高中数学新课集合与简易逻辑教案 (4)

1、课 题：子集 全集 补集（1）教学目的：（1）使学生了解集合的包含、相等关系的意义； （2）使学生理解子集、真子集（，）的概念；（3）使学生理解补集的概念；（4）使学生了解全集的意义教学重点：子集、补集的概念教学难点：弄清元素与子集、属于与包含的关系授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪内容分析 在研究数的时候，通常都要考虑数与数之间的相等与不相等（大于或小于）关系，而对于集合而言，类似的关系就是“包含”与“相等”关系 本节讲子集，先介绍集合与集合之间的“包含”与“相等”关系，并引出子集的概念，然后，对比集合的“包含”与“相等”关系，得出真子集的概念以及子集与真子集的有关性

2、质本节课讲重点是子集的概念，难点是弄清元素与子集、属于与包含之间的区别教学过程： 一、复习引入：（1）回答概念：集合、元素、有限集、无限集、空集、列举法、描述法、文氏图 （2）用列举法表示下列集合： -1，1，2数字和为5的两位数 14，23，32，41，50（3）用描述法表示集合： （4）集合中元素的特性是什么？（5）用列举法和描述法分别表示：“与2相差3的所有整数所组成的集合” -1，5问题：观察下列两组集合，说出集合A与集合B的关系（共性）（1）A=1，2，3，B=1，2，3，4，5（2）A=N，B=Q（3）A=-2，4，（集合A中的任何一个元素都是集合B的元素） 二、讲解新课： （一）

3、 子集1 定义：（1）子集：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A记作: ，AB或BA 读作：A包含于B或B包含A 当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作AB或BA注：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合（2）集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B（3）真子集：对于两个集合A与B，如果，并且，我们就说集合A是集合B的真子集，记作：AB或BA, 读作A真包含于B或B

4、真包含A（4）子集与真子集符号的方向（5）空集是任何集合的子集A空集是任何非空集合的真子集A 若A，则A任何一个集合是它本身的子集（6）易混符号“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如R，11，2，30与：0是含有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合 如 0不能写成=0，0三、讲解范例：例1（1） 写出N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示（2） 判断下列写法是否正确A A AA 解（1）：NZQR （2）正确；错误，因为A可能是空集 正确；错误例2 （1）填空：N_Z, N_Q, R_Z, R_Q， _0（2）若A=xR|x-3x-4=0,B=xZ|x|10,则A

5、B正确吗？（3）是否对任意一个集合A，都有AA，为什么？（4）集合a,b的子集有那些？（5）高一（1）班同学组成的集合A，高一年级同学组成的集合B，则A、B的关系为 .解：（1）NZ, NQ, RZ, RQ， 0（2）A=xR|x-3x-4=0-1,4,B=xZ|x|10=-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9AB正确（3）对任意一个集合A，都有AA，（4）集合a,b的子集有：、a、b、a,b（5）A、B的关系为.例3 解不等式x+32，并把结果用集合表示出来.解：xR|x+32=xR|x-1.四、练习：写出集合1，2，3的所有子集解：、1、2、3、1，2、1，3、2，3、1，2，3五、子集的个数：由例与练习题，可知 (1)集合a,b的所有子集的个数是4个，即 ,a,b,a,b (2) 集合a,b,c的所有子集的个数是8个，即 ,a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c 猜想：(1)集合a,b,c,d的所有子集的个数是多少？() (2)集合的所有子集的个数是多少？() 结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是，所有真 子集的个数是-1，非空真子集数为六、小结：本节课学习了以下内容：1概念：子集、集合相等、真子集2性质：（1）空集是任何集合的子集A（2）空集是任何非空集合的真子集A （A