卡西欧5800公路坐标正反算程序

1、目录一、坐标正算基本公式 02二、坐标反算原理 04三、高程数据库录入变换 05四、计算器程序 0701、ZBZS坐标正算） 0702、ZBFS（坐标反算） 0803、GCJF高程积分） 0904、PJFY（坡脚放样） 1005、JFCX（积分程序） 1106、ZBFY （坐标放样） 1107、DT （递推） 1208、HP （横坡） 1309、LK （路宽） 1410、SJK1 （平面数据库） 1411、SJK2 （纵面数据库） 1412、SJK3（左路宽度数据库） 1513、SJK4（右路宽度数据库） 1514、SJK5 （横坡数据库） 1615、SJK6 （下边坡数据库） 1616、SJ

2、K7（左上边坡数据库） 1717、SJK8（右上边坡数据库） 18五、后记 19CASIO 5800计算器公路工程测量程序-一、正算所涉及的计算公式dxdY卩Rad|图表1在图1中，A点为回旋曲线起点，B点为回旋曲线止点，I点为所求坐标点 设:A点的X坐标为X，Y坐标为Ya，A点的切线方位角为a, A点的曲率为 P a,A点的里程为La,B点的曲率为p b,B点的里程为Lb,I点的曲率为p i,I点的里程 为L。I点的切线角为B。由于回旋线上各点曲率半径 R和该点至曲线起点的距离L成反比。故此任 意点的曲率为；i (c为常数)(1)R C由式(1)可知，回旋曲线任意点的曲率按线性变化，由此回旋

3、曲线上里程为 L点的曲率为；i a ( B a)( 2)lb l a当曲线右偏时P B、p A取正值，反之取负值。设:M -BALbLa曲率变化率(3)LLiLaI点至起点A的距离(4)则有：iAml(5)在1点处取一微段，则有：ddldRii l（单位为弧度）(6)对上式进行积分并代入式（3) (4),则有；|iidl(A00lML)dl0AdlMl ld. ml2Ld ia L0 l 2(7)因已知回旋曲线起点A的切线方位角a,则里程为Li点的切线方位角为：ii（ 8）将式（7）代入式（8）得：2i aL ML （单位为弧度）（9）2对于式（9）,当p A=0, M=0时，则a i=a，式

4、（9）变成计算直线段上任意 点切线方位角的计算公式；当p a=C （ C为常数），M=0时，则a i= a + p aL,式（9） 变成计算圆曲线上任意点切线方位角的计算公式。由图1中不难得出回旋曲线上任意点在路线坐标系下的坐标：lX XA cos（ Jd|0l丫 Ya sin（ i）d|（10）0将式（9）代入式（10）,即得本次编程计算基本公式(11)XXalcos(0.ML2aL 2)dlYYalsi n(.ml2al)di02一二、反算原理图表2在图2中，A点为已知坐标而待求对应中桩桩号及边距的点。 B点为假定的 A点对应中桩桩号点。显然，B点并不对应于A点。做出B点的切线，过A点做

5、辅助线垂直于B点的切线，相交于C点。设：B点的切线方位角为a, B点的桩号为Kb,B点的坐标分别为Xb、Yb, A点的 桩号为Ka,A点的坐标分别为Xa、YA,“B-A”的方位角为B, “ B-A'的距离为N, “ B-C' 的距离为L, “C-A'的距离为Z。根据前面的坐标正算的公式可以得到a,Xb、Yb值。(1)(2)根据计算器内置的Pol (Xa-Xb, Ya-YB)公式(直角坐标转换为极坐标)能得 到B, N值。L N cos( )Z N sin(当L=0时，B点是对应于A点的，Kb二KA, Z即为A点的距中桩的距离。 当LM 0时，则采用Kb=Kb+L对B点进

6、行新的假定，进而再次对L进行解算,直至L=0,或则L值在容许误差范围之内-三、高程数据库录入变换计算图表3为利用前面已知的积分公式对高程进行求算，故需对设计给定的纵断面数据进行换算。如图3中所示，以高程H轴代替平面坐标系的X轴，以里程L代 替平面坐标系的丫轴，以H轴为起点，顺时针方向旋转而得到方位角a。由设计图中已知数据为：纵坡i,竖曲线半径R,坡长L等。根据通用的纵断面高程计算公式，容易解算出每个线形变化点的里程及高 程，即图3中，A、B、C、D点的“ H、L”值由于纵坡坡度所采用的为坡度值，即:(1)利用反三角函数，即能解算出以L轴为起点，逆时针方向旋转的角值Btan 1(i)运用三角函数

7、计算得出：AD Rcos（ ） ; DF Rsin（）90显然:同时结合平面线元，凸曲线可以看为右偏线元，曲率取正值。反之为负值图表4由于积分程序代入运算的为坡线长度，即上图中的的 OA、AB,而已知里程为水平距离，即上图中的OA' AB'所以在计算出起点积分运算的基本要素：图3中的(a, H, L)后，我们需将水平距离L换算为坡线长度L或弧线长度L。 直线换算比较简单，利用三角函数即能得出下式：L L(4)cos(90 )竖曲线形式，一般采用二次抛物线或圆曲线，在圆心角很小而半径相对较大的使用范围内，二者的吻合是良好的。以下推导采用圆曲线作为竖曲线的形式。在图4中，A点为线元

8、起点(直线0A与圆弧AB的切点)，B点为待求弧长 点，F点为曲线对应圆心。根据圆曲线方程：X2 Y2 R2得出：X根据图示：BC BE CE Y DF利用反三角函数：tan二匹）AC从而： 90根据弧长计算公式得：RL90一四、卡西欧5800程序；1、文件名：“ ZBZS"KI=" H:（输入计算点桩号并赋值于变量 H）Prog" SJK1 :（进入数据库1中读取数据）Prog" JFCX :（进入积分程序进行运算）"BL=' P:（输入计算点距中桩距离并赋值于变量DC AC AD ,Y BE , R2 X2（5）（坐标正算）P左为“-

9、”，右为“ +”。如果需要计算设计路幅宽度“加宽段”，则计算左幅时输入“ -1”，右幅为“ +1”）IF ABS（1）=1 （如果路宽的绝对值为1,则计算设计路幅宽度）THEN PROGLK':（进入路宽程序计算出路幅宽度值）BS=':Ei P丄（对路幅宽度代入士号以区分左右）BL二”:P:（是否对边距重新赋值，如路堑墙，即边距等于路幅宽度加上水沟宽度）IF END:（判断结束）"X=" :S+PCos（W+90U丄（显示边桩X坐标并赋值于变量 U可对90度进行调整，如斜交30度或其他，但是角度不分左右，即 90度=-90度=270度）"Y=&qu

10、ot; :T+PSin（W+90戸V（显示边桩Y坐标并赋值于变量V）PROGGCJF:（进入高程积分程序，计算设计高程）PROGHP”：（进入横坡计算程序，计算横坡）H二”:S+ABS（E）PQ （显示计算点设计高程，设计高程加上横坡高差 ）2、文件名：“ ZBFS （坐标反算）"KI=" H:（输入假定桩号并赋值于变量 H）"Xl= V:（输入反算点X坐标并赋值于变量V）"Yl= Y（输入反算点丫坐标并赋值于变量Y）"Hl=" Z:（输入反算点高程并赋值于变量Z）Lbl 0:（转移起点命令）Prog " SJK1 :（进入

11、数据库1中读取数据）Prog " JFCX :（进入积分程序进行运算）Pol（V-S,Y-T）N:（将直角坐标转换为极坐标并将极经赋值于变量N）JU:（将极角赋值于变量U。注意：在Pol （）函数中，计算生成的r值被自动 赋值于1,0值被赋值于J）NCos（ U-W） R:（计算假定桩号的偏差并赋值于变量R）Abs （R）< =>Goto 1:（判断语句，如果R的绝对值小于容许误差则程序跳转至 Lbl 1处运行，否则将顺序运行）H+RiH:（对假定桩号H值重新赋值，此处增加的：“+0.00T是为了避免直线段 计算中桩时出现Pol（0,0）的错误。）Goto 0:（程序跳转

12、入Lbl 0处重新开始运行）Lbl 1:（转移起点命令）"Kl=' :H丄（显示解算出来的桩号）"BL=' : NSi n（ U-W） PJ （计算反算点至中桩距离并赋值于变量 P右为+）Prog" GCJF :（进入高程积分程序进行运算）PROGLK':（进入路宽程序，计算路幅宽度）IF P>0:（如果反算边距大于0,即右幅）THEN BL0=':P-GJ（反算点距离右边线距离，+为超挖，-为欠挖）ELSE BL0=':ABS（P）-PGJ（反算点距离左边线距离，+为超挖，-为欠挖）IF END:（判断结束）PROG

13、 HP” （进入横坡计算程序，计算反算点横坡）IF ABS（P）C E: （如果反算点在路幅内，则计算该点挖填，反之则计算该点对应路 幅边缘点挖填，并赋值于 Q变量）THEN Zl二”:（S+ABS（P）F）2Q:ELSE Zl二”:（S+ABS（E）F）2Q:IF END（判断结束）3、文件名：“GCJF（高程积分）Prog" SJK2 :（进入数据库2调用数据）H-i X:（计算水平距离并赋值于变量X）If D=0:（根据曲率判断直线或圆曲线）Then Abs（X+ C0S（90-C） - X:（如果为直线则计算坡线长并赋值于变量X）Else COS（C）宁Abs（D） - B:

14、（如果为曲线，则开始计算弧长，具体参照第三节理解）Sin（C） - Abs（D） - E（参照第三节理解）V （1宁D） 2-（X-B；2）- G:（参照第三节理解）tan-1 （G-日+ X）- T:（参照第三节理解）n Abs （90-C-T） - 90- Abs（D）-X:（计算出弧长并赋值于变量 X）IfEnd:（条件判断结束）A+/(Cos (C+DX2) ,O,X)tS:(计算设计高程值并赋值于S)4、文件名：“ PJFY俄脚放样)Prog" ZBFS丄(执行坐标反算程序，并显示)PROG LK':(执行路宽程序)IF Q> 0:(如果为填方，则进入SJK6

15、调用下边坡数据)THEN PROGSJK6:ELSE IF Q 0 AND P< 0:(如果为挖方，且在路左，则调用左侧上边坡数据 )THEN PROGSJK7:ELSE PRO(SJK8:(调用右侧上边坡数据)IF END:(第二判断结束)IF END:(第一判断结束)Abs (Q)< B=>E+ Abs(Q) A乙(高差小于第1级坡高时，计算理论平距并赋值于变量 Z)Abs (Q)< (B+F)And Abs( Q)> B =>E+AB+C+ (Ab(Q) -B)D Z:(高差小于第2级坡高时，计算理论平距并赋值于变量 Z)Abs (Q)< (B+

16、F+L)And Abs( Q)> (B+F)=>E+AB+C+DF+G+ (A(sQ) -B-F)K乙(高差小于第3级坡高时，计算理论平距并赋值于变量 Z)Abs (Q)> (B+F+L)=>E+AB+C+DF+G+KL+M+ (AbQ) -B-F-L)NR乙(高差大于第3级坡高时，计算理论平距并赋值于变量 Z)"LI=" :Z- Abs( P)(计算并显示坡脚点距假定点的距离，+为远离中线)5、文件名：“ JFCX (积分程序)(E-D)( G-F) M:(计算线元曲率变化率并赋值于变量 M)H-F X:(计算点至线元起点距离并赋值于变量 X。注意

17、：此变量仅能为X,因下 步积分运算中，计算器对除X以外的所有变量都将视为常数）C+DXiW:（计算点切线方位角并赋值于变量 W。注意：Df、中的上标r，为弧 度转化符号其值为180/ n,计算器内有此符号）A+/（Cos （C+DX+） ,0,X）tS:（计算中桩X坐标值并赋值于S）B+/（ Sin （C+DX+） ,0,X）tT （计算中桩Y坐标值并赋值于T）6、文件名：“ ZBFY,坐标放样PROGZBZS丄（进入坐标正算程序，并显示）POL（U-*）,（V-*） - L:（计算放样点和置站点的距离和方位角，*，置站点的X, Y坐标）IF J>0:（如果方位角大于0,则直接计算，反之

18、则需要加上 360度）THEN GOTO 0:ELSE J+36-J:IF END:（判断结束）LB1 0:L=”:L L丄（显示置站点至放样点的距离）J W:”W二”:W、DMSJ（显示置站点至放样点的方位角，并转化为度分秒）HS='Z:（输入实测高程，并赋值于Z）”HC二”:Q-Z （计算放样点的挖填，-为挖，+为填）7、文件名：“ DT”线元要素递推程序“XQ二” A:（将起点坐标、方位角、起止点曲率、桩号进行分别赋值）YQ=”B:WQ二” C:1/RQ二” D:1/RZ二” E:KQ=”F:KZ二” G:G- H:（计算桩号等于线元止点桩号）PROG JFCX:（进入积分程序，

19、将X,Y显示并赋值于起点变量）“ XZ二”:S A 丄YZ=':T- B 丄G F:D: W C:（将止点参数赋值于起点）WZ=”:C、DMS （将方位角转化为以度分秒为单位）8文件名：“ HP”（横坡计算程序中轴旋转线性变化）PROGSJK5:（进入数据库5,调用超高参数）IF P< 0:（区分左右，并将横坡百分比化）THEN 0.01（ C: D:ELSE C: 0.011 D:IF END:IF D=C:（判断直线和全超高路段，即横坡不变化路段）THEN （ F: GOTO 0:ELSE B- G: （LS,计算缓和段长度）IF END:IF O 0 OR O 0:（判断超

20、高方向，即平曲线内外）THEN C+（H-A）（D-CG F: GOTO 0:（线性内插）ELSE G- G ABS（D-C）- （ABS（D）-CK: （L0,计算临界长度）IF END:IF ABS（DAABS（C）:（判断 ZH-HY或 YH-HZTHEN H-A> L:ELSE B-W L:IF END:IF & K:（超高变化段内侧，判断临界长度以内或以外）THEN O F: GOTO 0:ELSE C+（L-K）（DG）（G-K戸 F: GOTO 0:（线性内插）IF END:Fw F9、文件名：“LK”（路幅宽度计算程序加宽线性变化）IF P< 0:（区分左右

21、，分别调用数据）THEN PROGSJK3:ELSE PROGSJK4:IF END:C+（H-A）（D-C片（B-A）tE:（线性内插）10、文件名：“ SJK1 （数据库1,平面数据库）If HW线元止点桩号：（判断计算点所属线元）Then * -A:（线元起点X坐标赋值于变量 A）* -B:（线元起点丫坐标赋值于变量B）* -C:（线元起点方位角赋值于变量 C）士 *宁* -D:（线元起点曲率赋值于变量 D。注意：线元右偏为+,反之为-,曲率等于1/R,即半径的倒数，直线曲率为 0。）士 *宁* -E:（线元止点曲率赋值于变量 E。注意：线元右偏为+,反之为-,曲率等于1/R,即半径的倒

22、数，直线曲率为0。* -F:（线元起点桩号赋值于变量 F）* -G:（线元止点桩号赋值于变量 G） Return:（从子程序返回调用此子程序的程序） IfEnd（条件判断结束）（重复进行下个线元数据录入）11、文件名：“SJK2 （数据库2,纵面数据库）If HW线元止点桩号：（判断计算点所属线元）Then * -A:（线元起点高程赋值于变量 A） * -C:（线元起点方位角赋值于变量 C） 士 *宁* D:（线元起点曲率赋值于变量 D。注意：凸曲线为+,反之为-,曲率 等于1/R,即半径的倒数，直线曲率为 0。* -F:（线元起点桩号赋值于变量 F） Return:（从子程序返回调用此子程序

23、的程序） IfEnd（条件判断结束）（重复进行下个线元数据录入）12、文件名：“ SJK3 （数据库3,左路幅宽度数据库） If HW线元止点桩号：（判断计算点所属线元） Then * -A:（线元起点桩号赋值于变量 A） * B:（线元止点桩号赋值于变量 B） * -C：（线元起点左路幅宽度赋值于变量 C） * -D:（线元止点左路幅宽度赋值于变量 D）Return:（从子程序返回调用此子程序的程序）IfEnd（条件判断结束）（重复进行下个线元数据录入）13、文件名：“ SJK4 （数据库4,右路幅宽度数据库） If HW线元止点桩号：（判断计算点所属线元） Then * -A:（线元起点桩

24、号赋值于变量 A）* B:（线元止点桩号赋值于变量 B）* -C：（线元起点右路幅宽度赋值于变量 C）* -D：（线元止点右路幅宽度赋值于变量 D）Return:（从子程序返回调用此子程序的程序）IfEnd（条件判断结束）（重复进行下个线元数据录入）14、文件名：“SJK5 （数据库5,横坡数据库）If HW线元止点桩号：（判断计算点所属线元）Then * -A:（线元起点桩号赋值于变量 A）* B:（线元止点桩号赋值于变量 B）* -C：（线元起点左路横坡（士 i）上坡为+,如2%输入2, -2%输入-2,即可）* -D:（线元止点左横坡赋值于变量D）* -E:（线元起点右横坡赋值于变量 巳

25、* -F:（线元止点右横坡赋值于变量 F）Return:（从子程序返回调用此子程序的程序）IfEnd（条件判断结束）（重复进行下个线元数据录入）15、文件名：“ SJK6 （数据库6,下边坡坡率数据库）If （HA起点桩号 AND HW止点桩号） OR （H起点桩号 AND HW止点桩号）OR （HA起点桩号AND HW止点桩号）：（判断计算点所属线元）Then * -A:（距中线第1段坡的坡率）* -B：（距中线第1段坡的坡高）* -C：（距中线第1段坡的护坡道宽度）* -D:（距中线第2段坡的坡率）* -F:（距中线第2段坡的坡高）* -G:（距中线第2段坡的护坡道宽度）* K:（距中线第

26、3段坡的坡率）* -L:（距中线第3段坡的坡高）* -M:（距中线第3段坡的护坡道宽度）* N:（距中线第4段坡的坡率）Return:（从子程序返回调用此子程序的程序）IfEnd（条件判断结束）（重复进行下个线元数据录入）16、文件名：“SJK7 （数据库7,左上边坡坡率数据库）If （HA起点桩号 AND HW止点桩号） OR （HA起点桩号 AND HW止点桩号）OR （HA起点桩号AND HW止点桩号）：（判断计算点所属线元）Then * -A:（距中线第1段坡的坡率）* -B：（距中线第1段坡的坡高）* -C：（距中线第1段坡的护坡道宽度）* -D:（距中线第2段坡的坡率）* -F:（距中线第2段坡的坡高）* -G:（距中线第2段坡的护坡道宽度）* K:（距中线第3段坡的坡率）* -L:（距中线第3段坡的坡高）* -M:（距中线第3段坡的护坡道宽度）* N:（距中线第4段坡的坡率）Return:（从子程序返回调用此子程序的程