八年级下数学第三章《图形的平移与旋转》单元检测卷

1、第三章图形的平移与旋转单元检测卷（全卷满分100分 限时90分钟）一.选择题（每小题3分36分）1.下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（ ）2.（3分）（2015泉州）如图，ABC沿着由点B到点E的方向，平移到DEF，已知BC=5.EC=3，那么平移的距离为（ ）21教育名师原创作品A.2 B.3 C.5 D.73.如图，把ABC绕点C顺时针旋转某个角度后得到ABC，若A=30°，1=70°，则旋转角等于（ ）【来源：21cnj*y.co*m】A.30° B.50° C.40° D.100°4.如图，将

2、RtABC（其中B=35°，C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于21*cnjy*comA.55° B.70° C.125° D.145°5.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D6.点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A.（2，3） B.（2，3） C.（2，3） D.（2，3）7.如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到ABC.若A=40°.B=110°，则BCA的度数是（ ）.A.110°

3、 B.80° C.40° D.30°8.点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）A.（-3，0） B.（-1，6） C.（-3，-6） D.（-1，0）9.如图，正方形的两边、分别在轴、轴上，点（5，3）在边上，以为中心，把旋转90°，则旋转后点的对应点的坐标是（ ）A.（2，10） B.（-2，0） C.（2，10）或（-2，0） D.（10，2）或（-2，0）10.下列图形：线段、角、圆、平行四边形、矩形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）21·世纪*教育网A.6个 B.5个 C.4

4、个 D.3个11.如图，在RtABC中，ACB=90º，A=30º，BC=2，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）.A.30，2 B.60，2 C.60， D.60，12.如图，O是等边ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO，下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60°得到；点O与O的距离为4；AOB=150°；四边形AOBO的面积为；.其中正确的结论是（ ）A. B. C. D

5、.二.填空题（题型注释）13.点P（-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为_ .14.如图，等腰直角ABC中，AC=BC，ACB=90°，点O分斜边AB为BO：OA=1：，将BOC绕C点顺时针方向旋转到AQC的位置，则AQC= . 15.如图，在正方形ABCD中，边AD绕点A顺时针旋转角度（），得到线段AP，连接PB，PC.当BPC是等腰三角形时，的值为 .16.如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到

6、A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去.若点A（3，0），B（0，4），则点B100的坐标为_. A三.解答题（共52分）17.如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3）,（1）、画出ABC向右平移三个单位的对应图形,并写出的坐标；（2）、画出ABC关于原点O对称的，并写出的坐标；18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）.（1）将ABC绕点B顺时针旋转90°得到ABC，请画出ABC；（2）求BA边旋转到B A位置时所扫过图形的面积.19.如图，点O是等边ABC内一点.将BOC

7、绕点C按顺时针方向旋转60°得ADC，连接OD.已知AOB=110°.21世纪教育网版权所有（1）求证：COD是等边三角形；（2）当=150°时，试判断AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，AOD是等腰三角形.20.正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且EDF=45°.将DAE绕点D逆时针旋转90°，得到DCM.21·cn·jy·com（1）求证：EF=FM；（4分）（2）当AE=1时，求EF的长.（4分）21教育网21.已知：如图，在ABC中，BAC=1200，以BC为边向形外

8、作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到ECD，若AB=3，AC=2，求BAD的度数与AD的长.22.如图，C在线段BD上，ABC和CDE都是等边三角形，BE与AD有什么关系？请用旋转的性质证明你的结论。(不用旋转性质证明的扣1分)2·1·c·n·j·y23.如图，在ABC中，已知ABAC，BAC90o，BC=6cm,，直线CMBC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动，连结AD、AE，设运动时间为t秒.【来源：21·世纪·教育

9、·网】（1）求AB的长；（2）当t为多少时，ABD的面积为6？（3）当t为多少时，ABDACE，并简要说明理由（可在备用图中画出具体图形）. 参考答案一.选择题：（每小题3分36分）题号123456789101112答案AACCACBACCCC二.填空题：（每小题3分共12分）题 号13141516答 案（-2，3）105°30°或60°或150°或300°（600，4）三.解答题：（共52分）17.解：（1）所作图形如下：点A1的坐标为（-2，1）；（2）所作图形如下：点A2的坐标为（2，1）.18.解：（1）答案如图所示；（2）如

10、图所示：ABC即为所求，AB=，BA边旋转到BA位置时所扫过图形的面积为：=.21教育网19.解：（1）CO=CD，OCD=60°，COD是等边三角形；（2）当=150°，即BOC=150°时，AOD是直角三角形.BOCADC，ADC=BOC=150°，又COD是等边三角形，ODC=60°，ADO=90°，即AOD是直角三角形；（3）要使AO=AD，需AOD=ADO.AOD=360°-AOB-COD-=360°-110°-60°-=190°-，ADO=-60°，190

11、6;-=-60°=125°；要使OA=OD，需OAD=ADO.AOD=190°-，ADO=-60°，OAD=180°-（AOD+ADO）=50°，-60°=50°=110°；要使OD=AD，需OAD=AOD.190°-=50°=140°.综上所述：当的度数为125°，或110°，或140°时，AOD是等腰三角形.20.解：（1）DAE逆时针旋转90°得到DCM，DE=DM，EDM=90°，EDF+FDM=90°，ED

12、F=45°，FDM=EDF=45°，在DEF和DMF中，DEFDMF（SAS），EF=MF； www.21-cn-（2）设EF=MF=x，AE=CM=1，且BC=3，BM=BC+CM=3+1=4，BF=BM-MF=BM-EF=4-x，EB=AB-AE=3-1=2，在RtEBF中，由勾股定理得，即，解得：x=，则EF=.www-2-1-cnjy-com21.解：BCD为等边三角形，3=4=60°，DC=DB，ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到ECD，5=1+4=1+60°，2+3+5=2+1+120°，BAC=120°

13、，2-1-c-n-j-y1+2=180°-BAC=60°，2+3+5=60°+120°=180°，点A、C、E在一条直线上；点A、C、E在一条直线上，而ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到ECD，ADE=60°，DA=DE，21*cnjy*comADE为等边三角形，DAE=60°，BAD=BAC-DAE=120°-60°=60°；点A、C、E在一条直线上，AE=AC+CE，ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到ECD，【出处：21教育名师】CE=AB，AE=AC+AB=2+3=5，ADE为等边三角形，AD=AE=5.22.解：BE=ADABC是等边三角形，BC=AC，BCA=60°，同理，EC=DC，ECD=60°，以点C为旋转中心将ACD逆时针旋转60°得到BCE，BCEACD，BE=AD23.解：（1）AB=AC，BAC=90°BC=ABBC=6 AB=3cm （2）当点D在线段BC上时，BD= t=1 当点D在线段CB的延长线上时，BD= t=5 由上可知，当t=1或5时，ABD的面积为6（3）动点E从点C沿射线CM方向运