【立体设计】2012高考数学 第6章 第4节 不等式的应用挑战真题 文 （福建版）_第1页
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1、【立体设计】2012高考数学 第6章 第4节 不等式的应用挑战真题 文 （福建版）1.（2010·全国新课标）已知ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2）， 点（x,y)在ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是 （ ）A.(-14,16)B.(-14,20)C.(-12,18)D.(-12,20)解析：设D(x,y)，因为四边形ABCD是平行四边形，所以,求得D(0,-4)，则ABCD区域如图所示，当直线z=2x-5y在坐标系内平移时易知,所以-14<z<20,故选B.答案：B2.（2009·湖北）围建一个面积为360 m2的矩形场

2、地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口，如右图所示.已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）.（1）将y表示为x的函数；（2）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.解：（1）如图所示，设矩形的另一边长为a m,则y=45x+180(x-2)+180·2a=225x+360a-360.由已知xa=360,得a=所以y=225x+-360(x>0).（2）因为x>0,所以225x+2=10 800.所以y=225x+-36010 440,当且仅当225x=时，等号成立.即当x=24 m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10 440元.3.（2008·广东）某单位用2 160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2 000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位：元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费

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