苏教版幂的运算(共10页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上幂的运算8.1 同底数幂的乘法知识点：同底数幂的乘法的运算性质同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（m、n均为正整数）；注：底数互换关系 题型一：同底数幂的乘法的运算例 计算（1）； （2）； （3）； （4）t3·(t)4·(t)5 （5） (pq)4· (qp)3 · (pq)2 （6） （7） y2yn1y3yn22y5yn（8）(mn)9· (nm)8· (mn)2 （9）(xyz)3n·(zxy)2n·(xzy)5n （10)(x)3·x·(x)2 题型二：解

2、指数方程 例 （1） (2) 已知 3×9m×27m316，求m的值. （3）已知。 (4) 求等式（5）已知，求n的值。 （6）已知，求m的值。题型三：同底数幂的乘法法则的逆用例 计算： (2)2014 (2) 2013 8.2 幂的乘方与积的乘方知识点：（1）幂的乘方的运算性质幂的乘方，底数不变，指数相乘，即,（m、n均为正整数）；例 计算：（1）； （2）； （3）； （2）积的乘方的运算性质积的乘方，把积中各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即：，（n为正整数）。例 计算：（1）； （2）； （3）；题型一：幂的乘方与记得乘方的应用例 计算（1）(a5b2)3 (2

3、）(xy)45 (3) (a3)2 · (a2)3 (4)（xy）.(5) 3（x）2（x · x）x·xx· x· x (6)（7） （8） （)题型二：解指数方程例 解方程。（1） （2） （3）例 若你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！（1） 如果（2） 如果题型三：运算法则的逆用例 （1）已知10m4，5，求103m2n的值 (2)已知:4m = a ， 8n = b 求： 22m3n 的值； 24m6n 的值. (3)已知ax3，ay2，分别求： a2x3y的值； a3x2y的值. (4)已知 x3m，x5n

4、用含有m、n的代数式表示x14. （5）若x2m1，y34m，请用x的代数式表示y已知P，Q，试说明PQ （6）若x2m+1，y3+8m，则用x的代数式表示y。 （7）若 求的值。 （8）如果a4=3b,求3a×27b的值. （9）已知 （10）已知 （11）已知例 计算 (0.25)2014×42013 题型四：比较大小例 （1）若a=355，b=444，c=533，请用“”连接a、b、c . （2）比较 （3）求题型五：求代数式的值例 （1）已知，求的值. （2）已知，求的值。8.3 同底数幂的除法知识点：（1）同底数幂的除法的运算性质 同底数幂相除，底数不变，指数相减

5、。用公式可表示为 （2） 零指数幂 任何不等于零的数的0次幂都等于1.用公式可表示为 （3）负整数指数幂 任何不等于0的数-n（n是正整数）次幂，等于这个数n次幂的倒数。 公式表示为： 注：零的负整数指数幂没有意义（4） 科学记数法 对于一个绝对值大于0小于1的数，用科学记数法可以写成的形式。其中题型一：同底数幂的除法的运算例 计算：（1）； （2）； （3）； （4）（5） （6）（xy）÷（xy） （7）(x)8÷x5(2x)·(x)2题型二：同底数幂的除法法则的逆用例 （1）已知 （2）已知10m3，10n2，求103m+2n-1的值 （3）已知例 （1）的

6、值 ； （2）的值。题型三：零指数幂和负整数指数幂的运算例 计算 4(2)232÷(3.14)0 （-3）0()1+() 2 ÷(2) 3 ÷(2) 2 ÷(2014) 0 (22)322×24()0()1 -题型四：比较大小例 （1）如果a(99)0，b(0.1)1，c()2， 那么a、b、c三数的大小为 （ ） A. abc B. cab C. acb D. cba （2）已知a2555，b3444，c6222，请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来，并说明理由. （3）已知a=-0.32,b=-3-2,c=()-2d=()0,比较

7、a、b、c、d的大小并用“”号连接起来。题型五：科学记数法的实际应用例 用科学记数法表示下列各数 （1）地球的体积约是00立方千米； （2）银河系中的恒星约有一千六百亿个； （3）国家统计局、国务院第五次人口普查办公室公布我国人口达12.9533亿例 地球的质量约为6×1013亿吨，太阳的质量是地球质量的3.3×105倍，用科学记数法表示太阳的质量例 地球公转时每小时约千米，声音在空气中传播的速度每小时约米，请你比较谁的速度快一些例 .据新华社电 中国载人航天工程新闻发言人王兆耀28日介绍，神舟七号飞船自9月25日21时10分成功发射以来，共飞行2天20小时27分钟，绕地球

8、飞行45圈后，于9月28日17时37分安全着陆，航天员翟志刚、刘伯明、景海鹏健康出舱。运行一圈的路程约为42000千米，请用科学记数法表示这次载人飞船运行45圈的总路程。题型五：解指数方程例 （1）已知 （2）如果，求的值。 （3）当满足什么条件时，等式成立。（4） 求使得成立的所有的值。 (5)已知,求整数x的值。练习题幂的乘法练习一、填空题1. =_, =_.2. =_,.3.4. =_.5. =_.6. =_,=_.7.若,则=_,=_.8.若,则n=_.二、选择题9.若a为有理数,则的值为( ) A.有理数 B.正数 C.零或负数 D.正数或零10.若,则a与b的关系是( ) A.异号

9、 B.同号 C.都不为零 D.关系不确定11.计算的结果是( ) A.- B. C.- D.12.= ( ) A. B. C. D.13.下列命题中,正确的有( ),m为正奇数时,一定有等式成立,等式,无论m为何值时都不成立 三个等式:都不成立( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个14.已知x=1,y=,则的值等于( ) A.- 或- B. 或 C. D.-15. 已知,则a、b、c的大小关系是( ) A.b>c>a B.a>b>c C.c>a>b D.a<b<c16.计算等于( ) A.- B. C.1 D.-1三、解答题17.计算 (1); (2); (3) (m为正整数).18.已知,求(1)的值;(2)的值19.比较与的大小.20.已知,求的值21. 若a=-3,b=25,则的末位数是多少?幂的除法练习1、写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目. (1)已知，求.(2)已知，求.2、已知 ，求 ，的值.3、地球上的所有植物每年能提供人类大约大卡的能量，若每人每年要消耗大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？4、地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是 10 的若干次幂。例如，用里可