序列的matlab实现样本

1、实验十一 离散信号时域分析的MATLAB 实现一、实验目的1. 熟悉MATLAB 编程方法、常用语句和可视化绘图技术；2. 掌握序列时域运算的MATLAB 编程方法。二、实验原理在用MATLAB 表示离散信号并将其可视化时，由于矩阵元素个数是有限的，因此无法表示无限长序列；另外，离散信号无法进行符号运算。在MATLAB 中，绘制离散序列波形图的专用命令为stem( 。其格式有：（1）stem(k,f在图形窗口中，绘制出样值顶部为空心圆的序列f (k波形图。（2）stem(k,f,fill在图形窗口中，绘制出样值顶部为实心圆的序列f (k波形图。下面介绍离散序列的MA TLAB 表示、基本运算（

2、相加、相乘、平移、反转、尺度变换）、卷积和的实现及其图形显示方法。1. 单位序列(k 单位序列的定义：=0, 00, 1 (k k k 下面为绘制(k-k 0 波形图的子程序：function impseq(k1,k2,k0 %单位序列(k-k0,k0为时移量k=k1:k2; %k1,k2为序列的起止序列号n=length(k; x=zeros(1,n;x(1,k0-k1+1=1; %在k0时刻信号赋值为1stem(k,x,'fill'axis(k1,k2,0,1.1title('单位序列d(k-k0'输入如下命令，则可获得单位序列(k-3 的波形图，如图11-

3、1所示。 impseq(-1,5,32. 单位阶跃序列(k 单位序列的定义：<=0, 00, 1 (k k k 下面为绘制(k-k 0 波形图的MA TLAB 子程序。function stepseq(k1,k2,k0 %单位阶跃序列,k0为时移量k=k1:k0-1; %k1,k2为序列的起止序列号kk=length(k;x=zeros(1,kk; %k0前信号赋值为0stem(k,x,'fill' %绘出k1k0-1的波形(0值 hold onn=k0:k2;nn=length(n;图11-1图11-2x=ones(1,nn; %k0后信号赋值为1stem(n,x,&#

4、39;fill' %绘出k0k2的波形(1值hold offaxis(k1,k2,0,1.1title('单位阶跃序列'运行如下命令，则可获得单位序列 (k-3 的波形图，如图11-2所示。stepseq(-1,10,33. 序列的相加（减）、相乘运算对序列向量f 1(k、f 2(k相加或相乘，可以通过补零的方式使f 1(k、f 2(k成为具有相同维数的序列向量s 1(k、s 2(k，然后对s 1(k、s 2(k相加或相乘。因此，序列向量f 1(k、f 2(k的维数可以不同。以下函数可实现序列向量f 1(k、f 2(k的相加或相乘运算。function f,k=siga

5、dd(f1,k1,f2,k2%实现序列f1,f2的相加, 相减, 相乘, 可据实际需要作选择%f1,k1;f2,k2是参加运算的序列向量及其时间向量%f,k作为返回的和(差, 积 序列及其时间向量%将f1,f2转换成等长序列s1,s2k=min(min(k1,min(k2:max(max(k1,max(k2;s1=zeros(1,length(k; s2=s1; %初始化序列s1(find(k>=min(k1&(k<=max(k1=1=f1;s2(find(k>=min(k2&(k<=max(k2=1=f2;f=s1+s2; %序列相加% f=s1-s2

6、; %序列相减% f=s1.*s2; %序列相乘stem(k,f,'fill'axis(min(min(k1,min(k2-1,(max(max(k1,max(k2+1,(min(f-0.5,(max(f+0.5例11-1. 已知序列1, 1, 1 (,2, 1, 3, 2, 3 (21=-=k f k f 。编写M 文件求 ( (21k f k f +。 解：运行如下M 文件，可实现 ( (21k f k f +，结果如图11-1所示。 k1=-1:3; f1=-3 2 3 1 2;k2=-1:1;kk=length(k2;f2=ones(1,kk;subplot(2,2,1

7、;stem(k1,f1,'fill'title('f1(k'subplot(2,2,2;stem(k2,f2,'fill'title('f2(k'subplot(2,2,3;f,k=sigadd(f1,k1,f2,k2;title('f1(k+f2(k'若要实现序列f 1(k、f 2(k的相乘或相减运算，只需将xlyunxuan(f1,k1,f2,k2子程序中的相乘或相减语句设置为有效即可。4. 序列的平移、反转（1）序列的平移序列的平移可以看作是将序列的时间序号向量平移，而对应原时间序号的序列样值不变。要将序列左

8、移k 0个单位时，则将时间序号向量都减小k 0个单位；若要右移k 0个单位时，则将时间序号向量都增大k 0个单位。实现序列平移的子函数如下：function x,n=sigshift(f,k,k0 %实现序列平移:x(k=f(k-k0n=k+2;x=f;图11-1subplot(1,2,1; stem(k,f,'fill'title('f(k'xlabel('k'subplot(1,2,2; stem(n,x,'fill'title('f(k-k0'xlabel('k'例11-2. 已知指数序列 (

9、 5. 0( (k k f k=，绘出f (k -2 的波形图。 解：运行如下M 文件，可得如图11-2所示的结果。k=0:5; f=(0.5.k; %定义序列f(kx,k=sigshift(f,k,2 %调用平移子函数（2）序列的反转序列的反转可用MA TLAB 中的fliplr 函数实现。以下是实现序列反转及其结果可视化的函数。function x,n=sigfold(f,k %实现序列反转:x(k=f(-kx=fliplr(f;n=-fliplr(k;subplot(1,2,1; stem(k,f,'fill'title('f(k'xlabel('

10、k'subplot(1,2,2; stem(n,x,'fill'title('f(-k'xlabel('k'5. 序列的卷积运算序列f 1(k、f 2(k的卷积和运算f (k= f1(k*f 2(k，可由MA TLAB 的conv( 函数实现，调用格式为：f=conv(f1,f2如：已知序列：=-=其他，其他, 030, 2 (, 022, 1 (21k k f k k f k ，运行如下M 文件可求其卷积和：图11-2k1=-2:2; f1=ones(1,length(k1; k2=0:3; f2=2.k2; f=conv(f1,f2

11、结果为： f= 1 3 7 15 15 14 12 8 可见，conv( 函数不需要给定 f1(k、f2(k的非零样值的时间序号，也不返回卷积和序列 f(k 的时间序号；此外，conv( 假定 f1(k、f2(k都是从 k=0 开始，这就限制了它的应用范围。 因此，要对从任意 k 值开始的序列进行卷积和运算，同时正确标识出函数 conv( 的计算结 果各量 f，还须构造序列 f1(k、f2(k和 f(k的对应序号向量。下面是求序列 f1(k、f2(k卷积和 的实用函数 dconv( ，它可实现序号向量的返回。 function f,k=dconv(f1,k1,f2,k2 %求卷积和:f(k=f

12、1(k*f2(k f=conv(f1,f2 k0=k1(1+k2(1; %计算序列 f 非零样值的起点位置 k0 %计算序列 f 非零样值的宽度 k3=length(k1+length(k2-2; k=k0:k0+k3; %确定序列 f 非零样值的序号向量 subplot(2,2,1; stem(k1,f1,'fill'title('f1(k'xlabel('k' subplot(2,2,2; stem(k2,f2,'fill'title('f2(k'xlabel('k' subplot(2,2,3

13、; stem(k,f,'fill'title('f(k=f1(k*f2(k'xlabel('k' h=get(gca,'position' h(3=2.5*h(3; set(gca,'position',h 其中，n 称为滞后参数。当 x(k=y(k时，称为 x(k的自相关函数，它提供了序列位置不 同基准情况下自相似程度的度量。 由于信号的自相关函数与信号的功率谱密度是一对傅里叶 变换对，这为信号的功率谱计算提供了另一重要途径。 由互相关的定义式可知， x(k和 y(k的互相关函数可以由序列 x(n和 y(-n的卷

14、积和求得， 实现互相关函数 correlation (x,k1,y,k2运算的程序如下： function Rxy,n=correlation(x,k1,y,k2 y0,k0=sigfold(y,k2; %y(k反转,生成 y(-k Rxy,n=dconv(x,k1,y0,k0; hold off subplot(3,1,1;stem(k1,x,'fill'xlabel('k'ylabel('x(k' subplot(3,1,2;stem(k2,y,'fill'xlabel('k'ylabel('y(k&#

15、39; subplot(3,1,3;stem(n,Rxy,'fill'xlabel('n'ylabel('Rxy(n' ¯ 例 11-4.设 xk =2 , , , 1 , 为原型序列， y(k为 x(k加入噪声干扰并移位后的序列： ( , 5 -, 1 3 1 3 y(k=x(k-1+w(k 其中，w(k为具有零均值和单位方差的高斯序列。计算序列 y(k和 x(k的互相关。 解：运行如下 M 文件，可得如图 11-4 的结果。 k1=-3:3; x=2 3 5 1 -1 3 1; %生成 x(k y2,k2=sigshift(x,k1

16、,1; %生成 x(k-1 w=randn(1,length(y2; %模拟噪声信号 w(k kw=k2; y,k=sigadd(y2,k2,w,kw; %生成 y(k=x(k-1+w(k 图 11-4 Rxy,n=correlation(x,k1,y,k %互相关运算 三. 实验内容与步骤 p j ö æ ç 2 4 ÷ 在 - £ £ 范围内 x(k 1.编写 M 文件，绘制复指数序列 x k =( + j = 2 k 2 ( 1 ç e ÷ è ø k k 的实部、虚部、模值和相角的波形图

17、。 2.已知序列 f1(k如图 11-5（A）所示，编写 M 文件，绘出如下序列的波形： （1）f1(-k+2， （2）f1(k-2e(k-1。 3. 已知序列 f1(k、f2(k如图 11-5 所示，编写 M 文件，求离散卷积和 f1(k*f2(k，并绘出 其波形。 4. 编写 M 文件，求如图 11-5 所示序列 f1(k、f2(k的互相关函数。 f 1(k 3 2 1 3 2 1 f 2(k k -3 -2 -1 0 k -3 -2 -1 0 (a 1 2 3 4 5 (b 1 2 3 图 11-5 四. 实验报告要求 列出 M 文件和运行结果。 总结运用函数 stem、conv、fli

18、plr 以及相关子函数等进行序列表示、运算（相加、相乘、 平移、反转、卷积和、相关）和可视化的实现方法。 连续信号又称为模拟信号，其信号存在于整个时间范围内，包括单位冲激信号，单位阶跃信 号，斜坡信号，实指数信号，正弦信号，指数调制正弦信号，等等。以下我们将这几种常见 的连续信号用 MATLAB 实现。 1、单位冲激信号 【例1】t=1/A=1/50时，单位脉冲 (t的 MATLAB 实现程序如下： clear all t1=-0.5:0.001:1; K=3; n1=length(t1; u=zeros(1,n1; t2=-0.5:0.001:0; n2=length(t2; u(n2=K; plot(t1,u 2、任意函数 【 例 2 】 脉 冲 序 列 ： f(n=0.4(n-2+0.8(n-1+1.2(n+1.5(n+1+1.0(n+2+0.7(n+3 ， 其 MATLAB 实现程序如下： clear all t=-2:1:3; N=length(t; x=zeros(1,N; x(1=0.4; x(2=0.8; x(3=1.2; x(4=1.5;