圆的有关性质

1、1圆的哨天性(1）知识占【回顾:知识占-八、一：圆的定义-,掌握点与员U的置关系1.圆.上各点1到员心的距离都等于2.圆:是对称图形任何一条直径所在的直线:都是它:的圆又是1对称图形是它的对称中心例(2009太原市J)如口图在；中,=90°,10,若:以占为勺圆,心,长为半径的圆丿恰好经过的勺中,占2则的长等-、(）AB5c.LD6 同可步测试式:1如冬，在AEQ中/bAd为钝;角,rAE丄BCAF 丄 CD）(|1)求证:A、E、C、F 四I点共圆灵;(2)设线扌段BD与(1)中的员父-于M、N.求(证:bMi=nD知识点二:弦、弧、半攵圆、优弧呱、同心圆、等圆、 等弧:、圆心角、

2、员9周角等与亍圆有关的概念1.在同员或等圆中,相1等的弧叫4做2*.同弧或等;弧所对的圆周习角都等于它所对的员心角的直彳仝所对的圆周角是900所对的弦是例2:如图3OO是等腰三角形的外接圆为OO的直径连结则-图3图4图5同步测试:1-如图4四边形ABQD内接于OOADC90°B是弧AC的中占八、AD=20CD15,求BD的长.知识占八、-三:圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系在同圆或等圆中如果两个圆心角两条弧两条弦两个圆周角中有一一一组量那么它们所对应的其/、余各组量都分别.例3如图5OO中两条不平行弦AB和CD的中占八、MN.且ABCD求证:AM:NM同步测试:1下列命题中顶占八、在

3、圆周上的角是圆周角7圆周角的度数等于圆心角度数的一一一半7的圆周角所对的弦是直径7不在同一一一条直线上的三个占八、确疋一一一个圆7同弧所对的圆周角相等。正确的是()A-B-C-D知识占八、四:垂径疋理垂直于弦的直径平分并且平分7平分弦(不是直径)的垂直于弦并且平分.例4:如图6AB是OO的弦OD一AB于D交OO于E则下列说法错误的是()A-AD=B?B/ ACB=/ AO)E C?DOD=DE同步测试:1-如图7的直径则弦的长为()ABCD知识占八、五:确疋圆的条件-三角形的-三个顶占八、确疋一一一个圆这个圆叫做-三角形的、这个圆的圆心叫做-三角形的、这个-三角形是圆的.例5.如图8在平面直角

4、坐标系中已知一一一圆弧过小正方形网格的格占八、已知占八、的坐标是则该圆弧所在圆的圆心坐标是-图6图7图8随堂检测1如图9A、D是o上的两个占八、BC是直径若/ D = 35 °则厶OAC的度数是()A35°B55°C65°D7CO图9图10图112如图10弦CD垂直于O0的直径AB垂足为H且CDBD则AB的长为()A-2 B3 C4 D53.如图11已知OO的两条弦ACBD相交于占八、E/ A=70(儿/ c=：50o那么sin/ AEB的值为()A<.B.C.匸) 4-如图:在'IBC中=90°,AC=8,AB=10,占八、P在

5、AC上aP=2若OO的圆心在线段BP上,O)0与ABAC都相切则OO的半径是()A1 BCD5.如图12有一一一圆形展厅在其/、圆形边缘上的占八、处安装了一一一台监视器它的监控角度是为了监控整个展厅最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器台图12图13图146如图13 AKBC内接于O0AB=BCABC，=120AD为OO的直径AD6那么BD7.如图15AB为O0的直径弦CD_ABE为上一一一占八、若CEA=则/ /iBD：O8.问题一探究一丄丄请在图一的正一方一形一D内亠画出使B A=9的一X点.,并.说明理由丄2-请在图的-正-方形AED3C内.丄含边出使./-二66一的一所-有.的-点一p，-并-说.明.理.由一-问一题一解.决一如一图一一，-现一有.一块-矩一形一钢.板.D，一二丄亠二3-亠工师一傅想用它裁出-两块一全等的面积最大-的一和-r钢板一，-且BPAA二3二66一n，一请