一次函数综合题精选

1、.八上期末综合题精选（林浩、陈鸿宾） 1如图所示，直线L： ymx5m 与 x 轴负半轴、 y 轴正半轴分别交于A、B 两点。(1) 、当 OA=OB时，试确定直线 L 的解析式；(2) 、在(1) 的条件下，如图所示，设 Q为 AB延长线上一点，作直线 OQ，过 A、B 两点分别作 AMOQ于 M， BN OQ于 N，若 AM=4，BN=3，求 MN的长。(3) 、当 m 取不同的值时，点 B 在 y 轴正半轴上运动，分别以 OB、AB为边，点 B 为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角OBF和等腰直角 ABE，连 EF交 y 轴于 P 点，如图。问：当点 B 在 y 轴正半轴上运动时，试猜想

2、 PB的长是否为定值，若是，请求出其值，若不是，说明理由。2（蒲文文、朱晨智） . 如图，在平面直角坐标系中，A(a ，0) ，B(0，b) ，且 a、b 满足(a2) 2b40(1) 、求直线 AB的解析式；(2) 、若点 M为直线 y mx 上一点，且 ABM是以 AB为底的等腰直角三角形，求 m值；(3) 、过 A 点的直线 ykx2k 交 y 轴于负半轴于 P，N点的横坐标为 -1 ，过 N点的直线kk交 AP于点 M，试证明 PMPN 的值为定值yx22AM;.3. （陈晟，庄汉钦） 如图 l ，y=-x+6 与坐标轴交于 A、B 两点，点 C在 x 轴负半轴上，S OBC=1 S

3、AOB3(1) 、求直线 BC的解析式；(2) 、直线 EF：y=kx-k 交 AB于 E点，与 x 轴交于 D 点，交 BC的延长线于点 F，且 S BED=S FBD，求 k 的值；(3) 、如图 2，M（ 2， 4) ，点 P 为 x 轴上一动点， AHPM，垂足为 H 点取 HG=HA，连 CG，当P 点运动时， CGM大小是否变化，并给予证明4、（林晨音，杜伟鹏） 如图，平面直角坐标系中，点 A、B 分别在 x、y 轴上，点 B 的坐标为 (0 ，1) ， BAO=30°（1）、求 AB的长度；（2）、以 AB为一边作等边 ABE，作 OA的垂直平分线 MN交 AB的垂线

4、AD于点 D求证：BD=OE（3）、在（ 2）的条件下，连结DE交 AB于 F求证： F 为 DE的中点yEyMEBBOA xOF A xDDN;.5、（戴嘉慧，陈晰） 如图，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点 A 在第二象限内，点 B、点 C在 x 轴的负半轴上， CAO=30°， OA=4（1）、求点 C的坐标；（2）、如图，将 ACB绕点 C按顺时针方向旋转 30°到 A CB的位置，其中 AC交直线OA于点 E，AB分别交直线 OA、 CA于点 F、G，则除 ABC AOC外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；（不再另外添加

5、辅助线）（3）、在（2）的基础上，将 ACB绕点 C 按顺时针方向继续旋转， 当 COE的面积为时，求直线 CE的函数表达式6、（陈格平，洪光耀） 如图，矩形 OABC在平面直角坐标系中，若OA、 OC的长满足|OA 2| (OC 2 3)20（1）、求 B、C两点的坐标；（2）、把 ABC沿 AC对折，点 B 落在点 B处，线段 AB与 x 轴交于点 D，求直线 BB的解析式；（3）、在直线 BB上是否存在点 P，使 ADP为直角三角形？若存在， 请直接写出 P 点坐标；若不存在，请说明理由;.7（游一凡、王鹭翔） 、如图 1，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的顶点 A 的坐标为（ 4，0

6、），直线 y1 x 3 经过顶点 B，与 y 轴交于顶点 C，ABOC4（1）求顶点 B 的坐标；（2）如图 2，直线 l 经过点 C，与直线 AB交于点 M，点 O为点 O关于直线 l 的对称点，连接CO，并延长交直线AB于第一象限的点 D，当 CD=5时，求直线 l 的解析式；（3）在（ 2）的条件下，点 P 在直线 l 上运动，点 Q在直线 OD上运动，以 P、 Q、B、C 为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出点 P 的坐标；若不能，说明理由8、（于童欣， 岳秀超）如图，直线36分别与、 两点；直线5yxyxx 轴、y 轴交于 A B44与 AB交于点 C，与过点 A 且平行于

7、y 轴的直线交于点 D点 E 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴向左运动过点 E 作 x 轴的垂线，分别交直线 AB、 OD于 P、 Q两点，以 PQ为边向右作正方形 PQMN设正方形 PQMN与 ACD重叠部分（阴影部分）的面积为 S（平方单位），点 E 的运动时间为 t （秒）（1）求点 C的坐标（2）当 0 t 5 时，求 S 与 t 之间的函数关系式（3）求（ 2）中 S 的最大值（4）当 t 0 时，直接写出点（ 4， 92 ）在正方形 PQMN内部时 t 的取值范围;.9、（黄嘉伟，冯锐） 如图，在平面直角坐标系中，直线y1 x b （b0）分别交 x 轴， y2轴

8、于 A，B 两点，以 OA， OB为边作矩形 OACB，D 为 BC的中点以 M（4，0）， N（8，0）为斜边端点作等腰直角三角形 PMN，点 P 在第一象限，设矩形 OACB与 PMN重叠部分的面积为 S（1）求点 P 的坐标（2）当 b 值由小到大变化时，求S 与 b 的函数关系式（3）若在直线 y1 x b （b0）上存在点 Q，使 OQM等于 90°，请直接写出 b 的取值范2围（4）在 b 值的变化过程中，若PCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的b 值10、（林锡联，蒋嘉烜） 如图，点 A， B的坐标分别为（ 2，0）和（ 0， -4 ），将 A B O绕点 O按逆时针方向旋转 90°后得 ABO，点 A的对应点是点 A，点 B的对应点是点 B（1）写出 A，B 两点的坐标，并求出直线AB的解析式；（2）将 ABO沿着垂直于 x 轴的线段 CD折叠，（点 C在 x 轴上，点 D在 AB上，点 D 不与 A， B 重合）如图，使点 B 落在 x 轴上，点 B 的对应点为点 E设点 C 的坐标为