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文档简介

1、太原外语科技高一必修4导学案（数学）课题:1.6 三角函数模型的简单应用 编制人：张敏 审核人：梁月娇 课时：高一数学1亠学习目标1 1、会用三角函数解决一些简单的问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型2 2 通过对三角函数的应用，发展数学应用意识，求对现实世界中蕴涵的一 些数学模型进行思考和作出判断 亠- 重点难点重点：精确模型的应用由图象求解析式，由解析式研究图象及性质 难点：分析、整理、禾U用信息，从实际问题中抽取基本的数学关系来建立“7 学习过程一、课前准备1 1、三角函数可以作为描述现实世界中 _现象的一种数学模型2 2、y=|si nx|是以_为周期的波浪型曲线3 3阅

2、读课本 5454 页，简谐运动对应函数图象的解析式y二Asin（x ）其中A 0,门、0,x0,：。A A 就是运动 _ ，表不_ : 运动的周期是，表示：运动的频率由公式给出，表示称为相位，初相。二、新课导学问题一、 如图，某地一天从6 61414 时的温度变化曲线近似满足函数y二Asin（，x亠）b.（1 1 ）求这一天 6 61414 时的最大温差;（2 2）写出这段曲线的函数解析式问题二、画出函数y = sinx的图象并观察其周期.问题三、以一年为一个周期调查某商品出厂价格及该商品在商店的销售价格时发现：该商品的出厂价格是在6 6 元基础上按月份随正弦曲线波动的，已知 3 3 月份出厂

3、价格最高为 8 8 元，7 7 月份出厂价格最低为 4 4 元，而该商品 在商店的销售价格是在 8 8 元基础上按月随正弦曲线波动的，并已知5 5 月份销售价最高为 1010 元，9 9 月份销售价最低为 6 6 元，假设某商店每月购进这种教学随想太原外语科技高一必修4导学案（数学）课题:1.6 三角函数模型的简单应用 编制人：张敏 审核人：梁月娇 课时：高一数学2商品 m m 件，且当月售完，请估计哪个月盈利最大？并说明理由三、总结提升从箱学习评价2.1n n一1.1.函数y sin（x - ）的周期是、振幅是、326频率是、初相是、相位是、单调递增区间是、单调递减区间是。它的图象与正弦曲线有什么关系？象如下图所示，求函数的解析式。3.3.将函数y = f x的图象上各点的纵坐标缩短到原来的1点的横坐标缩短到原来的1倍，然后把整个曲线向左平移2y二sinx的图象，求函数fx的解析式。4.4. 已知函数f （x） = 3 - 2sin（ 2x亠）31求函数的最小正周期. .2求当自变量取多少时函数取得最大值，最大值是多少？3求函数的单调增区间. .4求f （x）的对称轴. .3T5.5.设函数y=sin（2x ）（-二：0），图象的一条对称轴是直线x=2.2.已知函数y =Asin（x）（其中A2 心啊G）一个周期的图3，得到y太原外语科技高一必修4

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