半导体物理学(刘恩科第七版)课后习题解第1章习题解

1、半导体物理学第一章习题(公式要正确显示，请安装字体MTextra)1 .设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量Ev(k)分别为:12 .晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m,107V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。31.设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量E/(k)分别为：2. 2222.2o2.2Ec(kk1),Ev(k)上3-3momo6m°momo为电子惯性质量，k1,a0.314nm。试求：a(1)禁带宽度；(2)导带底电子有效质量；(3)价带顶电子有效质量；

2、(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解：klai-101°(1)导带:由耍22k得：k又因为:3m0m03k14d2Ecdk23m0m0所以：在kWk1处,4Ec取极小值Ec2k：4m034102(1.0541010)319.10810-173.05*10J价带:dEVdk62k又因为m0d2EVdk2m0因此:3EgEc(*0,所以kEv(0)0处,2kiEVW极大值Ev(k)2.2ki2.2k112m0(1.05410341010)2129.10810311.02*1017J*(2)mnCd2Ecdk23k1*(3)mnVd2EVdk2(4)准动量的定义:所以：p(k)k4

3、k13341.054103438m0mo6k)k0Ik16.6251034_90.31410910107.951025N/s4k qEtl(0 ) a 19_21.6 101026.625 10 34920.25 10 919_21.6 101028.28 10 8s2.晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m,107V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间解：根据：fqE8.28 1013s(0-)a1971.610107补充题1分别计算Si(100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度(提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图)Si在

4、(100),(110)和(111)面上的原子分布如图1所示:(b) (110)晶面(a)(100)晶面2(5.43 10 8)214.26.78 1014 atom/cm29.59 1014 atom/cm243a22 (110):42、- 2a a2(c)(111)晶面114(100):广4a一14.27.8310atom/cm补充题2一维晶体的电子能带可写为E (k)2 ma7,1、(一coskacos2ka),88式中a为晶格常数，试求(1)布里渊区边界;(2)能带宽度;(3)电子在波矢k状态时的速度;(4)一、 一 一 、 一、- * 能带底部电子的有效质量mn(5)*能带顶部空穴的有效质量 mp解：(1)由dE(k) 0 得 dk(n=0,进一步分析k(2n(k)有极大值,E ( k) MAX2 22 mak 2n一时,aE (k)有极小值所以布里渊区边界为k (2n 1)- a(2)能带宽度为E (k)MAX E(k) MIN2 22 ma 1dE(3)电子在波矢 k状态的速度vdk，一 1 .(sin ka sin 2ka) ma4(4)电子的有效质量*mn -2d Edk2m1