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文档简介

1、高考数学易错题解题方法大全（4）下【练习14】如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动. （1）证明：D1EA1D； （2）当E为AB的中点时，求点A到面ECD1的距离； （3）AE等于何值时，二面角D1ECD的大小为.【范例15】设函数 （1）求函数的极值点； （2）当p0时，若对任意的x0，恒有，求p的取值范围； （3）证明：【错解分析】（1）对于p的正负的讨论是容易出错的地方。（2）恒成立问题的解决要灵活应用（3）放缩法在数列中的应用是此题的难点解：（1），当 上无极值点当p0时，令的变化情况如下表：x(0，)+0极大值从上表可以看出：当p

2、0 时，有唯一的极大值点 （2）当p0时在处取得极大值，此极大值也是最大值，要使恒成立，只需， p的取值范围为1，+ （3）令p=1，由（2）知， 结论成立【练习15】设 （1）求a的值，使的极小值为0； （2）证明：当且仅当a=3时，的极大值为4。练习题参考答案：1D 2B 3B 4C 5D 6B 78 8 9 10. 12 11. 12. 4 13. 解 (1)而所以 (2), 是首项为,公差为1的等差数列,所以,即.(3) 时, 相减得,又因为,单调递增, 故当时, . 14（1）证明：连，在长方体ABCDA1B1C1D1中，为在平面的射影，而AD=AA1=1，则四边形是正方形，由三垂线

3、定理得D1EA1D （2）解：以点D为原点，DA为轴，DC为轴建立如图所示的直角坐标系。则、则，设平面的法向量为，记点A到面ECD1的距离（3）解：设则，设平面的法向量为，记而平面ECD的法向量，则二面角D1ECD的平面角。当AE=时，二面角D1ECD的大小为.15解：（1）令时，无极值。（1）当的变化情况如下表（一）x（,0）0（0，22a）22a（22a,+ ）0+0极小值极大值此时应有（2）当的变化情况如下表（二）x（,22a）22a（22a，0）0（0+ ）0+0极小值极大值此时应有综上所述，当a=0或a=2时，的极小值为0。（2）由表（一）（二）知取极大值有两种可能。由表（一）应有，即则此时

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