经济数学试题及答案

1、经 济 数 学 基 础 试 题 及 答 案.sinxB.设 23, 25, 22, 35, 20, 24 是一组数据，则这组数据的中位数是()A.23.5B.23C.22.5D.22.设随机变量X的期望E(X)工1，方差D(X) = 3,则E3(X2- 2)=()A3.4A5.A.C.6781.、单项选择题(每小题下列各函数对中，(3 分，共 30 分)中的两个函数是相等的.A.X 1B .f(x)x2,g(x)C.f (x)二ln x2.f (x)二sin2x cos2g(x)二12.设函数f (x)二.2 ,xsin k,x1,处连续，则-2B . -1函数f (x) =ln X在x =1

2、处的切线方程是().A.x -y =1B.C.x y =1D.下列函数在上单调减少的是().若f (x)dx二F (x) c，则xf(1 -x2)dx=(】F(1 -x2) c2B.F(1 x2) c22F(1 _x2) cD._2F(1 _x2) c.下列等式中正确的是().A .sin xdx =d(cosx)B.ln xdxxC.axdx d(ax)ln aD.-dx = d(以)xA. 36B. 30C. 6D. 99 设A,B为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（)B 有无穷多解D 有唯一解二、填空题（每小题 2 分，共 10 分） 211 若函数f（x 2）二x 4x 5，贝“f （

3、x）二_p12设需求量q对价格p的函数为q（p）=100eP，则需求弹性为Ep二_13.d cosxdx =_14.设A,B,C是三个事件，则A发生，但B,C至少有一个不发生的事件表示为_15 设A, B为两个n阶矩阵，且I -B可逆，则矩阵方程A BX二X的解X二17设函数y = y(x)由方程x2y2 exy= e2确定，求y (x).四、积分计算题（每小题 6 分，共 12 分）19 求微分方程y：上=x2* 1的通解.X五、概率计算题（每小题 6 分，共 12 分）20 设AB是两个相互独立的随机事件，已知 有一个发生的概率2A.(A B)J= A1BJB.(AB)二BJAJ10T 1

4、1 T 1C.(AB )A (B )D.（kA）二kA，（其中k为非零常线性方程组121 X1=3满足结论(3X29)A.无解c.只有 o 解三、极限与微分计算题（每小题6 分，共 12 分）16.limXt壬3x门sin(x 3)18.2xcos2xdxP(A) = 0.6 ,P(B) = 0.7，求A与B恰9 设A,B为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（)21 设X N(2,3 ),求P(-4：X : 5)。(已知：:=08413，门(2) = 0.9772,：（3） =0.9987）六、代数计算题（每小题6 分，共 12 分）11 0122 设矩阵 A =122，求A-01 3_23 .

5、设线性方程组仪1+ X3=2x12x2-x3= 0I2x1x2ax3=b讨论当a,b为何值时，方程组无解，有唯一解，有无穷多解七、应用题（8 分）24 设生产某商品每天的固定成本是20 元，边际成本函数为C（q） =0.4q 2（元/单位），求总成本函数C（q）。如果该商品的销售单价为22 元且产品可以全部售出，问每天的产量为多少个单位时可使利润达到最大？最大利润是多少？八、证明题（本题 4 分）25设A是m n矩阵，试证明AA是对称矩阵.经济数学基础模拟试题参考答案及评分标准（供参考）、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 . D 2. C 3. A4. D 5. B6. C 7.

6、A8. C 9. B 10. D二、填空题（每小题2 分，共10 分)11.x2112.P13.cosxdx14.A(B C)15.(I -B)A、极限与微分计算题（每小题6 分，共 12 分)16.解x2+2x -3limlimx2 sin(x 3) x 2(x 3)(x-1)sin(x 3)(6 分)17解(x2)(y2)(exy) =(e2)2x 2yy exy(y xy) = 0(3 分)四、18.192y xely二-2 - yexy2x yexy2y xexy(6 分)积分计算题（每小题 6 分,解:.解2xcos2xdxxsin2x)212 分)Jl2-cos2x4用公式1P(x

7、)：x,Q(x) = x21兀2sin 2xdx（4 分）（6 分）-1dx21dxy = ex (x 1)exdx c(2 分)二(x21)elnxdx cc二3x_x_c42x(6 分)五、概率计算题（每小题 6 分，共 12 分）20.解A与B恰有一个发生的事件表示为AB AB，则P(AB AB) = P(AB) P(AB)二P(A)P(B) P(A)P(B) =0.6 0.3 0.4 0.7= 0.46解P( -4 ：X : 5) = P(二-：.-:A?)333= G(1)一门(一2) =G(1) G(2) 1-a-1时，方程组有唯一解-1且b = 3时，方程组有无穷多解七、应用题（

8、8 分）所以当a_10-1-1(3 分)a _1b -3-1且b = 3时，方程组无解(3 分)(6 分)六、代数计算题（每小题= 0.81856 分，共(6 分)22.因为（A1112 分)001101001-11010 0 1012-110T010-33-2卫011-11 _i0011-1 1 _110100010-332【011-11一所以A 4_ 3-11-21(623.解1因为|1210_10-2-12【-200(6 分)1300113_ 32qo24.解C（q） =0（0.4t+2）dt+C0= 0.2q +2q+20（2分）又R（q） =22q于是利润函数L二R_C =20q _0.2q2一20,（4分）且令L：=20 -0.4q =0解得唯一驻点q =50，因为问题本