计算机组成原理第七讲

1、计算机组成原理第七讲（除法 -原码恢复余数法） （科大罗克J- 露）定点除法运算：若干余数与除数加减，移位。例：0.10110 + 0.11111>商为：0.10110 余数为：0.10110 x 2-5实现除法关键：比较余数，除数绝对值大小，以决定上商。恢复余数。1. 原码恢复余数法算法：比较两数大小可用减法试探。2 X 余数 除数 =新余数（为正，够减，商为 1 ；为负，不够减，商为 0，恢复原余数）实例：X= -0.10110丫=0.11111 求X/Y,给出商数 Q和余数 R 。设置寄存器：A :被除数，余数B :除数 C:商初值： A=|X|=00.10110 ; B=|Y|=

2、00.11111 ; -B=11.00001 ;C=|Q|=0.00000分步运算过程：步骤判断条件操作A=00.10110（看作余数r0）C=0.00000（Cn=0 最末位）符号位 SA<01.01100A=乘 2r0（左移一位）A=01.01100 1 -B + 11.000010r1 = 00.01101（符号位为 0，表示够减，商为 1）C=0.00001->Q12 <00.11010 A=乘 2r1（左移一位）A=00.11010-B +11.000011r2 = 11.11011 （符号位 1 ，表示不够减，商为 0）C=0.00010->Q23. +B

3、+ 00.11111 （不够 减，恢复余数 ）恢复余数 r2 = 00.110104< 0 1 . 1 0 1 00A=乘 2r2 （左移一位 ）A=00.11010-B +11.000010r3 = 00.10101（符号位为 0，表示够减，商为 1）C=0.00101->Q35.<01.01010-BA=乘 2r3 （左移一位）A=01.01010+ 11.00001r4 =00.01011（符号位为 0，表示够减，商为 1）C=0.01011->Q46< 00.10110A=乘2r4 （左移一位）A=00.10110-B+ 11.000011r5 =11.1

4、0111 （符号位为 1 ，表示不够减，商为 0）C=0.10110->Q57+B00.11111恢复余数r6 =00.10110Q=-0.10110R= 0.10110 x 2-5; （余数同被除数符号）X/Y = -0.10110 + 0.10110 x 2-5/0.11111结果 X/Y 就等于商 Q 加上余数 R 再除以除数 Y;运算规则说明：1. A,B双符号位，X,丫绝对值，|X|小于|丫|。2. 运算结束后，余数乘以 2-n,余数与被除数同号。注解：这个算法是有缺陷的，不够减，就要恢复余数，需要 改进。用原码不恢复余数法。2.原码不恢复余数法（加减交替法）1 算法分析：总结

5、：看上例：原码恢复余数法 不恢复余数 第二步： 2r1 - B = r2 < 0; 第二 步：2r1 - B = r2& It; 0;第三步： r2 + B =r2 （恢复余数）第三步： 2r2+ B = r3 /直接把r2左移一位加 B第四步： 2r2 - B=r32r2 - B=2 （ r2 + B ） - B=2r2 + B = r3算法表达式： ri + 1 = 2ri + （1 - 2Qi） Yri 为正，则 Qi 为 1 ，第 i+1 步作 2ri - Y ；ri 为负，则 Qi 为 0，第 i+1 步作 2ri + Y ； 实例：X=0.10110 ， Y=-0.11111

6、 求 X/Y ,给出商数 Q 和余数 R。 设置寄存器：A :被除数，余数 B :除数 C:商 初值： A=|X|=00.10110 ；B=|Y|=00.11111 ；-B=11.00001 ； C=|Q|=0.00000分步运算过程：步骤 判断条件 操作 A=00.10110（ 看作余数 r0）C=0.00000（Cn=0 最末位）符号位 SA&It;01.01100A=乘 2r0（左移一位）A=01.01100-B+ 11.000010（为正）r1 = 00.01101 （ 符号位为 0，表示够减，商为 1）C=0.00001->Q12<00.11010 A=乘 2r1（左移一

7、位）A=00.11010-B +11.000011 （为负）r2 = 11.11011 （符号位 1，表示不够减，商为 0）C=0.00010->Q23. < 1 1 . 1 0 1 1 0A=乘 2r2 （左移一位 ）A=11.101100（为正）为 0，表示够减，商为 1）4.A= 乘 2r3 （左移一位 ）+B + 00.11111 r3 = 00.10101（符号位C=0.00101->Q3<01.01010A=01.01010-B+ 11.000010（为正）表示够减，商为 1）1 （为负）r5 =11.10111 （符号位为 1，表示不够减，商为 0）C=0

8、.10110->Q6r4 =00.01011（符号位为 0，C=0.01011->Q45<-00.10110 A= 乘 2r4 （左移一位 ） A=00.10110-B+ 11.00001+B00.11111恢复余数 r6 = 00.10110Q=-0.10110R= 0.10110 x 2-5; （余数同除数符号）X/Y = -0.10110 + 0.10110 x 2-5/-0.11111结果 X/Y 就等于商 Q 加上余数 R 再除以除数 Y;运算规则说明：1.A,B 双符号位， X,Y 绝对值， |X|<|Y| 。2. 根据余数的正负决定商值及下一步操作。3. 求 n 位商，作 n 步操作；若第 n 步余数为负，则第 n+1 步 恢复余数，不移位。3.补码不恢复余数法（加减交替法）问题： 1.如