基础齿轮传动设计例题

1、解：1.选择齿轮精度等级、材料、齿数1） 带式输送机属于一般机械，且转速不高，故选择8级精度。2）因载荷平稳，传递功率较小，可采用软齿面齿轮。参考表11-1, 小齿轮选用45钢调质处理，齿面硬度217255HBS, ° HLim1 =595MPa , （T FE1=460MPa;大齿轮选用45钢正火处理，齿面硬度162217HBS, ° HLim2 =390MPa , （° fe2=320MPa o3）选小齿轮齿数 Z1=24，贝y Z2=iZ1=357X 24=85.68,取乙=86。 故实际传动比i=z/ Z1=86/ 24=3.58,与要求的传动比3.57的

2、误差小于 3% o 齿数比 u=i=3.58。对于齿面硬度小于350 HBS的闭式软齿面齿轮传动，应按齿面 接触强度设计，再按齿根弯曲强度校核。2. 按齿面接触强度设计设计公式11-31）查表11-3，原动机为电动机，工作机械是输送机，且工作平 稳，取载荷系数K=1.2 o2）小齿轮传递的转矩6 p62 7Tr 9.55 109.55 1073671N mm1n13503） 查表11-6,齿轮为软齿面，对称布置，取齿宽系数© d=1o4） 查表11-4,两齿轮材料都是锻钢，故取弹性系数Ze=189.8MPa1/2。5） 两齿轮为标准齿轮，且正确安装，故节点区域系数Zh=2.56）计算

3、许用接触应力HLimZnSh 应力循环次数小齿轮 Ni=60nijLh=6OX 350x 1X (2 x 8X 300x 10)=10.08 x 108大齿轮 n2= N1/ i= 10.08 x 108/ 3.58=282X 108 据齿轮材料、热处理以及Ni、N2，查接触疲劳寿命系数图表,不允许出现点蚀，得接触疲劳寿命系数Zni=1, Zn2=1。 查表11-5,取安全系数 Sh=11。计算许用接触应力HLim 1N1595 1二 540.9MPaSh1.1Sh39 - 354.5MPa1.1取小值H2代入计算7）计算81.56mm8）计算主要尺寸 模数 m=di/zi=81.56/24=

4、34mm查表4-1，取标准值m=4mm。 分度圆直径di二mz=4X 24=96mmd2 二mz=4 x 86=344mm 齿宽 b=© dd1=1 x 96=96mm 取 b2=96mm b1=b2+6=102mm 中心距 a=（d什d2）/2=（96+344）/2=220mm3. 验算轮齿弯曲强度按公式11-5校核2小冶谯bd1m1）由 Z1=24, Z2=86 查图 11-8,得齿型系数 Yf/=277, Yfs2=2232）由Z1=24,Z2=86查图11-9,得应力集中系数Ysa1=1 58,Ysa2=1773）计算许用弯曲应力:- FeY NF Sf 据齿轮材料、热处理以

5、及 N1、N2，查弯曲疲劳寿命系数图表, 得弯曲疲劳寿命系数 Yn1=1, Yn2=1。 查表11-5,取安全系数 Sf=1 .25。 计算许用弯曲应力F1Sf460 11.25二 368MPaFE4）校核计算2YN2Sf叱=256MPa1.252KT!YFa1Ysa1F1bd1m2 1.2 73671 2.77 1.5896沃96汉4二 20.99MPa 乞 L F368MPa2KT1YFa2YSa22 1.2 73671 2.23 1.77bd1m96 96 4二 18.93MPa二 f2' 256MPa弯曲强度足够。4. 验算齿轮的圆周速度d1 n60 10003.14 96 3

6、5060 1000=1.76m/s对照表11-2可知，选用9级精度较为合宜5、齿轮结构设计（略）例2试设计非均匀密度材料搅拌机的传动装置单级斜齿圆柱齿轮减速器中的齿轮传动，电动机功率P=22kW，转速 ni=970r/min，用联轴器与高速齿轮轴联接，传动比为4.6,单向传动， 单班工作制，预计寿命10年。解：1.选择齿轮材料、精度等级、参数1） 考虑传递功率较大，且有一定冲击，大、小齿轮均采用 40Cr 调质后表面淬火。参考表11-1,取小齿轮的齿面硬度为 5055HRC, （T HLim1=1180MPa, （T FE1=730MPa ;大齿轮的齿面硬度 4852 HRC , （T HLi

7、m2 =1180MPa, t fe2 =730MPa o2）取6级精度等级。3）选小齿轮齿数 Z1=23，则 Z2=iZ1=46X23=1058,取 Z2=106。 故实际传动比 i=Z2/ Z1=106/ 23=4.61，齿数比 u=i=4.61。4）初选螺旋角B =13°2. 按轮齿弯曲强度设计m _"KT- 丫尸出谯二ST设计公式11-11 叫dZ；匚J 'OS1）查表11-3,取载荷系数K=1.6 o2）小齿轮传递的转矩6 P622T厂 9.55 1069.55 106216600N mm1n19703） 查表11-6,齿轮为硬齿面，对称布置，取齿宽系数&#

8、169; d=08o4）计算当量齿数330zv1=zdcos B =23/ cos13 =24.86330zv2 =Z2/cos B =106/ cos13 =114.605）据 ZV1、Zv2 查图 11-8,得齿型系数 YFa1=2.74, Yfs2=2.17。6)据Zvi、ZV2查图11-9,得应力修正系数 Ysa1=159, Ysa2=1807) 查表11-5,取安全系数Sf=125。8) 计算许用弯曲应力(T F1=(T fe1 / SF=730/1.25=584MPa(T F2= (T FE2/ SF=730/1.25=584MPa8) 计算大、小齿轮的YFa Ysa/ T f,并

9、比较YFa1 Ysa1 / T F1】=2.74 X 1.59/584=0.0075YFa2 Ysa2 / t f2】=2.17X 1.80/584=0.0069小齿轮的数值大，按小齿轮计算。9) 设计计算mn = 32KT1 YFa1Ysa1 cos22cos-.“IF12 1.6 2166000.8 2320.0075 cos213° 二2.2mm查表4-1,取标准值mn=25mm。10）计算主要参数 中心距a=mn(2)2.5 (23 106)2cos0= 165.5mm2 cos130圆整取a=165mm 中心距圆整后修正螺旋角一 arccosa=arccos2.5 (23

10、106)2a2 16512.240因B修正不多，故不再修正Ypa、Ysa等参数。 分度圆直径 d i二mzi/cos B =2.5 x 23/cos12.24 0=58.84mmd2=mz2/cos 3 =2.5 x 106/cos12.24 0=271.16mm 齿宽 b= © ddi=0.8 x 58.84=47.07mm取 b2=48mmb 1=53mim3、验算齿面接触强度验算公式11-81）查表 11-4,弹性系数 Ze=189.8 MPa1/22）查标准斜齿圆柱齿轮（a n=20° ）节点区域系数图表，得Zh=2.44。（本教材规定标准齿轮 Zh=2.5）3）

11、螺旋角系数Z，"os二 cos12.2400.994）查表11-5,取安全系数0=1。5）许用接触应力（T H1=© HLim1 / SH=1180MPaT H2】=T HLim2 / SH = 1180MPa6）齿面接触应力= 189.8二 h = Ze= 1102MP is =1180MPa安全。4. 验算齿轮的圆周速度d1 n,60 10003.14 58.84 97060 1000-2.99m/s对照表11-2可知，选用6级精度是合宜5、齿轮结构设计（略）例3设计某闭式一级直齿圆锥齿轮传动，小齿轮主动，传递功率P1=2.2kW 转速n1=375r/min，传动比i=

12、2.5，载荷有中等冲击,小齿轮悬臂布置，长期单向运转，原动机为电动机。解：1.选择齿轮精度等级、材料、齿数及确定许用应力1） 直齿圆锥齿轮加工多为刨齿，选用 8级精度。2）参考表11-1，小齿轮选用40Cr,调质，硬度241286HBS 大齿轮选用 35SiMn,调质，硬度 220269HBS 取 ° HLimi=720MPa ,（T FE1=600MPa ,（T HLim2 =690MPa ,（T FE2 =580MPa。3）选小齿轮齿数zi=28,则Z2=iZi=25X 28=70,齿数比u=i=2.54）确定许用应力 查表11-5,取安全系数 Sh=1, Sf=125。 计算许

13、用接触应力T Hl= T HLiml / SH=720MPaT H2= T HLim2 / SH=690MPa取小值T H2代入计算。 计算许用弯曲应力t fi= t fei/ SF=600/1.25=48OMPa（T F2】=t fe2/ SF=580/1.25=464MPa2. 按齿面接触强度设计设计公式11-15f、2.4口JZeZh'd1 Y rU（1-0.5 r）21）查表11-3,取载荷系数K=16。2）小齿轮传递的转矩T1-9.55 106 P = 9.55 106 空=56026.7N mm n13753)查表11-6,齿轮为软齿面，悬臂布置，取齿宽系数© d

14、=03。4)查表 11-4，弹性系数 Ze=189.8 MPa1/2。5)两齿轮为标准齿轮，且正确安装，故节点区域系数Zh =2.5。6)d14KT1ZeZh2ru(1-0.5®r)2丿设计计算_ 34 1.6 56026.70.3 2.5 (1- 0.5 0.3)2189.8 2.569068.7mm7）计算主要尺寸大端模数m=di/zi =68.7/ 28=2.45查表4-1，取标准值m=2.5。分度圆直径d i二mz=2.5 x 28=70mm2二mz=2.5 x 70=175mm分度圆锥角S 2=arctan u= arctan2.5=681155S 1=90° - S 2=21° 48 5外锥距Re二 'z：云=萤 2827022 294.24mm 齿宽 b=© dRe=0.3 x 94.24=28.27mm,取 b=29mm(bw Re/3=94.24/3=31.41mm，取 b=30mm3. 验算轮齿弯曲强度按公式11-16校核KFMaYsabm(1 - 0.5： R)1）由公式11-12和公式11-13有Ftidm12T1- bsin2 56026.770- 29sin21048 52）计算当量齿数ZV1zCOS 128cos21048 5&/2Z2cos 27