华侨大学2018年硕士招生考试初试自命题科目试题

1、华侨大学2018年硕士招生考试初试自命题科目试题(答案必须写在答题纸上)招生专业信息与通信工程、电子与通信工程科目名称信号与系统科目代码823第一部分、简答题(共70分)1、请填入正确答案(共30分，每小题各3分)：9(1)积分式costtdt =o2(2)正弦序列f(k)3si nk的周期为o(3 )信号f(t)8si n24(t 1)，则其冬频谱密度函数(t 1)F(j ) (4 )若信号f(t)的频谱密度函数F(j ) e I ,贝U f(t) 为。(5) 已知线性时不变系统的频响特性是 H j9 j3 2，则该系统可以8 j6 2用微分方程表示为。(6) 设f (t)为一有限频宽信号，

2、频带宽度为104，若对其抽样，并从抽样后的信号中恢复原信号f (t),则奈奎斯特间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为厂的单边拉氏逆变换是科目名称信号与系统科目代码 823(8)序列 f(k) k 3 k 2 的 z变换 F(z) 。2(9 )已知某序列的象函数为F(z)Z ，1 z 2，则该序列z 1 z 2f(k) (10)某离散因果系统的系统函数H(z)z21z2 0.5z (a 1)，则该系统稳定时,a的取值范围为。2、基础题(共18分，每小题各6分)6cos 30 t 4cos 40 t63(1) 已知周期信号f(t) 16cos 20 t4a)试画出该周期信号双边幅度谱和相位谱图；b

3、)写出该信号的傅里叶变换表达式。(2)已知信号f(t)和y(t)的波形如图1所示，设F f t F j ，求yt的傅里叶变换丫 j科目名称信号与系统科目代码 823(3)若某连续系统输入信号为f(t) t t° t时，输出信号y(t) 2 t to 10 2 t 10，试说明该系统是否为无失真传输系统，并写出此系统的频率响应H j 。3、其他基本概念题(共22分，第3小题6分，其余每小题各8分)(1) 已知因果信号f(t)的象函数为F(s)，求信号f't) (t 1)df(2t 1)的拉dt氏变换。(2) 已知连续系统的幅率响应H()如图2所示，相频响应为0,输入信号f t

4、2 5cost 3cos2t，求输出 y(t)。00图2招生专业信息与通信工程、电子与通信工程科目名称信号与系统科目代码 823(3) 考察周期T 2的连续时间周期信号f(t)，傅里叶级数系数为Fn如下，求 f(t)的傅里叶级数表达式。状态响应yf t。X(j )，如图所示。试确2、( 12分)如图3所示系统中，已知输入信号的频谱为 定y(t)的频谱Y(j )的表达式，并粗略画出该频谱图。i1°H2（j ）L-3攀0 3矿Fo 10F323 12F55 F 55Fn 0 othern第二部分、计算题(共80分)1、( 10分)已知某连续系统的微分方程为d2y tdy tdf t3 2

5、y t 2f t ，dtdtdt求系统的冲激响应h t;右输入信号为ft e3t t，用时域卷积法求系统的零招生专业信息与通信工程、电子与通信工程科目名称信号与系统科目代码 8233、(12分)已知因果LTI系统的方程为2d y t dy t adtdtby td2f t df t 2 dtdtet si nt t o若当输入ft 1时，输出yt 0.5；输入ft tet t ,输出yt(1) 试确定a、b的值，并求H(s)表达式及其收敛域；(2) 求该系统的单位冲激响应，并画出系统流图。4、( 12分)已知某因果系统的系统函数H(s)的零极点图如图4所示，且H(0)1.2。求:(1) 系统函

6、数H (s)及冲激响应h(t)；(2) 写出该系统的输入输出的微分方程；(3) 已知系统稳定，求H(j )，当激励为cos 3t t时，求系统的稳态响 应。2 O - 1招生专业信息与通信工程、电子与通信工程科目名称信号与系统科目代码 8235、（12分）离散时间系统如图5所示。图5（1）试写出该系统的差分方程；（2）求系统函数H（z）；（3）对于因果系统，判断系统的稳定性，并说明理由。6（ 12分）离散时间系统由下列差分方程描述，1y k f k f k 12（1）确定系统的频率响应函数H（ej ）和单位样值响应h（k）；（2）求幅频特性|H（ej ）|的表达式；（3）画出幅频特性图|H（ej ）|；（4）根据幅频特性图，确定系统是低通、高通还是带通。招生专业信息与通信