人教版数学五年级上册《多边形的面积》单元作业设计()

1人教版数学五年级上册《多边形的面积》单元作业设计一、单元信息二、单元分析探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界。课标的“学业要求”指出：会计算平行四边形、三角形、梯形的面积，能用相应公式解决问题。“教学提示”中指出：引导学生运用转化的思想，推导平行四边形、三角形、梯形面积公式，形成空间观念和推理意识。“学业质量描述”为：能计算图形的面积；能从数学与生活情境中，在教师的指导下，初步学会用数学的眼光观察，尝试、探索发现并提出问题，将所学的数学知识应用于解决现实生活中的问题，形成初步的模型意识和应用意识；对数学形成一定的好奇心和求知欲，具有学习数学的兴趣，初步养成良好的学习态度和习惯；初步建立学好数学的自信心，体会数学的价值，在解决问题的过程中逐步克服困难，初步形成一定的应用意识和创新意识。“评价建议”中指出：发挥评价的育人导向作用，坚持以评促学，以评促教。评价方式丰富，评价维度多元，评价主体多样，评价2角形、梯形、组合图形及不规则图形面积的求法。本单元是在学生已经学习了“面积、长以未知转化为已知的基本方法开展学习，抽象思想、推理思想教材通过沟通这些图形的内在联系，以转化思想探索图形面积计算方法。如，平行四边形面积的计算公式，是将平行四边形转化为一个长方形推导出来的；三角形的面积计算公式，是将三角形转化为已学过的图形（长方形、正方形或平行四边形）推导出来的；梯形的面积计算也是转化为已学的图形推导出来的。在整个学习过程中突显出学生自主探索教材将组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，学生计算组合图形的面积时，要把一个组合图形分解成已经学过的平面图形，探索的过程促进学生进一步认识所学平面图形的特征，并巩固所学的面积公式，是这些基本图形相关知识的综合运用。而“估测树叶这一不规则图形面积”的内容，学生在真实的情境中去解决较复杂的问题，从而提高学生综合应用数学知识解决实际问题的能力平行四边形，梯形的特征，长方形、正方形和平行四边形之间的关系，三角形和梯形的分具备了初步的抽象思维能力，但受年龄限制，他们的空间想象能力还不够丰富，需要在不断的探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，才能进一步理解平面图形之间学生的学习经验：五年级的学生已经经历了长方形、正方形面积公式的推导过程，会用数方格的方法计算方格纸中平面图形的面积，初步经历了转化的数学思想，比如在三年学生的学习风格：五年级的学生在学习上有的比较自信，相对稳重，遇到问题有自己3三、单元学习与作业目标1.巩固学生课堂所学新知，加深对平行四边形、三角形、梯形面积推导过程的理解，2.通过解决实际问题，进一步理解组合图形的含义；分析图形的构成，灵活寻找出图3.经历方格纸估计不规则图形的面积，掌握用方格纸或者转化的方法估计不规则图形的面积。在估算不规则图形的过程中体会估算的作用，进一步建立估算意识，强化转化意4.以书面、口头、实验等多元作业形式让学生经历“做数学”的探究过程，体验数学和自己的生活息息相关，积累活动经验，促进迁移能力，提升探究能力和应用能力，提高四、单元作业设计思路基于单元视角，以核心素养为导向，立足学生立体化发展，统筹控制作业数量和作业时间，并兼顾基础性与发展性，分层设计作业。将数学与其它学科关联，让作业兼顾基础性、探究性、实践性。多元的作业形式，加深学生对新知的理解，弥补课堂学习活动的个体化经验不足，激发学生完成作业的兴趣，让完成作业的过程成为学生自主学习的过程。发挥评价育人导向作用。基于以上思路，本单元作五、课时作业设计4你在数每一个图形时分别有什么小妙招？请一一记录面积和数的方法。也可以和小伙关于面积的探究有所中断，五年级再次研究图形面积之前，围绕“数方格”设计单元前置作业，通过探究方格纸上多种平面图形面积的问题驱动学生自主建构，沟通前后知识的联系，为渗透转化思想创造条件，承上启下、开启思维、渗透方法，为多边形5能基本正确地解决1、同学们，课堂上我们沿着平行四边形的任意一条高剪开再6将乐乐的方法与课堂上的推将乐乐的方法与课堂上的推乐乐引导学生在回忆课堂探究过程的基础上，通过斜边中点到对边的垂线段剪一剪、转一转、拼一拼等活动，同样可以把平行四边形转化成长方形，激起学生的探究欲望。在3题考查学生对平行四边形面积公式的灵活运用,发展学生的空间观念，提高你能想办法比一比下图中两个图形的大小吗？7———2cm——2cm——2cm2cm—设计意图：这两组练习，创设情境引导学生灵活运用“转化”思想创造性解决问题。在解决问题的过程中体会到转化思想的妙用，培养学生观察能力、动手操作能力和空），8设计意图：提高题的设计体现了知识连贯性、灵活性与算法多样性，两道题学生都可学过的长方形或平行四边形。学生在“做”数学的过程中，提升了观察能力、动手操行四边形转化成两个平行四边形，学生通过迁移原有平行四边形知识可知，三角形与平行四边形同底等高，阴影部分三角形的面积是平行四边形面积的一半。在解决实际问题的过程中初步感知了等底等高的三角形面积与平行四边形面积计算的关系，为下能基本正确地解决93、已知三角形的面积和底（如右图），求高。角形的面积就是平行四边形面积的一半，巩固了三角形面积公式的推导过程。第2题找出对应的底与高利用公式正确计算三角形的面积，体现了算法多样化，巩固公式夯实基础。第3题利用三角形面积公式的应用，已知三角形面积和底，求高，加深学生小明在计算下图这个组合图形的面积的方法是：6×2÷2。你认为小明的想法对吗？设计意图：这是一个三角形的组合图形，学生在探究的过程中，通过分割法加深了对三角形面积公式的理解，通过添补法深刻体会长方形和三角形面积之间的联系，让学生体会“割补法”的优势，认识到数学知识的连贯性与联系性，运用所学知识灵活解1、在三角形中任意画一条线段，使这个设计意图：提高题的设计体现知识灵活性与算法多样性。第1题，学生在探究中充分理解了三角形面积公式与底和高的关系。第2题，让学生再次体会“割补法”解决图形问题的优势。对于一题多解的题目，鼓励学生找出关键条件，灵活应对，培养了学生的创新意识和解题能力，提升了数学学科的核心素养。这也是高年级数学学习中老能基本正确地解决24cm7cm4cm7cm24cm7cm4cm7cm6cm1、你能求出下列梯形的面积吗单位：cm）3cm43cm2323cm26cm40cm设计意图：第1题通过计算梯形的面积，使学生熟练掌握梯形的面积计算公式，尤其考查学生对梯形面积公式的应用能力，也是培养学生灵活利2cmS=2x12cmS=2x1S=2x1÷2S=(2+1)x1÷2可以在图上填一填，画一画，我发可以在图上填一填，画一画，我发现增加的部分是一个形。设计意图：学生根据算式补画图形，借助数形结合巩固已学过的三种图形的面积计算公式，使学生能把图形和面积计算公式一一对应，为下一节组合图形面积的计算奠定基础。第2题解决实际生活中的实际问题，通过填一填，画一画的方式，探究发现增加的图形为三角形，学生可以利用三角形的面积公式求出增加的面积，也可以用平行四边形的面积减梯形的面积，拓宽学生的解题思路，培养学生一题多解的能力，同时也课堂上通过动手操作我们探究了梯形面积计算公式的推导方法，梯形的面积计算公式还有哪些推导方法呢？把你的思考过程通过画一画等形式记录下来吧。（温馨提醒：如果通过尝试，没有新的探究方法，可以借鉴老师给的参考资料，也可以把课设计意图：由于梯形的面积的计算公式推导方法较多，受课堂探究时间的影响，无法满足每个学生的个性化探究需求，于是设计了这道题目———运用多种方法自主探究考虑到学生个体间存在的差异，设置了温馨提醒，给有探究欲望但暂时存在探究困难能基本正确地解决可以画一画，比一比谁表述的最完整。（有困难的同学可以参考作业中的思维导图，平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式；另一方面沟通基本图形之间，以及组合2、你了解中国少年先锋队中队旗吗？你会计算它的面积吗单位：cm）明明乐乐明明你能看懂明明和乐乐的计算方法吗？试着分析他们用什么不同的方法计算出相同设计意图：借助“中国少年先锋队中队旗”渗构成，理解组合图形的含义，掌握用分割法或添补法求组合图形的面积。为了不把学生的思维限制在固定或简单的方法上，第2题求组合图形的面积除了用分割法、添补法，还可以采用先分割成2个完全相同的梯形，再旋转“转化”为一个长为140cm,解决问题搭建平台，培养学生灵活运用多种策略解光明小学进行艺术节展，需要制作一块红白两色的长方形背景板（如图）。红色从不同的角度去思考和探索解决组合图形的面积问题。这道探究题既可以列方程来解借助一题多解，活学活用，培养学生的解题能1、如下图，大正方形的边长是8cm,小正方形的边长是4cm,你能计算出图上阴影部分2、一块长方形草坪中间有两条小路，如图所示，你设计意图：通过观察、分析，灵活寻找图形中所隐含的条件，发现图形之间的关系化学习的主动性，培养学习兴趣；又凸显出作业的层次性和开放性，使不同的学生得到能基本正确地解决估一估这些图形的面积是多少平方厘米，说一说你用的哪种方法估算的每个爱心的面积大约是(）;树叶的面积大约是();就是在已有经验的基础上，继续积累估算经（每个小正方形的面积为（每个小正方形的面积为1平方厘米）（每个大正方形的面积为16平方厘米）生或多或少产生了只能用标准面积单位度量面积的错觉，没有客观认识“度量标准”很早以前，各国的数学家们都一直在思考，看如何计算出不规则地图的面积。他的“称法”是这样的:先精选一块质量、密度均匀的木板，把各种不规则的完成不规则形状叶片面积的估计并动手进行实操。在实践量精准度；还有的学生在实践中发现A4纸的包装上会清楚地标注出纸张的质量，如过程中，尝试用数学的眼光去观察身边事物，用数学的思五年级的数学小达人们，恭喜你们在快乐的动手实验、有趣的转化探索中完成了第六单元“多边形的面积”的学习。下面，我们将开启本单元学科素养大挑战，你可以制作单元思维导图、图文或视频讲述“一题多解”、寻找生活中的数学、创编数学小故事等。只要是你认为有趣的、有意义的并与数学有关的问题，都可以把它们记下1.单元思维导图说明：请根据本单元的学习内容，结合自己的理解，制作一幅条理清晰、版面个性的“思维导图”。建议大家绘制前先阅读评价量规，对你的任务有2.一题多解说明：自选一道有多种解法的题目，能用三种及以上方法解决并将解3.跨学科作业说明：寻找生活中或其它学科中的数学，并将你的发现编成一个与数学有关的小故事，通过视频等形式讲给大家听设计意图：单元整理复习从“单元思维导图、一题多解、跨学科作业”三个角度引导学生基于单元视角，尝试整理知识、运用知识，提升综合素养。通过对“单元思维导图”的整理，将学生学习的关注点从散状的知识吸引到知识间的联系，完善学生认的知结构，有效促进学生数学思维品质的发展，锻炼学生数学思维的有序性、严谨性、概括性和独创性，提高学生的思维水平。一题多解从不同角度，按照不同思路，采用不同方法给出同一道习题的解答。通过“一题多解”的探究，极大程度上调动了学生的探究欲望，锻炼了学生思维的灵活性，激发学生的创新思维。学科拓展作业，学生从生活中，从美术、科学等学科中寻找多边形的面积，渗透学科融合。探究的过程拓宽学生的视野、打通学习的思维，提升探究的能力，促进学生的深度思考，让学习指向学生数学学习的关键能力与学科核心素养。同时，通过评价量规，促进学生对任务六、单元综合素养作业4①①②②③④图<图<图<图()2。2.在方格图中分别画一个三角形、一个平行四边形，张村有一个占地面积是3600m2的鱼塘（如图），村长告诉小明，鱼塘的两条平行的边分别是78m和66m，村里打算在这两条边之间修一座小桥。小明用学过的知识很快算出了 1.用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁。已知篱笆长80米，求养案，你能求出它的面积吗单位：cm）2））2400×1200+2400×1200÷2=43200方法三：2400×1200÷2×3=43200004.画法不唯一，如：后记：“双减”政策的落地，将原先搁置在“应试”这一浅滩上的教育之锚拔起，重新抛向全人、全面发展的深海。在这样的变革中，效果最易于看见的、也最为凸显的就是作业的设计与研制如何减轻作业负担，成为教学变革中关注的焦点。基于对“减除”这样的字面简单化的理解，就难免出现流于形式的草率，缺乏理性的研究，过多将目标聚焦在“时间”“场域”“容量”三个方面：在规定时间里完成；在规定的场合完成；规定每次作业的容量。这样的控制，不但不能带来真正的“减负”，还让作业成为导致教学失效的全新因素。例如，只管作业时间长短，忽视作业应当承载的功能，让作业成为课堂教学的“附件”，形式化地强调随堂动笔；只看班级群体，不看独特个体，在迎合部分学生畏难情绪下，设计低于能力生长点的练习，缺乏针对不同个体的差异化设计；只注重在“学生端”落实，遗失了“教师端”的改良，作业依然是教师交给学生的任务，而对作业目标的设定，作业