河北省高三年级五校联合考试题(数学文)

1、一精诚凝聚7=成就梦想 一 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生.鑼河北省五校联盟模拟考试数学试卷（文科）命题人：方丽宏 审核人：闫芳武聪说明：1 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔填涂在答题卡上。2 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3 考试结束后，监考人将答题卡和第n卷一并收回。第I卷（选择题共 60 分）一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。1已知I为实数集，M =xlog2x :- 5,sin(：-一)

2、=10:均为锐角，则:等于()5105:JIA B 一C D 12346ax + bv = 1一一5.若关于x, v的方程组丿22有实数解，则实数a,b满足（）.X+v =12丄.2.2丄.2.2丄.2.2丄.2.A a b 1B a b -1C a b-1D .a b 1A x 0 : x : 11B x0cxc2C. dx一精诚凝聚7=成就梦想 一6 已知函数f （x） = As in （，xJ （A 0,， 0,：-的部分图像如图所示，则要想得到y =2si n2x的图像，只一精诚凝聚7=成就梦想 一需将f （x）的图像（）3TA .向左平移.个单位长度6C.向左平移个单位长度12TTB

3、.向右平移 个单位长度6D.向右平移.个单位长度127.设等差数列 江的前 n 项和为Sn，若S9二72,求a2a4a?的值是（）A. 24B. 19C. 36& 一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间 几何体的所有顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是()A.428二C.3B. 832二D.39.从抛物线y2=4x图像上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且PM =5，设抛物线焦点为F,A .10B.8C .6D . 410.若方程ln(x 1)x的根在区间(k,k 1)(k-Z）上，贝U k的值为（）A .-1B .1C .-1或 2D .-1或1一1211.已知M是曲线y=l

4、nxx （1-a）x上的一点，若曲线在M处的切线的倾斜角2是均不小于一的锐角，则实数a的取值范围是（）4B.4,：C.-： ：,2】12 .在平面直角坐标系中，O 为原点，已知两点A（3,1）, B（-1,3）,若C满足OC =-OA -：OB其中:J R且“心-1，则点C的轨迹方程是()2 2A.3x 2yT1=0B .(x -1)(y -2) =5C .2xy=0D .x 2y 5 = 0. 鑼点亮心灯/()照亮人生 .鑼俯视图则MPF的面积为（）一精诚凝聚7=成就梦想 一 鑼点亮心灯/(AVA)照亮人生 鑼第U卷(非选择题二填空题：本大题共 4 小题，每小题13 5,5. 5 5. 5的

5、计算可采用如图所示的算法，则图中处应填的条件是_ 。XE214 若实数X, y满足*y兰3则x +y2Xy -1的最大值为_。15 .在 ABC 中，B=120 , AC=7,AB=5，则 ABC 的面积为 _16.下列四个命题：若(0,1，则函数y = m ?的最小值为2 3；m已知平面:，直线l,m，若丨.1.t,m二总.1】，则|/m；3厶 ABC 中AB和CA的夹角等于 180 - A ;共 90 分)5 分，共 20 分。一精诚凝聚7=成就梦想 一 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生.鑼4若动点 P 到点F(1,0)的距离比到直线l:x = -2的距离小 1,则动点 P 的轨迹方程为y2

6、=4x。其中正确命题的序号为_。三解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤.17.(本小题满分 12 分)设数列a的前n项和为Sn，已知Sn=2n 1- n - 2(n N )(1)求数列 3n1 的通项公式；(2)若bn-，求数列b?的前n项和Tnan +an一精诚凝聚7=成就梦想 一 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生.鑼18.(本小题满分 12 分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为 1, 2,3, 4.(1)从袋中随机抽取一个球，将其编号记为a，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为b.求关于x的一元二次方程x22a

7、x - b2= 0有实根的概率;(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一x v启0个球，该球的编号为n.若以(m, n)作为点 P 的坐标，求点 P 落在区域丿内X + y _ 5 c 0的概率.19.(本小题满分 12 分)如图，四棱锥 P-ABCD 中底面ABCD 为矩形，PD 丄底面 ABCD ,AD=PD=1 , AB=2BC , E、F 分另 U 为 CD、PB的中点。(1) 求证：EF 丄平面 PAB;(2) 求三棱锥 P-AEF 的体积焦点且与椭圆相交于 P, Q 两点，线段 PQ 的垂直平分线与 y 轴交于点 M(0, m)。(1) 求 m

8、 的取值范围；(2) 求厶 OPQ 面积的取值范围。221.(本小题满分 12 分)已知函数f(x) =2x a In x, a R。x(1)若a=-4，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f (x)在1/-)上单调递增，求实数a的取值范围;(3)记函数g(x)二x2 f (x) 2x -2，若g(x)的最小值是-6,求函数f (x)的解析式。20.(本小题满分 12 分)已知椭圆方程为2x -1,斜率为k(k =0)的直线过椭圆的上PFCE一精诚凝聚7=成就梦想 一 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生.鑼请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时 写

9、清题号。22.(本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲如图，圆 0 的半径 0B 垂直于直径 AC, M为 0A 上一点，BM 的延长线交圆 0 于 N , 过 N 点的切线交 CA 的延长线于 P。(1) 求证：PM2=PA PC(2) 若圆 0 的半径为2、.3, 0A=,.30M, 求MN 的长。23.(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程X= -3t +2已知曲线 C 的极坐标方程是P =2sin日，直线I的参数方程是54(t 为参数)。y = _t5(1)将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设直线I与X轴的交点是 M , N 是曲线 C 上一动点，求MN的最大值。24.(本小题满分 10 分)选修 4-5 :不等式选讲111已知a,b,c R,且a b c=1，求证：(1)(1)(1)&a b c一精诚凝聚7=成就梦想 一 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生.鑼河北省五校联盟模拟考试数学试卷(文科)参考答案题号123456789101112答案ABDCBDACADCD选择题:4 小题，每小题 5 分,填空题：本大题共共 20 分。13.14.15.空16.17.n(1)an=2-1(2)Tn =1118. (1)-一24