2020届湖北省武汉地区重点大学附中六校第一次联考(文科6套)文数答

1、2020届湖北省武汉地区重点大学附中六校第一次联考（文科6套）文数答2018届高三第一次联考数学试题文科参考答案2018.11.24华中科技大学教育考试中心命制答案ABCDADCABA11.12.313.114.36兀15.-13416 .解：Ifxsin(2x)点cos(2x)1点=sin(2x)、.3cos(2x)=2sin(2x-)3fx的周期T2n要使函数f(x)为偶函数，只需一k,(kz)32即k一,(kZ)6因为0,因此一617 .I由题意知随机变量E的取值为2,3,4,5,6.22123323P(2)一一，P(3)一一,10102510101010252552332935533P

2、(4)，P(5)1010101010101001010101010_551P(6)10104因此随机变量E的分布列为23456P12532529100310j4n随机变量E的期望为E1233-294356252510010-418.解：I过P点作PMAB于M，由正三棱柱性质知PM平面ABC,连接MC，那么MC为PC在平面ABC上的射影.235:PCAB,MCAB,M为AB中点，又PM/AAi,因此P为AB的中点.过M作MNAC于N，连结PN ,那么PN AC,PNM为二面角P AC B的平面角在 Rt PMN 中，由 | PM |二 a , | MN | 24PNM|PM | 2 3|MN |

3、 3因此二面角P AC B的正切值为述3nM是AB中点,B到平面PAC距离等于 M到平面PAC距离的又由门知AC平面PMN ,平面PMN平面PAC ,过M作MQPN于Q ,那么MQ 平面PAC ,2倍,a 3 a24a23 2a4 16,21 a.1419.解：I函数f(x)的定义域为(2,)，因为f(x)2(x2)2(x 1)仅 3) )x 2 x 2因此当2 x 1时，f(x) 0;当x 1时，f (x)0.故f (x)的单调递增区间是(1,)；f (x)的单调递减区间是2,1)注：-1处写成 ''闭的亦可n由 f (x) x23x a 得:x a 4 2ln(2 x)0,

4、令 g(x) x a 42ln (2 x),那么g (x)因现在 1x0,g (x) 0,0 x 1 时,|MQ|1PM2|MN|21|PM|2|MN|2故所求点B到平面PAC距离为号a故g(x)在1,0上递减,在0,1上递增,要使方程f(x)x23xa在区间1,1上只有一个实数根，那么必须且只需或 g( 1) 0，g(1) 0.解之得a 4 21n2,或a(5 21n3,3.因此实数a的取值范畴（521n3,3|J421n 2.20.解：I设 A x0,y0 ,因为抛物线的焦点F20，准线1的方程为：x2-,K -,0，作AM UM, 22eg(1)0,g(0)0,或g(1)0,那么AMx0

5、-AF,2又AKV2AF得AK|夜|AMI，即AKM为等腰直角三角形，KMAMx0p,y0x0p,即Ax0,x0,而点A在抛物线上,2222x0-2px0,x0上,于是AE,p.222/2“一1.一1II1P-.又1sAFK2|KF|y。2Pp-28,p4.2n由y8x,得F(2,0),明显直线1i,%的斜率都存在且都不为0.1设1i的方程为yk(x2),那么12的方程为y(x2).k2,y8x,44一12由得G(2,-),同理可得H(24k,4k)yk(x2),kk那么GH o 1-o 1= 16(k k ) 64.当且仅当k二时取等号k kk因此|GH |的最小值是8. 一、“13821.解：门 a1,由数列 an的递推公式得a20, a3 一，a一45(34k)2(-4k)2k2k(n1)(2ann)n-(n1)(n1)annan4nannann(n1)(2ann)n1anan4n(2)% (41)n3an 3nan n _1ann 3数列an为公差是an n1 -的等差数列.3由题意,3 an n（出）由（n ）知an na1 2;(n 1)( 1)因此an2n 2nn 1现在bn12 Z (n 1)2(n 2)(；3)n 2nm2)=192 (，3)n2(n 2)丁，n