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文档简介

1、圆锥曲线的几何性质（非常有用的啊）抛物线巷细»醴的戎戸严旌长后交准堆于K刚SK平分呼 与SP*夹魚的外角.设拋物拔在点P的切找交准拔于疋那么ZfSZ是直 角并目.P点处的切銭平分由焦半径SP和垂亶于准竣的直线 PM所成的角;顶点处的切线与轴相交成直角.抛物线怫点弦两端的切线相交成図第且交点在准欢上如果拋物缄在其）点P处的切钱、法iS分别交轴于T和 G 那么 SGSP- ST次切城NT = 2AN,NGnlAS.次法封证潮作咖垂直于准线，则若撇物线在其任一点P的切线交顶点处的切线于匚则 勒垂直平分PT,且SY &SA与沪的比例中项(SF#S SP).拋输践的两条切线OQfOQr

2、 点引警时.张角相執钱O讨，交QQ Vt那么QQ'敕点平分.抛您纸的任憲一组平行弦的中点的轨迹是一条平行于轴的 直线通过平行于这些眩的切銭的切点.定义在一条曲线中，一组平行弦的中成轨迹叫做整 径.汪:得的侖理是对抛特线胃盲卸对于一般魅曲践广直径刊可 雄平是直戏.如煮拋物缆的魚点弦QSQ 直径R平分串其中P « 与曲绕的交点.V*与®r的交点那么0T4SP.椭圆如果狗0的弦PP'的延长线交准线于K.那么SK平 分S卩与S严所成角的外角、iBMB的中心为C*轴为AArM点为S和心率 为s直LAA与两条准銭的交点分别为X和F !»有C4 = iCX.CS

3、*CX = CA2.如票在【橢圆上任一点P处的切饯交准线于Z那么ZPS2 AM.備点弦两端点处的两条切燥相交在准钱上.从欄圆的烷点劃这椭BB上任一点尸处的切銭作垂裁 (5r,5,r)ts足必在辅助圆上.又若【从楠圆的中心c作p点处切址的平行銭c女 $卩于百J FE-CA.此外还有SY-SfYf橢凰的切线O0,W 对于焦点S的张OSQ , OSQt相欄IBI的切线OQ、OQ分别与OS,OS侠覓搐暮.楠圆的任倉一组平行弦的中点的轨迹是一条通过中心的最 段在遠纹段S-SB点处的切线平行于这空弦.flMB在其任一弦的两端粉切线相交于平分it克的直径 上.双曲线如果双曲线的弦円叭的延长找立准线于 匕那么SK平分叩与再戸的夹角.如果在双曲线上任一点P处的切线交准线于乙那么ZPSZ是直角.焦点找两端的两条切銭相交在准皴上.双歯钱在其任一点P的切銭和法统分别平分P点处】两 条備半径所成的内角和井角.或互补视0与g在双曲线的周支或不同支而补*视切点Q和？位于双曲线的不同分支或相同分支丽定”在双曲罐及其共辘双曲线中，曲线在与一对共撬直径 心，DOT交

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