圆锥曲线练习卷及答案

1、（数学选修1-1 ）第二章 圆锥曲线基础训练A组及答案、选择题1.x已知椭圆-252 1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3 ,16则P到另一焦点距离为（）A. 2 B. 3 C. 5 D. 72.若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为 18,焦距为6 ,则椭圆的方程为（）2 x2y12 x2y A B.191625162222C.xy1或xy 1D 以上:都不对251616253动点P到点M（1,0）及点N（3,0）的距离之差为2，则点P的轨迹是（）A 双曲线B 双曲线的一支C 两条射线 D 一条射线4设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且c d ,那么双曲线的离心率e等于（）A

2、 2B . 3C. 、2D .<35.抛物线y210x的焦点到准线的距离是（)515“A.B. 5 C.D. 10226 .若抛物线y2 8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（）A. (7,一 14)B . (14, .14) C . (7,2.14)D . ( 7, 2、14)二、填空题1 若椭圆x2 my2 1的离心率为，则它的长半轴长为 .22双曲线的渐近线方程为 x 2y 0，焦距为10，这双曲线的方程为 2 23若曲线 y1表示双曲线，则k的取值范围是。4 k 1 k4抛物线y2 6x的准线方程为 .5椭圆5x2 ky25的一个焦点是(0,2)，那么k 三、解答题6有

3、两个公共点？有一个公共点?1. k为何值时，直线y kx 2和曲线2x2 3y2没有公共点?2在抛物线y 4x2上求一点，使这点到直线y 4x 5的距离最短。3.双曲线与椭圆有共同的焦点F,(0, 5), F2(0,5)，点P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。21(b0)上变化，则x 2y的最大值为多少?2 24.若动点P(x, y)在曲线一与4 b(数学选修1-1 )第二章 圆锥曲线基础训练A组、选择题1. D点P到椭圆的两个焦点的距离之和为2a 10,10 3 72. C2a2b18,a b 9,2c22得a5,b4 , xy_25163. DPMPN2,而

4、 MN2 ,_ 222a2 2 2c4. Cc,c2a ,e2ca5. B 2p 10, p 5，而焦点到准线的距离是 p6,c3,c22 2a b 9,a b 1221或xy 11625P在线段MN的延长线上2,e.26. C点P到其焦点的距离等于点P到其准线x2的距离,得xP7,yp143二、填空题1 1,或 21时,1,a1 ;2.3.4.5.x2201时,1,e22 ,2a b2a3 ,m4丄4, am,4)U(1,2p焦点在三、解答题1解：由设双曲线的方程为x24y2,(0），焦距2c 10,c2256, py轴上,kxy2x2 3y144k22x 0时，一20时，(4 k)(1 k

5、)3,x2y5kx21,4 25,20 ；x21,(-)25,200,( k4)(k 1) 0, k 1,或k 4，得 2x224(23k2)72 k272 k272 k24848480,即0,即0，即1,c14,k 13(kx72k22)2486，即（23k2)x2 12kx 6直线和曲线有两个公共点;直线和曲线有一个公共点;时，直线和曲线没有公共点。2解：设点P(t,4t2)，距离为d , d4t 4t2 5,174t2 4t 5,171当t扌时,d取得最小值，此时P2,1)为所求的点。3解：由共同的焦点Fi(0, 5)丘(0,5)，可设椭圆方程为2 y_2 a2x2 a1252双曲线方程为y2bx225 b21，点P(3,4)在椭圆上,16a9251,a40双曲线的过点P(3, 4)的渐近线为yb25b2x，_b_,25 b23,b2164所以椭圆方程为 yx石1;双曲线方程为y16x91404.解:设点P(2cos,bsi n),x22y4cos22b si n4sin 22b sin令Tx2 2y,sint,( 1t 1),T4t22bt4,