二次函数课时作业

1、51二次函数课时作业一、二次函数的概念1、在下列函数关系式中，哪些是二次函数（是二次函数的在括号内打上“”，不是的打“x”). (l）y=-2x2 ( ) (2）y=2(x-1)2+3 ( ) (3）y=-3x2-3 ( ) (4) s=a(8-a) ( )2、下列各式中，y是的二次函数的是 ( )A B C D 3.当m是何值时，下列函数是二次函数，并写出这时的函数关系式(1)y=,m= ,y= ;(2) y=,m= ,y= ; y=,m= ,y= .4.下列函数中：y=x2；y=2x；y=22+x2x3；m=3tt2是二次函数的是_(其中x、t为自变量).5.下列各关系式中，属于二次函数的

2、是(x为自变量)（）A.y=x2 B.y= C.y= D.y=a2x6.函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数)是二次函数的条件是A.a0，b0，c0 B.a<0，b0，c0C.a>0，b0，c0 D.a07.已知函数y=(m2m)x2+(m1)x+m+1.(1)若这个函数是一次函数，求m的值;(2)若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？二、列二次函数的解析式1、已知正方形边长为3，若边长增加x，那么面积增加y，则y与x的函数关系式是 2、某工厂第一年的利润为20（万元），第三年的利润y（万元），与平均年增长率x之间的函数关系式是 .3、在半径为4cm的圆面上，从中挖去一个半径

3、为x的同心圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为 .4、设一圆的半径为r，则圆的面积S=_，其中变量是_.5、.如图5，一块草地是长80 m、宽60 m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直 的宽为x m的小路，这时草坪面积为y m2.求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值 范围.6某宾馆有客房120间，每天房间的日租金为50元，每天都客满，宾馆装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，则客房每天出租会减少6间，设每间客房日租金提高到x元，客房租金的总收入为y元 （1）分别用函数表达式，表格和图象表示y与x之间的关系？（2）自变量x的取值范围是什么？7、农

4、民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个矩形的鸡圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他利用了自己家房屋一面长25米的墙，设计了如图一个矩形的羊鸡圈。设矩形面积的面积为ym2矩形的宽为xm,求y与x之间的函数关系式。25米8某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。设获利为y元，涨价为x元,求y与x之间的函数关系式。512二次函数的图象课时作业一、二次函数的图象的画法1、在同一坐标系内画出的图象。 二、二次函数的图象的性质函数图象开口方向顶点坐标对

5、称轴函数变化最大（小）值a>0a<0三、基础练习1、函数的对称轴是 ，顶点坐标是 ，对称轴的右侧y随x的增大而 ，当x= 时，函数y有最 值，是 .2、函数的对称轴是 ，顶点坐标是 ，对称轴的右侧y随x的增大而 ，当x= 时，函数y有最 值，是 .3已知原点是抛物线的最高点，则的范围是 ( )A B C D 4二次函数y=mx的图象有最高点，则m=_5在同一坐标系中，抛物线y=4x2，y=x2，y=x2的共同特点是（ ）A关于y轴对称，抛物线开口向上; B关于y轴对称，y随x的增大而增大C关于y轴对称，y随x的增大而减小; D关于y轴对称，抛物线顶点在原点6下列关于抛物线y=x2和

6、y=x2的关系的说法错误的是（ ）A它们有共同的顶点和对称轴; B它们都关于y轴对称; C它们的形状相同，开口方向相反; D点A（2，4）在抛物线y=x2上也在抛物线y=x2上7二次函数y=x2，当x1>x2>0时，则y1与y2的大小关系是_8已知二次函数y=mx中，当x>0时，y随x的增大而增大，则m=_9已知二次函数y=ax2经过点A（2，4） （1）求出这个函数关系式； （2）写出抛物线上纵坐标为4的另一个点B的坐标，并求出SAOB；（3）在抛物线上是否存在另一个点C，使得ABC的面积等于AOB面积的一半？如果存在，求出点C的坐标；如果不存在，请说明理由51.3二次函数

7、的图象课时作业一、二次函数的图象的性质函数图象开口方向顶点坐标对称轴函数变化最大（小）值a>0a<0二、二次函数的图象的性质函数图象开口方向顶点坐标对称轴函数变化最大（小）值a>0a<0三、二次函数的图象的性质函数图象开口方向顶点坐标对称轴函数变化最大（小）值a>0a<0四、基础练习1、把函数的图像向平移个单位即可得的图像；后一个函数图像的顶点坐标为，对称轴为当 时，y有最值是2、把函数的图像向平移个单位即可得的图像；后一个函数图像的顶点坐标为，对称轴为当 时，y有最值是3、把函数的图像向平移个单位即可得的图像；后一个函数图像的顶点坐标为，对称轴为当 时，y

8、有最值是4、把函数的图像向平移个单位即可得的图像；后一个函数图像的顶点坐标为，对称轴为当 时，y有最值是5、把的图像向平移个单位得的图像；第二个函数图像的顶点坐标为，对称轴为6、把函数的图像先向平移个单位，再向平移个单位，得的图像，函数图像的顶点坐标为，对称轴为当 时，y有最值是7、把函数的图像先向平移个单位，再向平移个单位，得的图像，函数图像的顶点坐标为，对称轴为当 时，y有最值是8、函数，当时，随增大而减小，当时，有最值是9、把的图像向平移个单位得的图像，再向平移 个单位得的图像五、能力提高1、抛物线的顶点坐标是，对称轴是直线，它的开口向，在对称轴的左侧，即当x<时，y随x的增大而；

9、在对称轴的右侧，即当x>时，y随x的增大而；当x=时，y的值最 ，最值是。2、抛物线的顶点坐标是，对称轴是直线，它的开口向，在对称轴的左侧，即当x<时，y随x的增大而；在对称轴的右侧，即当x>时，y随x的增大而；当x=时，y的值最 ，最值是。3、抛物线的顶点坐标是，对称轴是直线，它的开口向，在对称轴的左侧，即当x<时，y随x的增大而；在对称轴的右侧，即当x>时，y随x的增大而；当x=时，y的值最 ，最值是。4、抛物线的顶点坐标是，对称轴是直线，它的开口向，在对称轴的左侧，即当x<时，y随x的增大而；在对称轴的右侧，即当x>时，y随x的增大而；当x=时，

10、y的值最 ，最值是。5、抛物线的顶点坐标是，对称轴是直线，它的开口向，在对称轴的左侧，即当x<时，y随x的增大而；在对称轴的右侧，即当x>时，y随x的增大而；当x=时，y的值最 ，最值是。6、抛物线的顶点坐标是，对称轴是直线，它的开口向，在对称轴的左侧，即当x<时，y随x的增大而；在对称轴的右侧，即当x>时，y随x的增大而；当x=时，y的值最 ，最值是。7、抛物线的顶点坐标是 （ ）A.（2，3） B.（2，3） C.（2，3） D.（2，3）8. y=(x1)22的对称轴是直线（ ） Ax=1Bx=1Cy=1Dy=19. 抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，1） B（-2

11、，1） C（2，-1） D（-2，-1）10、已知二次函数、，它们的图像开口由小到大的顺序是（ ）A、 B、 C、 D、11对于抛物线，下列说法正确的是（ ）A开口向下，顶点坐标B开口向上，顶点坐标C开口向下，顶点坐标D开口向上，顶点坐标12抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) （） （） （C） （D）13、抛物线可以通过将抛物线y 向平移_个单位、再向平移个单位得到。14、将抛物线y=3x2向左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为。-5-第6章 二次函数的图象与性质导学案学习目标1会画二次函数ya（x-h）2的图象；2掌握二次函数ya（x-h

12、）2的性质，并要会灵活应用；3知道二次函数yax2与ya（x-h）2的联系学习重难点1重点：从图象的平移变换的角度认识与的位置关系2难点：对于平移变换成的理解和确定学习过程一、复习导入1将二次函数y5x23向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_2写出一个顶点坐标为（0，3），开口方向与抛物线yx2的方向相反，形状相同的抛物线解析式_3抛物线y4x21关于x轴对称的抛物线解析式为_二、探索新知画出二次函数y(x1)2，y(x1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性先列表：x432101234y(x1)2y(x1)2描点并画图： 1观察图象，填表：函数开口方向顶点对称轴

13、最值增减性y(x1)2y(x1)22请在图上把抛物线yx2也画上去（草图）抛物线y(x1)2 ，yx2，y(x1)2的形状大小_；把抛物线yx2向左平移_个单位，就得到抛物线y(x1)2 ；把抛物线yx2向右平移_个单位，就得到抛物线y(x1)2 三、巩固练习教材P8 练习（做在作业本上）四、拓展提高写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线y2x2都相同的二次函数解析式_；五、当堂检测1填表图象（草图）开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性yx2y5 (x3)2y3 (x3)2-6-2抛物线y4 (x2)2与y轴的交点坐标是_，与x轴的交点坐标为 ；3把抛物线y3x2向右平移4个单位

14、后，得到的抛物线的表达式为_；把抛物线y3x2向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为_；4将抛物线y(x1) 2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为_；六、归纳小结（各小组成员分享学习收获，然后完成下列问题）1填表：yax2yax2kya (x-h)2开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）2对于二次函数的图象，只要a相等，则它们的形状_，只是_不同七、作业1将抛物线y2x2向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为 ；2将抛物线yx2向右平移2个单位，所得抛物线的解析式为 ；3抛物线y2 (x3)2的开口_；顶点坐标为_；对称轴是 ；当x3时，y ；当x3时，y有_值是_；4抛物线ym

15、 (xn)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y4 (x4)2，则m_，n_；5若将抛物线y2x21向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为_；6若抛物线ym (x1)2过点（1，4），则m_7教材P14 第5题（2）小题（做在作业本上）八、学习反思本节课的收获： 还存在的疑惑：-5-第6章 二次函数的图象与性质导学案学习目标1会画二次函数的顶点式ya (xh)2k的图象；2掌握二次函数ya (xh)2k的性质；3会应用二次函数ya (xh)2k的性质解题学习重难点1重点：从图象的平移变换的角度认识型二次函数的图象特征2难点：对于平移变换成的理解和确定学习过程一、复习导入1二次函数y-5（

16、x+1）2的开口向 _，对称轴是 ，顶点坐标是 ，是抛物线y-5x2向 平移 个单位得到的2如右图，二次函数的图象与x轴相交于点（-1，0）、（3，0），则它的对称轴是直线 二、探索新知画出函数y(x1)21的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性列表：x4321012y(x1)21-7-1根据图象填表：函数开口方向顶点对称轴最值增减性y(x1)212把抛物线yx2向_平移_个单位，再向_平移_个单位，就得到抛物线y(x1)21三、巩固练习教材P10 练习（做在书上）四、拓展提高若抛物线yax2k的顶点在直线y2上，且x1时，y3，求a、k的值五、当堂检测1填表：y3x2yx21y

17、(x2)2y4 (x5)23开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）2抛物线y6x23与y6 (x1)210_相同，而_不同3顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线yx2相同的解析式为（ ）Ay(x2)23；By(x2)23 ；Cy(x2)23； Dy(x2)234二次函数y(x1)22的最小值为_5将抛物线y5(x1)23先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_六、归纳小结（各小组成员分享学习收获，然后完成下列问题）yax2yax2kya (x-h)2ya (xh)2k开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴右侧）2抛物线ya (xh)2k与yax2形状_，位置_

18、七、作业1填表：开口方向顶点对称轴yx21y2 (x3)2y (x5)242抛物线y3 (x4)21中，当x_ 时，y有最 值是 ；3将抛物线y2 (x1)23向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为_；4一条抛物线的对称轴是x1，且与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式为_（任写一个）5教材P14 第5题（3）小题（做在作业本上）八、学习反思本节课的收获： 还存在的疑惑：-8-第26章 二次函数的图象与性质导学案学习目标1会用公式法和配方法求二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴；2熟记二次函数yax2bxc的顶点坐标公式；3会画二次函数一般式yax2bxc的图象学习重难点1重点：会用公式法和配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴2难点：会用公式法和配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴学习过程一、复习导入1二次函数y2（x-1）23的图象的顶点坐标是 ；对称轴是 ；当 x= 时，y有最 值是 ；2思考：如何将二次函数yx22x-3化成ya（x-h）2k 的形式？二、探索新知1求二次函数yx26x21的顶点坐标与对称轴解：将函数等号右边配方：yx26x212画二次函数yx26x21的图象解：yx26x21配成顶点