北师大版初二数学下册6.2平行四边形的性质(二)

1、第六章平行四边形1.平行四边形的性质（二）永登县第八中学种世禄一、学生起点分析学生经历了对平行四边形性质探索的过程，掌握了平行四边形对边、对角的性质特征，并能简单应用，因此对平行四边形具有了一定的观察分析的能力和合情推理能力行得出平行四边形对角线，具备了自的性质的基础。二、学习任务分析本节的学习任务主要是进一步掌握平行四边形的性质，因此教学目标为：1进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质，学会应用平行四边形的性质；2在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。3通过解决问题，探究并归纳：“平行线间的距离处处相等”这一性质。教学重点：平行四边形性质的应用

2、教学难点：发展合情推理及逻辑推理能力教学方法：启发诱导法，探索分析法三、教学过程设计本节课分5个环节第一环节一回顾思考，引入新课第二环节探索发现，灵活运用第三环节观察分析，理性升华第四环节巩固反馈，总结提高第五环节评价反思，目标回顾第一环节回顾思考，引入新课活动内容：以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质。温故知新。1 平行四边形都有哪些性质？2 回顾思考选择题(1)平行四边形ABCD中，/A比/B大20。，则/C的度数为()A-60°B-80°C,100°D-120°(2)平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm,则

3、对角线AC长为()A5cmB15cmC.6cmD.16cm(3)平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于0,则全等三角形的对数有参考答案：1-C2A-34对.活动目的：1.通过(1)(3)的问题串，反馈学生对平行四边形的对边、对角性质的理解和简单应用，同时总结结论：平行四边形对角线互相平分。活动效果：能真实客观反馈学生对上节“平行四边形性质”的情况，并有针对性的在本节补救强化。第二环节探索发现，灵活运用活动内容：一、探索问题1在上节课的做一做中，我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？A（学生思考、交流）得出：平行四边形的对角线互相平分。B.请尝试证明这一结

4、论已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OCQB=OD.证明：-四边形ABCD是平行四边形AB=CDAB/DC/BAO=/DCO/ABO=/CDOAOBCODOA=OC,OB=OD.你还有其他的证明方法吗，与同伴交流。活动目的:得出平行四边形对角线互相平分的性质，再通过严格的说理证通过对上节课做一做的回顾,明，深化对知识的理解。活动效果及注意：因为有上节课的基础，学生对于定理的证明已具备一定的基础，但是在证明完定理后应该给学生强调：定理的证明只是让学生进一步理解定理，而在定理的运用时则没必要这么麻烦，直接由平行四边形可得出其对角线互相平分。二、练一练活动

5、内容探索问题2图£-5例1如图6-5，在平行四边形ABCD中，点。是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.A.议论交流B.师生共析归纳解：四边形ABCD是平行四边形AD=CBAD/BCOA=OC/DAC=/ACBOE=OF探索问题2如图66,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点。，/ADB=90oQA=6,0B=3.求AD和AC的长度.解：四边形ABCD是平行四边形DOA=OC=6OB=OD=3AC=12在RtAADO中，根据勾股定理得OA=0D+ADAD=3V3活动目的：通过练一练的两个问题的训练，进一步巩固平行四边形的性质，并

6、学会应用。第三环节观察分析，理性升华例2已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA,DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？A.学生独立观察分析上_矢7B.交流探索7/C.师生共析小结解：四边形ABCD是平行四边形-AD/BCAB/CD即AM/CQ又-AC/MN即AC/MQ由平行四边形定义得四边形MQCA是平行四边形-MQ=AC同理NP=ACMQ=NP小结：利用平行四边形可以证明两线段相等活动目的：由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合，是对探索活动的自然延续和必要发展，本环节让学生就用的结论进行说理和推理，实验理性升华，培养

7、语言表达能力。第四环节巩固反馈，总结提高活动内容：一、通过练习，进一步应用平行四边形性质，达到掌握的程度。1.在平行四边形ABCD中，/A=150°,AB=8cm,BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。A学生议论B.师生共评解：过A作AE_LBC交BC于E，,四边形ABCD是平行四边形)7AD/BC/BAD+/B=180°/BAD=150°/B=30°在RtAABE中，/B=30°-AE=1/2AB=4平行四边形ABCD的面积=4X10=40cm2小结：平行四边形的问题，可以转化为三角形，问题解决。活动目的：由学生直观操作得出的结论与简单

8、推理进行有机结合，是对探索活动的自然延续和必要发，本环节让学生应用的结论进行说理和推理实理理性升华，培养语言表达能力。二、计算题1 课本随堂练习2 .平行四边形ABCD的两条对角线相交于求其O,OA,OB,AB的长度分别为3cm、4cm、5cm,它各边以及两条对角线的长度。解：四边形ABCD是平行四边形方、AB=CD,AD=BC'OA=OC,OB=OD又TOA=3cm,OB=4cm,AB=5cmAC=6cmBD=8cmCD=5cmAOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2/AOB=90° AC±BD RtAOD中，OA2+OD2=ADAD=5cm,BC=5cm,答：这个平行四边形的其它各边都是5cm，两条对角线长分别为6cm和8cm。活动效果：通过一组训练，达到了学生对平行四边形性质的掌握。第五环节评价反思，目标回顾活动内容：1本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？2本节通过实例，你如何理解"两条平行线间距离”？3-利用平行四边形可以解