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文档简介

1、黄州西湖中学 数学 学科导学案活页 年级 九 班级 学生 时间 课题：实际问题与二次函数（4）授课教师：祝向奎学科组长：教研组长：学习目标：1.初步学会运用二次函数知识分析和解决抛物线形实际问题。2.在解决实际问题过程中体验数学建模思想。3.提高自己分析和解决实际问题的能力。学习重难点：运用二次函数知识分析和解决抛物线形实际问题。学习过程：一、课前预习请回顾二次函数解析式的三种形式：1.一般式： 2.顶点式： 3.交点式： 二、自主学习探究1：拱桥问题 如图的抛物线形拱桥,当水面在L时, 拱桥顶离水面2 m,水面宽4 m,如果水面下降1 m, 那么水面宽度将增加多少？ 1、这个问题可以运用什么

2、知识解决？ 2、怎样解决这个问题呢？注意: 在解决实际问题时,我们应建立合适的平面直角坐标系。及时总结：用二次函数的知识解决现实生活中抛物线形实际问题的一般步骤：四、分层训练1、如图是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下，如果喷头所在处A距地面1.25米,水流路线最高处B距地面2.25米,且距水池中心的水平距离为1米.试建立适当的坐标系,表示该抛物线的解析式为 ,如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要 米，才能使喷出的水流不致落到池外。2、某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽AB=4m,顶部C离地面的高度为4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.

3、7m,装货宽度为2.4m.这辆汽车能否顺利通过大门?若能,请你通过计算加以说明;若不能,请简要说明理由.1、把实际问题转化为数学问题2、建立适当的平面直角坐标系，把已知条件转化为坐标系中点的坐标 3、求出抛物线解析式4、结合抛物线解决实际问题三、合作探究 投篮问题 一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，若篮球运行的路线为抛物线，篮圈中心距离地面3米。问此球能否投中？（小组交流，合作探讨解题方法）3、有一抛物线型的立交桥拱，这个拱的最大高度为16米，跨度为40米，若跨度中心M左，右5米处各垂直竖立一铁柱支撑拱顶，求铁柱有多高？4、有一辆载有长方体体状集装箱的货车要想通过洞拱横截面为抛物线的隧道，如图，已知沿底部宽AB为4m，高OC为3

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