南京邮电大学软件设计实验报告

1、AU瑯蜜上并软件设计报告（2014 / 2015 学年第二学期）课程名称软件设计指导老师 赵江 实习时间第十八周学生姓名学号_学院专业软件设计课程编号： B0465011C适用专业：班级：一、所涉及的课程及知识点涉及的课程： 第 6 学期之前的专业基础课程。 知识点： 专业基础课程中所学的知识点。、目的与任务目的： 通过软件设计，培养学生的实践能力和创新精神，加强学 生对专业基础课程的理解和掌握，加强学生高级语言编程能力、 应用软件以及仿真能力。任务：选择以下任一模块进行设计：Matlab软件仿真、C语言及 应用。软件设计的内容12312B4564207题目 1：如果给出两个矩阵 A 1245

2、78 ，80 ，执行2078136下面的矩阵运算命令。(1) A 5*B和A B I分别是多少(其中I为单位矩阵)？(2) A *B和A*B将分别给出什么结果，它们是否相同？为什么？ 逻辑功能程序：function = EXP1()A=4,12,20;12,45,78;20,78,136;B=1,2,3;4,5,6;7,8,0;I=eye(3);disp( 'A+5*B=' );disp(A+5*B);disp( 'A-B+I=' )disp(A-B+I);disp( 'A.*B=' );disp(A.*B)disp( 'A*B='

3、; );disp(A*B);End实验过程与结果打开matlab，在命令窗口“ CommanW/indoW 中键入edit,启动程序编辑器。输入完整程序后利用save as储存为M文件，文件名为EXP1返回主界面, 在命令窗口 “ Comma nd WindOW中输入函数EXP1()，按下回车，得到程序 运行结果如下：>> EXP1( )A+5*B=9 22 3532 70 10855 118 136A-B+I=4 10 178 41 7213 70 137A.*B=4 24 6048 225 468140 6240A*B=1922288473887330612841518528实

4、验结果分析（1） 利用MATLA提供的disp函数既可以输出表达式、数值，也可以输 出字符串，其调用方式为： disp（ 表达式或数值 ）、 disp （待显示字符串 '）；（2） 在MATLA的矩阵运算中，+、-运算符通用，表示矩阵相加、减；* 与.* 不同在于 *表示矩阵乘法， 而.* 表示矩阵对应位置元素相乘， 所以* 要求 两个矩阵的行、列数互为转置，而 .* 则要求两个矩阵行、列数要相同；（3） 使用eye可以获得单位矩阵函数（矩阵对角线处元素为1,其余元 素为 0），矩阵的阶数由括号内的值决定，格式为 eye（n）,n 为矩阵阶数。题目 2：请绘制出一个圆形，要求用函数实现

5、。逻辑功能程序function = EXP2(a,b,R) t=0:pi/150:2*pi;x=a+R*cos(t); y=b+R*sin(t); hold on; plot(x,y); plot(a,b, '+' ); axis(a-R,a+R,b-R,b+R); axis equal ;title('圆:(x-a)A2+(y-b)A2=RA2');legend( '(x-' ,num2str(a), ')A2+(y-' ,num2str(b),')八2=' ,num2str(R), 'A2' )

6、;hold off ;end实验过程与结果打开matlab，在命令窗口“ CommanW/indoW 中键入edit,启动程序编辑器。输入完整程序后利用save as储存为M文件，文件名为EXP2返回主界面,在命令窗口“ Comma nd WindOW中输入函数EXP2()，按下回车，得到程序运行结果如下：>>EXP2(15,25,40)S'BL1LL/、，”u2icu2 *c2(x-15) +(y-25) =40-f111111111+1 /h-£-r1r1 rrIrr-30-20-10 010 2030405060圆：(x-a)2+(y-b)2=R260504

7、03020100-10x实验结果分析（1）构建关于圆的参数方程，使用hold on的使用保证后绘的图不会覆 盖先绘的图，在程序结束前使用hold off ；（2） 为了使圆的圆心位置和半径长度等参数可调，所以函数使用了带参 量的输入方式；（3） 绘图使用plot函数，带参数可以限制绘图范围，plot函数绘制圆 心用符号+'表示；（4）axis equal是坐标轴刻度等距，这样是图形显示的不失真；（5）lengend、num2str函数添加图形注释，lengend添加注释的调用格 式为lengend（'字符串，num2str使数值转换成字符，num2str （数值或数 值的表达式

8、）；题目3：双极型晶体管基区少子浓度分布 试绘出缓变基区的杂质分布为：Nb XXNb 0 1 (WbNB xXNb 0eWB 时，基区的少子浓度分布图，并能清楚解释各参量对少子浓度分布函数的影响程序说明：当晶体管偏置在有源放大区时，VcvO且|Vc|>>kT/q,集电结边缘处电 子密度为零，即x=Wb，nB(WB)=O。由此边界条件，得到缓变基区少子浓度分布 函数：nB(x)I nEWbqDnB Nb(x)NB(x)dx假定：lnE=0.01mA ； DnB=2cm2/s； W3=0.05um； q=1.6e-19C。逻辑功能程序function = Questi on 3()sy

9、ms x eta NB0 InE DnB WBq a;NB1x=NB0*(1-x/WB);NB2x=NB0*exp(-eta*x/WB);n Bx=I nE*i nt(NB2x,x,x,WB)/(NB2x*q*D nB);nB0=I nE*WB/(q*D nB);y=n Bx/nB0;nB0=subs( nB0, In E,D nB,WB,q,0.01,2,0.05,1.6*10"19);y=subs(y,x,a*WB);y=subs(y,q,1.6*10A-19);for i=0:2:8 yx=limit(y,eta,i);n =' ,num2str(i);ezplot(y

10、x,0,1);text(0.5-0.05*i,subs(yx,a,(0.5-0.05*i),hold on;end hold off ;grid on;title('不同内建电场下的基区少子浓度分布)；text(0.5,0.85,'nB0=lnE*WB/(q*DnB)=' ,num2str(nB0*10A-15), '*10A8cmA-2');xlabel( 'x/WB');ylabel( 'nBx*q*DnB/(InE*WB)');axis(0,1,0,1);end实验过程与结果打开matlab，在命令窗口“ Comma

11、nW/indoW 中键入edit,启动程序编辑器。输入完整程序后利用save as储存为M文件，文件名为EXP1返回主界面, 在命令窗口 “ Comma nd Windc”中输入函数EXP1()，按下回车，得到程序 运行结果如下：>>Questio n3()不同内建电场下的基区少子浓度分布0.90.80.70.60.40.3iB1InB0=InE*WB/(cl*D nB)=1.5625*10 8cm卜H_n -u n =2.n =4*、crcn =6n =8BBX20.50.20.10.20.30.40.50.60.70.80.9x/WB0.10实验结果分析（1）当杂质浓度呈线性分

12、布时， 少子浓度分布呈线性变化。 少子浓度随 基区宽度的增大逐渐减小；（2）当杂质浓度呈指数分布时， 少子浓度分布也呈指数变化。 少子浓度 随基区宽度的增大逐渐减小；（3）随着 eta 的增大，基区少子浓度逐渐减少， 这是因为内建电场增大 的原因，达到同样电流密度所需少子浓度梯度较低；（4）符号变量及其表达式的使用需要提前定义，用 syms 定义；（5）对符号或表达式的积分采用 int 函数，可以指定上下限， 也可以只 是不定积分。题目4：确定PN结势垒区内电场分布和碰撞电离率随反偏电压的变化关系(1) 基本目标：突变结分析(2) 标准目标：突变结+线性缓变结分析设计物理基础背景(1)突变结势

13、垒区内电场分布分析内建电势VwVo logNdNa21N区耗尽区宽度xnP区耗尽区宽度xp2 q No(Vbi V) V)其中，V为反偏电压，约化浓度NoNdNaNd Na电场强度E x在耗尽区中的变化关系如下式(1-4)、(1-5)所示:E(X) (Xn X)Nd ( Xn Xs0)E(x) 2(Xp x)Na ( 0 x Xp)s且E X在X0处达到最大值Emax空 N°(VbisV)(2)线性缓变结电场分布分析内建电势VbiV°loga2ni12 sVbi 3aq其中，杂质浓度梯度a为常数，不妨取a 10191 123耗尽区宽度xn Xp - 一s Vbi V2 aq

14、电场强度EX在X 0处达到最大值EmaxaqXnXP2电场强度E X在耗尽区的变化关系为E Emax 1Xp(3) 碰撞电离率随反偏电压的变化关系m碰撞电离率i Aexp B碰撞电离率表达式中的常数值电子碰撞电离率 in 7.03 105exp1.23 106E空穴碰撞电离率ip 1.58 1 06 exp62.03 10E附：q 1.60219 10 19C1408.854 10 F / cm， s 11.9 0103ni 1.5 10 /cmV。kT0.026 V材料电子空穴mA(cm 1)B(V / cm)A(cm 1)B(V / cm)硅7.03 1051.23 1061.58 106

15、2.03 1061代入上式(1-11 )，得:逻辑功能程序fun ctio n = Questio n4(ND,NA) syms V x;V0=0.026;ni=1.5*10A10;epsilo n0=8.854*10八-14;q=1.60219*10A-19;a=10A19;An=7.03*10八5;Bn=1.23*10A6;Ap=1.58*10A6;Bp=2.03*10A6;m=1;epsilons=11.9*epsilon0;N0=NA*ND/(NA+ND);Vbi=V0*log(ND*NA/niA2);%常量xn=sqrt(2*epsilons*N0*(Vbi+V)/q)/ND; xp

16、=sqrt(2*epsilons*N0*(Vbi+V)/q)/NA; Exn=q*(xn+x)*ND/epsilons; Exp=q*(xp-x)*NA/epsilons;Emax=subs(Exn,x,0);%Vbih=V0*log(a/(2*ni)*(12*epsilons*Vbi/(a*q)A(1/3)A2); xp_h=(1/2)*(12*epsilons*(Vbi+V)/(a*q)A(1/3); xn_h=xp_h;Emax_h=(a*q/(8*epsilons)*(xn_h+xp_h)A2;E_h=Emax_h*(1-(x/xp_h)A2);alphai_nn=An*exp(-(B

17、n/Exn)Am); alphai_pn=An*exp(-(Bn/Exp)Am); alphai_np=Ap*exp(-(Bp/Exn)Am); alphai_pp=Ap*exp(-(Bp/Exp)Am); alphai_nmax=subs(alphai_nn,x,0); alphai_pmax=subs(alphai_pp,x,0);alphai_nh=A n*exp(-(B n/E_hFm);alphai_ph=Ap*exp(-(Bp/E_hFm);alphai_nhmax=subs(alphai_nh,x,0);alphai_phmax=subs(alphai_ph,x,0);%作图 %

18、 for i=0:2:8figure(1);subplot(2,1,1);%突变结ezplot(subs(Exn,V,i),-subs(xn,V,i),0);hold on;ezplot(subs(Exp,V,i),0,subs(xp,V,i); axis(-subs(xn,V,i),subs(xp,V,i),0,subs(Emax,V,i);ylabel( '|E|' );text(subs(xp/2,V,i),subs(Exp,x,V,subs(xp/2,V,i),i),'V=' ,num2str(i), 'v' );grid on;titl

19、e( ' 突变结电场分布 ' );subplot(2,1,2);%缓变结ezplot(subs(E_h,V,i),-subs(xn_h,V,i),subs(xp_h,V,i);hold on;axis(-subs(xn_h,V,i),subs(xp_h,V,i),0,subs(Emax_h,V,i);ylabel( '|E|' );text(subs(xp_h/2,V,i),subs(E_h,x,V,subs(xp_h/2,V,i),i),'V=' ,num2str(i), 'v' );grid on;title( ' 线

20、性缓变结电场分布 ' );figure(2);subplot(2,2,1);%突变结电子碰撞电离率ezplot(sqrt(subs(alphai_nn,V,i),-subs(xn,V,i),0);hold on;ezplot(sqrt(subs(alphai_pn,V,i),0,subs(xp,V,i);axis(-subs(xn,V,i),subs(xp,V,i),0,sqrt(subs(alphai_nmax,V,i);ylabel( ' (a i) A(1/2)');text(0,subs(sqrt(alphai_pn),x,V,0,i),'V='

21、 ,num2str(i), 'v' );grid on;title( ' 突变结电子碰撞电离率分布 ' );subplot(2,2,2);%突变结空穴碰撞电离率ezplot(sqrt(subs(alphai_np,V,i),-subs(xn,V,i),0);hold on;ezplot(sqrt(subs(alphai_pp,V,i),0,subs(xp,V,i);axis(-subs(xn,V,i),subs(xp,V,i),0,sqrt(subs(alphai_pmax,V,i);ylabel( ' (a i ) A(1/2)' );text

22、(0,subs(sqrt(alphai_pp),x,V,0,i),'V=' ,num2str(i), 'v' );grid on;title( ' 突变结空穴碰撞电离率分布 ' );subplot(2,2,3);%缓变结电子碰撞电离率ezplot(log10(subs(alphai_nh,V,i),-subs(xn_h,V,i),subs(xp_h,Vhold on;ylabel( 'log10( a i)' );text(0,subs(log10(alphai_nh),x,V,0,i),'V=' ,num2str

23、(i), 'v');grid on;title( ' 线性缓变结电子碰撞电离率分布 ' );subplot(2,2,4);%缓变结空穴碰撞电离率ezplot(log10(subs(alphai_ph,V,i),-subs(xn_h,V,i),subs(xp_h,V,i);hold on;ylabel( 'Iog10( a i)');text(0,subs(log10(alphai_ph),x,V,0,i),'V=' ,num2str(i), 'v');grid on;title( ' 线性缓变结空穴碰撞电离

24、率分布 ' );endend实验过程与结果运行 matlab ,在菜单栏中点击 “File ”，选择 “New >Function M-File ”: 命名为Questio n4，键入整个函数，在主界面的“ Comma nd Windo”中输入 函数Question4(ND,NA)，其中N是施主杂质浓度，NA是受主杂质浓度，按回 车会显示结果，具体显示如下：>> Questio 门4(2*10八16,9*10八16)突变结电场分布2r1厂/' V樺1 V=>v0- iV=0v h L1VJ-6-5-4-3-2-101105X 10-5X 1021-100

25、-2x线性缓变结电场分布4X 103xyd/f、VV=8v/ d", 、V一、V=V=2/=6v=4v v/ J / / / /、隹V=0v1-4X 10突变结电子碰撞电离率分布突变结空穴碰撞电离率分布线性缓变结空穴碰撞电离率分布(1a(线性缓变结电子碰撞电离率分布V1J=卫=8vV=4v， '77"” V=2vAV 'I fI j i11 j 11 1111 1i 1'1 1iI I 1厂1/ V=0v'1 1 Pi; 1 III 1 -50-1012-4-2x 10实验结果分析(1) 对多图的绘制，subplot函数使不同类的函数分别绘制

26、在不同的坐 标中，同时使用hold on让曲线叠加；(2) 由突变结电场分布图得到势垒区内的电场强度与距离结的距离成线性关系，随着距离增大，电场强度逐渐从最大值减小，直到PN吉的边缘减少为零；(3) 由突变结电场分布图还可以得到杂质浓度大的一侧结宽较小，而且 结宽之比与浓度之比成反比；(4) 电离率随着电场的增加增加，且在电场最大时电离率也是最大，而 且电压依赖比较大，同等条件下空穴的电离率要小于电子的电离率；题目5:确定雪崩倍增因子随外加反偏电压的变化关系(1) 基本目标：突变结分析(2) 标准目标：突变结+线性缓变结分析设计物理基础背景空穴雪崩倍增因子1XpX'1 x ip exp

27、 X in ip dx dxxnxn电子雪崩倍增因子Mn1Xpx'1in expinip dx dxxn4逻辑功能程序fun ctio n = Questio n5(NA,ND) syms V x t;V0=0.026;ni=1.5*10A10;epsilo n0=8.854*10八-14;q=1.60219*10A-19;a=10A19;An=7.03*10八5;Bn=1.23*10八6;Ap=1.58*10A6;Bp=2.03*10A6;m=1;epsilo ns=11.9*epsilo n0;N0=NA*ND/(NA+ND);Vbi=V0*log(ND*NA/niA2);%突%变

28、%结%雪%崩%倍%增因子 % for V=32:0.04:46xn=sqrt(2*epsilons*N0*(Vbi+V)/q)/ND;xp=sqrt(2*epsilons*N0*(Vbi+V)/q)/NA;Exn=q*(xn+x)*ND/epsilons;Exp=q*(xp-x)*NA/epsilons;Emax=subs(Exn,x,0);%Vbih=V0*log(a/(2* ni)*(12*epsilo ns*Vbi/(a*q)F(1/3)F2) alphai_nn=An*exp(-(Bn/Exn); alphai_pn=An*exp(-(Bn/Exp); alphai_np=Ap*exp

29、(-(Bp/Exn); alphai_pp=Ap*exp(-(Bp/Exp);int0=quad(matlabFunction(alphai_nn-alphai_np),xn/1000-xn,0);int_nn=quad2d(matlabFunction(alphai_nn.*subs(alphai_nn-alphai_np, x,t),-xn,0,-xn,(x) x);int_pn=quad2d(matlabFunction(alphai_pn.*(subs(alphai_pn-alphai_pp,x,t)+int0),0,xp,0,(x) x);int_n=int_nn+int_pn; M

30、n=1/(1-int_n);int_np=quad2d(matlabFunction(alphai_np.*subs(alphai_nn-alphai_np,x,t),-xn,0,-xn,(x) x);int_pp=quad2d(matlabFunction(alphai_pp.*(subs(alphai_pn-alphai_pp,x,t)+int0),0,xp,0,(x) x);int_p=int_np+int_pp;Mp=1/(1-int_p);figure(1);subplot(2,1,1);plot(V,Mn);hold on;subplot(2,1,2);plot(V,Mp);hol

31、d on;endsubplot(2,1,1);title( ' 突变结电子雪崩倍增因子随电压变化 ' );hold off ;subplot(2,1,2);title( ' 突变结空穴雪崩倍增因子随电压变化 ' );hold off ;%缓%变%结%雪%崩%倍%增%因子 %for V=165:0.2:245xp_h=(1/2)*(12*epsilo ns*(Vbi+V)/(a*q)F(1/3); xn_h=xp_h;Emax_h=(a*q/(8*epsilo ns)*(xn_h+xp_hF2;E_h=Emax_h*(1-(x/xp_h)A2);alphai_nh

32、=A n*exp(-(B n/E_h)Am); alphai_ph=Ap*exp(-(Bp/E_h)Am);int2_n=quad2d(matlabFunction(alphai_nh.*subs(alphai_nh-alphai_ph, x,t),-xn_h,xp_h,-xn_h,(x) x);int2_p=quad2d(matlabFunction(alphai_ph.*subs(alphai_nh-alphai_ph,x,t),-xn_h,xp_h,-xn_h,(x) x);Mn_h=1/(1-int2_n);Mp_h=1/(1-int2_p); figure(2);subplot(2,

33、1,1); plot(V,Mn_h);holdon;subplot(2,1,2);plot(V,Mp_h);holdon;endsubplot(2,1,1);title( ' 缓变结电子雪崩倍增因子随电压变化 subplot(2,1,2);title( ' 缓变结空穴雪崩倍增因子随电压变化end实验过程与结果运行 matlab ，在菜单栏中点击 “File ”，选择 命名为 Question5 ，键入整个函数，在主界面的“ 函数Question5(ND,NA)，其中N是施主杂质浓度, 车会显示结果，具体显示如下：' );holdoff ;' );holdoff

34、;New>Function M-File ”Comma nd WindOW 中输入NA是受主杂质浓度，按回>> Questio 门5(2*10八16,8*10八16)突变结电子雪崩倍增因子随电压变化突变结空穴雪崩倍增因子随电压变化3234363840424446实验结果分析(1) 对于相对复杂的函数， int 函数符号积分无法进行运算，只能依靠人 为处理化简，选择适当的定积分函数 quad,和二重积分函数quad2d,可以 减少程序运行的时间；(2) 由曲线得在很大范围内倍增因子处于较小的值， 而在很小范围内产生 突变，曲线的右半侧曲线没有实际意义，因为已超过击穿电压，PN结

35、已击穿；(3) 相同情况下，电子的击穿电压低于空穴的击穿电压。题目6：确定击穿电压随P区和N区浓度的变化关系。(1) 基本目标：突变结分析(2) 标准目标：突变结+线性缓变结分析设计物理基础背景利用碰撞电离率积分方法确定击穿电压 PN结的击穿电压，以及击穿时候的 最咼电场碰撞电离率i依赖于电场强度E x，随着反偏电压V的增加，Ex不断增大直至发生击穿，此时的电场强度为Emax。发生雪崩击穿的条件为，即上式中的积分趋于1,Xpx,雪崩击穿条件可写为xip exp x inxnipdxdx 1或者卩x,xin exp x inxnipdxdx 1击穿时的电压为BV，最高电场为突变结出 N°

36、;(VbisBV)线性缓变结xnXp1 122需VBVEmaxaq2Xn Xp8 s逻辑功能程序function=Question6( NA0,ND0 )syms V x t;V0=0.026;ni=1.5*10A10;epsilo n0=8.854*10八-14;q=1.60219*10A-19;a=10A19;An=7.03*10八5;Bn=1.23*10八6;Ap=1.58*10A6;Bp=2.03*10A6;m=1;epsilons=11.9*epsilon0;%常量%突%变%结%击%穿%电%压%与浓度 %Vout=50;for NA=NA0:NA0:50*NA0N0=NA*ND0/(

37、NA+ND0);Vbi=V0*log(ND0*NA/niA2);int_n=2;V=Vout;while (int_n>1) xn=sqrt(2*epsilons*N0*(Vbi+V)/q)/ND0;xp=sqrt(2*epsilons*N0*(Vbi+V)/q)/NA;Exn=q*(xn+x)*ND0/epsilons;Exp=q*(xp-x)*NA/epsilons;%Vbih=V0*log(a/(2*ni)*(12*epsilons*Vbi/(a*q)A(1/3)A2)alphai_nn=An*exp(-(Bn/Exn);alphai_pn=An*exp(-(Bn/Exp);alp

38、hai_np=Ap*exp(-(Bp/Exn);alphai_pp=Ap*exp(-(Bp/Exp);int0=quad(matlabFunction(alphai_nn-alphai_np),xn/1000-xn,0);int_nn=quad2d(matlabFunction(alphai_nn.*subs(alphai_nn-alphai_np, x,t),-xn,0,-xn,(x) x);int_pn=quad2d(matlabFunction(alphai_pn.*(subs(alphai_pn-alphai_pp ,x,t)+int0),0,xp,0,(x) x);int_n=int

39、_nn+int_pn;V=V-Vout/500;endVout=V+Vout/500;figure(1);subplot(2,1,1);plot(NA,Vout, '+' );hold on;Emax=subs(Exn,x,0);subplot(2,1,2);plot(NA,Emax, '+' );hold on;endsubplot(2,1,1);title( ' 突变结击穿电压随杂质浓度变化关系 ' );hold off ; subplot(2,1,2);title( ' 突变结击穿时最高电场随杂质浓度变化关系 ' );hol

40、d off ;%缓%变%结%击%穿电压随浓度梯度关系 % Vout=500;for ai=a/10:a/10:5*aN0=NA0*ND0/(NA0+ND0);Vbi=V0*log(ND0*NA0/nW2);int2_n=2;V=Vout;while (int2_n>1)xp_h=(1/2)*(12*epsilo ns*(Vbi+V)/(ai*q)F(1/3);xn_h=xp_h;Emax_h=(ai*q/(8*epsilo ns)*(xn_h+xp_hF2; E_h=Emax_h*(1-(x/xp_hF2);alphai_nh=A n*exp(-(B n/E_hFm); alphai_p

41、h=Ap*exp(-(Bp/E_h)Am);int2_n=quad2d(matlabFunction(alphai_nh.*subs(alphai_nh-alphai_ph, x,t),-xn_h,xp_h,-xn_h,(x) x);V=V-Vout/500;endVout=V+Vout/500;figure(2);subplot(2,1,1);plot(ai,Vout, '+' );hold on;subplot(2,1,2);plot(ai,Emax_h, '+' );hold on;endsubplot(2,1,1);title( ' 缓变结击穿电压随杂质浓度梯度变化关系 ' );hold off ;subplot(2,1,2);title( ' 缓变结击穿时最高电场随杂质浓度梯度变化关系 ' );hold off ;end实验过程与结果运行 matlab ,在菜单栏中点击 “File ”，选择 “New >Function M-File ”: 命名为Questio n6，键入整个函数，在主界面的“ Comma nd Windo”中输入 函数Question6(ND,NA)，其中N是施主杂质浓度，NA是受主杂质浓度，按回 车会显示结果，具体显示如下：>> Questio 门