长春市2009中考模拟题数学

1、2009年长春市初中毕业生学业考试网上阅卷模拟训练数学本试题卷包括七道大题，共26小题，共6页全卷满分120分考试时间为120分钟考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内 2答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效一、选择题（每小题3分，共24分）1计算的结果是（A）5（B）5a（C）（D）22008年爆发了世界金融危机，中国工商银行年度税后利润却比上一年增加了人民币28 900 000 000元用科学记数法表示这个数字为（A）（B）（C）（D）3下列标志

2、中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（A）（B）（C）（D）4方程的解是（A）（B）（C），（D），5下列图中，是正方体展开图的为（A） （B） （C） （D）6抛一枚硬币，正面朝上的概率为P1；掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7的概率为P2；口袋中有红、黄、白球各一个，从中一次摸出两个红球的概率为P3则P1、P2、P3的大小关系是（A）P3P2P1（B）P1P2P3（C）P3P1P2（D）P2P1P37将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为（A）15（B）28（C）29（D）34（第7题）（第8题）8如图，点A是关于

3、的函数图象上一点当点A沿图象运动，横坐标增加5时，相应的纵坐标（A）减少1（B）减少3（C）增加1（D）增加3二、填空题（每小题3分，共18分）9分解因式：327，10不等式组的解集为11某校九年级安全疏散演习中，各班疏散的时间分别是3分钟，2分40秒，3分20秒，3分30秒，2分45秒这次演习中，疏散时间的极差为秒12将图中的正方形剪开得到图，图中共有4个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有7个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有10个正方形；如此下去则图中共有个正方形（第12题）（第13题）13如图，某公园有一块矩形草地ABCD，矩形草地的边及对角线BD是小路，BC长40米

4、，CD长30米妈妈站在A处，亮亮沿着小路BCDB跑步在跑步过程中，亮亮与妈妈之间的最短距离为米14如图，平行于y轴的直线l被抛物线y、y（第14题）所截当直线l向右平移3个单位时，直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为平方单位三、解答题（每小题5分，共20分）15在数轴上画出表示下列各数的点：，16如图，以正六边形ABCDEF的边AB为边，在形内作正方形ABMN，连结MC求BCM的大小17某班从甲、乙、丙三名候选人中选举一名学生代表，只选其中一人的票为有效票，其他为无效票，得票超过半数者当选全班同学参加了投票，得票情况统计如下：得票数量统计表得票数量扇形统计图项目甲乙丙其他票数（票）2

5、031（1）求该班的总人数（2分）（2）通过计算判断谁能当选（3分）18孙明与李丽共同帮助校图书馆清点图书，李丽平均每分钟比孙明多清点10本已知孙明清点完200本图书所用的时间与李丽清点完300本所用的时间相同，求孙明平均每分钟清点图书多少本四、解答题（每小题6分，共12分）19如图，转盘被分成三等份，每份上标有不同的数字明明和亮亮用这个转盘做游戏，游戏规定：每人转动转盘两次，将两次指针所指的数字相加，和较大者获胜已知明明两次转出的数字之和为60（1）列表（或画树状图）表示亮亮转出的所有可能结果（2）求亮亮获胜的概率20如图，在43的正方形网格中，ABC的顶点都在小正方形顶点上请你在图和图中分

6、别画出一个三角形，同时满足以下两个条件：（1）以点B为一个顶点，另外两个顶点也在小正方形顶点上；（2）与ABC全等，且不与ABC重合图 图五、解答题（每小题6分，共12分）21如图，在直角坐标系中，点M在第一象限内，MN轴于点N，MN1，M与轴交于A（2，0）、B（6，0）两点（1）求M的半径（3分）（2）请判断M与直线x=7的位置关系，并说明理由（3分）22如图，在直角坐标系中，OBADOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），BAOOCD90，OD5反比例函数的图象经过点D，交AB边于点E（1）求k的值（4分）（2）求BE的长（2分）六、解答题（每小题7分，共14分）2

7、3如图，半圆O的直径AB=20将半圆O绕着点B顺时针旋转54得到半圆，弧交AB于点P（1）求AP的长（3分）（2）求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1）（4分）【参考数据：sin540.81，cos540.59，tan541.38，】24如图，将一个内角为120的菱形纸片沿较长对角线剪开，得到图的两张全等的三角形纸片将这两张三角形纸片摆放成图的形式点B、F、C、D在同一条直线上，AB分别交DE、EF于点P、M，AC交DE于点N（1）找出图中的一对全等三角形（ABC与DEF全等除外），并加以证明（3分）（2）当P为AB的中点时，求APN与DCN的面积比（4分）图图图七、解答题（每小题10分，共

8、20分）25如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在y轴正半轴上，点A、C的坐标分别为（0，1）、（2，4）点P从点A出发，沿ABC以每秒1个单位的速度运动，到点C停止；点Q在x轴上，横坐标为点P的横、纵坐标之和抛物线经过A、C两点过点P作x轴的垂线，垂足为M，交抛物线于点R设点P的运动时间为t（秒），PQR的面积为S（平方单位）（1）求抛物线对应的函数关系式（2分）（2）分别求t=1和t=4时，点Q的坐标（3分）（3）当05时，求S与t之间的函数关系式，并直接写出S的最大值（5分）【参考公式：抛物线的顶点坐标为，】26甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入

9、水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港乙船从B港出发逆流匀速驶向A港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同甲、乙两船到A港的距离y1、y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）写出乙船在逆流中行驶的速度（2分）（2）求甲船在逆流中行驶的路程（2分）（3）求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式（4分）（4）求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离（2分）【参考公式：船顺流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度，船逆流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度】2009年长春市初中毕业生学业考试网上阅卷模拟训练数学参考答案及评分标准一、选择

10、题（每小题3分，共24分）1B 2C 3D 4D 5A 6C 7B 8A二、填空题（每小题3分，共18分）9101150 1225 1324 146三、解答题（每小题5分，共20分）15如图所示：画对三个点得3分，标对各数得2分16六边形ABCDEF为正六边形，ABC，ABBC四边形ABMN为正方形，ABM，ABBM（2分）MBC，BMBCBCM BMCBCM（5分）17（1）该班的总人数：（人）（2分）（2）50203126（票）因为2625，所以甲当选（5分）18设孙明平均每分钟清点图书x本根据题意，得（3分）解这个方程，得经检验，是原方程的解答：孙明平均每分钟清点图书20本（5分）四、解

11、答题（每小题6，共12分）第二次第一次和20406020406040606080808010010012019（1）列表：（3分）（2）（6分）20以下答案供参考：画对一个得3分，画对两个得6分五、解答题（每小题6分，共12分）21（1）连结MAMNAB于点N，ANBNA(2，0)，B(6，0)，AB4AN2在RtAMN中，MN=1，AN=2，AM即M的半径为（3分）（2）直线与M相离理由：圆心M到直线的距离为3，直线与M相离（6分）22（1）OBADOC，B(6，8)，BAO，在RtCOD中，OD5，OC4，DC3D(4，3)点D在函数的图象上，（4分） （2）E是图象与AB的交点，AE2B

12、E82=6（6分）E六、解答题（每小题7分，共14分）23（1）连结为直径，在Rt中，AP （3分） （2）作PB于点E，连结 在Rt中，（5分）（7分）24（1）答案不唯一，如： 证明：由菱形性质得， ，（3分） （2）连结CP，P为AB中点，CPAB，ANPDNC即APN与DCN的面积比为（7分）七、解答题（每小题10分，共20分）25（1）由抛物线经过点A(0，1)，C(2，4)，得解得抛物线对应的函数关系式为：（2分）（2）当时，P点坐标为(1，1)，Q点坐标为(2，0) 当时，P点坐标为(2，3)，Q点坐标为(5，0)（5分）（3）当2时，S 当5时，S（8分） 当时，S的最大值为2（10分）26（1）乙船在逆流中行驶的速度为6km/h（2分）（2）甲船在逆流中行驶的路程为(km)（4分）（3）方法一：设甲船顺流的速度为km/h