五年级数学第四单元测验质量分析

1、正确分析数量关系，把握解题技巧五年级数学第四单元测验质量分析柳石二小 陈丽岚一、题目 第四单元测验第四大题用方程解决问题第3题第（2）小题：一头牛的体重是0.48吨，一头大象的体重比这头牛的9倍少0.06吨，大象的体重多少吨？本题考查的学生运用方程来解决实际问题，可以说错误率是98%。对于用方程解决倍差的问题，学生对于数量关系把握得不是很到位。出错比较的情况有：1、大象的体重÷9+0.06=牛的体重；2、大象的体重÷9-0.06=牛的体重；3、大象的体重×9+0.06=牛的体重。这些问题都说明学生对于谁是谁的几倍，差多少的关系弄不清。二、学生情况分析：学生在之前的

2、学习中，已经学了一定的算术知识，已初步接触了一点代数的知识。如在四年级时，用符号和字母来表示运算定律、数。同时学生对一些基本数量关系，已经有所了解。如单价、数量、总价，速度、时间和路程等。这一些也是学生知识基础。 但是在前面教材的练习中曾经出现了一些不利于解方程的因素，那就是学生都用加减法和乘除法之间关系来考虑这样的问题。因此在解题时，出现了下列情况：三、学习内容分析：本单元教学内容：用字母表示数、解简易方程和用方程来解决生活中的实际问题。教材中安排了4课时来学习用字母表示数，比以前的老教材更加重视，可见“用字母表示数”的重要性，因为它是学生从算术到代数一个过渡的过程，同时这个内容学习的好坏，

3、也直接影响到后面的用方程来解决问题。方程的意义和解简易方程，这个内容与老教材有了很大的不同，教材从意义就开始结合直观的天平原理（也就是等式的基本性质），到解简易方程时，更是结合形象的天平原理，包括练习中的拓展题和数量间的相等关系。还有一点就是把解稍复杂的方程和3种问题解决结合起来进行教学，利用解决问题来探究方程的解法，有助于学生理解解方程，培养学生数学应用意识。列方程解决实际问题。 本单元解决的都是一步计算的实际问题，其中大多数都是第一学段里没有出现的。这些实际问题如果列算式解答，学生体会其中的数量关系有一定难度；如果用方程的知识解答，利用的是问题中最本质的数量关系，思路就顺畅得多。 列方程解

4、决实际问题的关键是找到问题里的等量关系。列方程时的数量关系与列算式时明显不同。列算式时的数量关系把已知和未知隔裂，已知条件作为一方，要求的问题为另一方，通过已知数量的运算得到未知数量。而列方程的数量关系，把已知和未知融合起来，共同参与运算。寻找等量关系是列方程解决实际问题的教学重点，也是教学的难点。 四、课堂教学分析：（一） 复习铺垫、忆旧引新1、解方程（口答）X+20=30 x-4=6 x÷3=6 4x=82、只列方程不计算。（1）公鸡x只，母鸡30只，比公鸡只数的2倍少6只。（2）小红写了x个大字，小平写了90个大字，比小红写的大字的3倍多6个。设计意图：学习新课前，进行两个内容

5、的准备性练习，为新课做好铺垫，为下一步学习做好准备。（二） 创设情境，探究新知我知道同学们最喜欢踢足球了，可你知道足球中也藏着许多数学问题吗？1、实物投影出示例1师：观察主题图，你能得到哪些数学信息？要解决什么问题？师：哪些信息是解决“求黑色皮块数”这个数学问题所需要的？教师根据学生的回答，将例1提供的条件和问题整理如下：条件：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。问题：共有多少块黑色皮？（设计意图：列方程解决问题仍属于解决问题，在解决问题的教学中，不仅要培养学生收集信息、整理信息的能力，还要培养学生利用信息的能力。因此，设计了“哪些信息是解决求黑色皮的块数 这个数学问题所需要的”这样的问题

6、，使教学不仅仅停留在让学生找出数学信息的层面。）2、分析例1的条件，找出数量关系。 师：根据主题图为我们提供的条件和问题，你能找出他们之间的数量关系吗？试着将数量关系写出来。师：请将自己写的数量关系及想法在四人小组内交流。学生交流，然后汇报。（学情预设：学生可能写成黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4，也可能写成黑色皮的块数×2-4=白色皮的块，还可能写成白色皮的块数+4=黑色皮的块数×2等，只要数量关系式正确，教师都将它板书，选取其中一个进行重点分析。）师：选一个你最喜欢的数量关系式，根据这个关系式列出方程，试试看。学生列出方程后，教师指名板书。（学情预设：学生在

7、板书时可能会漏掉“解：设”，教师适时指导即可。）板书：解：设共有x块黑色皮。2 -20=4师：说说你这样列方程的想法。小结：例 1 的数量关系虽然复杂 ,但难不倒我们。同学们仍然发现这个题不是白色皮的块数和黑色皮的块数相比, 而是白色皮的块数和黑色皮的块数的 2 倍相比, 并写出了数量关系，列出了方程。师：请同学们将这一方程与前面我们学习的方程进行比较，你发现了什么 ?出示课题：稍复杂的方程设计意图：找数量关系是列方程的关键，而在这里设计的找数量关系主要采用放手让学生尝试，数量关系靠学生自己找到，想法在与同学的交流中形成。在此过程中，既可丰富自己的知识，又可以养成与人沟通、倾听他人意见的习惯。

8、3. 选择 2-20=4, 讨论它的解法。师：在小组中说说你打算如何解 2x-20=4 这一方程 ?师：看看课本是如何解 2x-20=4 这一方程的 ?师：谁能说说课本上是如何解 2 x -20=4 这一方程的 ?师：你觉得解2 x -20=4这一方程时最关键的是什么 ?学情预设：对于学生提出的各种方法，不管是复杂的，还是不可实现的，都要给予肯定。学生可能表达得东一句，西一句，不完整，教师在这里一定要引导学生表述完整。师生共同将解方程的过程板书如下 ：2 x -20+20=4+20 2 x =24 2 x÷ 2=24 ÷ 2 x=12五、教学建议：1、引导学生转变思维方式。

9、 在此之前，学生解题一般列“算术式”，通常称之为“算术法”。本单元，首次学习用列方程的方法解题，这在思维方式上是一个大的转变。用“算术法”解逆向思维的题目，难度比较大。而“方程法”则是把“未知数”看作是“已知数”，让这个“已知数”也参与列式，将一道逆向思维的题目变成了顺向思维的题目，大大降低了思维难度。因此，初学方程时，教师要注意引导学生实现由“算术思维”向“方程思维”的转变。2抓住列方程解题的关键。列方程解决问题的关键是寻找等量关系，所以教学中教师要引导学生通过实例，进行有关找等量关系方面的练习，突破列方程解题的难点。3、加强操作活动，让学生充分经历概念形成的过程。要使学生真正理解方程的意义和等式的性质，绝不能单凭猜测和想象完成，应该按教材的编写意图，借助天平让学生亲自参与操作和实验