x+ )的积不含x的一次项，猜测q应是D. 557 / 4答案:B12. 设(xmT严) (x5my2)=x5y3,则 mn 的值为A.1B. - 1答案:A13计算(a2- b2)(a2+b2) 2 等于A.a4- 2a2b2+b4小 644,6C.a 2a b +b答案:D14.已知(a+b)2=11,ab=2，则(a b)2 的值是C.3

4、64, ,6B.a +2a b +b84 4,8D.a 2a b +bA.11B.3C.5D. 3D.19答案:B15.若x2 7xy+M是一个完全平方式，那么A.7y2B.49y22 249 2C.49yM是D.49y2答案:C16若x,y互为不等于0的相反数，n为正整数，你认为正确的是 A.xn、yn 一定是互为相反数B.(-)n> (-)n 一定是互为相反数x yC. x2n、y2n 一定是互为相反数D. x2n1、 y2n1 定相等答案:D三、考查你的基本功(共24分)17计算(每小题3分，共12分)2 2(1) (a 2b+3c)2 (a+2b 3c)2；1 223(2) ab

5、(3 b) 2a(b b ) ( 3a b );22100 X 0.5100X ( 1)2005十(1)-5；2(4) (x+2y)(x 2y)+4(x y) 6x* 6x. 答案：(1)原式=12ac 8ab;222 3原式=(3ab ab 2ab+ab ) ( 3a b ) =ab ( 3a2b3)= 3a3b4;原式=(2X 0.5)100X ( 1)宁(1)= 1; 原式=x2 4y2+4x2 8xy+4y2 6x* 6xy 1.18.(6分)解方程 x(9x 5) (3x 1)(3x+1)=5.答案：原方程可化为2 29x 5x (9x 1)=5,2 29x 5x 9x +1=5,5

6、x= 4,4X= - 5，原方程的解为x=-.519. (6分)数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做 出这道题，他的解题过程如下：2 2 2 2296 =(300 4) =300 2X 300X ( 4)+4=90000+2400+16=92416老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题 过程错在哪儿，并给出正确的答案.答案：错在 “2X 300X ( 4)” ,应为“2X 300X 4”，公式用错. 29&=(3004)2=3002 2X 300X 4 +42=90000 2400+16=87616.四、生活中的数学(共14分)20

7、. (6分)如果运载人造星球的火箭的速度超过 11.2 km/s(俗称第二宇宙速 度)，则人造星球将会挣脱地球的束缚，成为绕太阳运行的恒星 .一架喷气式飞机 的速度为1.8 X 106 m/h,请你推算一下第二宇宙速度是飞机速度的多少倍？答案：飞机的速度为1.8X 10 m/h=1.8 1061000 3600km/s=0.5 km/s,11.2- 0.5=22.4.答：第二宇宙速度是喷气式飞机速度的 22.4倍.21. (8分)商店经营一种产品，定价为12元/件，每天能售出8件，而每降价 x元，则每天可多售(x+2)件.(1) 试写出降价x元后，每天的销售总收入是多少元？当x取何值时，商家的

8、总收入最多？答案：(1)每天销售总收入为(12x)(8+x+2)=(12 x)(10+x)2=(120+2x x)(元);2(2) v 120+2x x=121 (x2 2x+1)2=121 (x 1),当x=1时,即降价1元时，商家的总收入最多.五、探究拓展与应用(共14分)22. (8分)小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式.小明说他还能用这四个纸板通过拼接、 遮盖，组成新的图形，来验证平方差 公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形 .如没有道理、不 能验证，请说明理由.并与同伴交流.abaa图勺答案：如下图折叠（参考）阴影部分面积2 2 2(a+b) =a +2ab+b 图刃baba(a-b)a2- b2b(a-b)两阴影部分面积相等, (a+b)(a b)=a2 b2.23.(6 分)计算.(a-b)bb24(2+1)(2 +1)(2 +1)24224=(2 1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22 1)(22+1)(24+1)448=(24 1)(24+1)=(28 1).根据上式的计算方法，请计算364(3+1)(32+1)(34+1)(332+1)的值.2答案：23. 式= £(31"丨 1)U2 1 1)(3&#