一元二次方程小结与复习2

1、九年级数学导学案20 一元二次方程复习2备课人:江白泉 审核人:韦建新 2011-9-30一、 选择题（每小题2分，共16分）1下面关于x的方程中ax2+bx+c=0；3（x-9）2-（x+1）2=1；x+3=；（a2+a+1）x2-a=0；=x-1一元二次方程的个数是（ ） A1 B2 C3 D42. 方程的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为( )A B C D3.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 4.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三

2、角形的斜边长是（ ）A、 B、3 C、6 D、95.使分式 的值等于零的x是( )A.6 B.-1或6 C.-1 D.-66.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )A.k- B.k- 且k0 C.k- D.k 且k07. 下面是某同学在九年级期中测试中解答的几道填空题：（1）若x2=a2，则x= a ；（2）方程2x（x-1）=x-1的根是 x=0 ；（3）若直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为 5 其中答案完全正确的题目个数为（ ） A0 B1 C2 D38.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增

3、长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空题(每空2分 共16分)9. 有一个一元二次方程，未知数为y，二次项的系数为1，一次项的系数为3，常数项为6，请你写出它的一般形式_ _。10.方程是一元二次方程，则.11.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= _, b=_.12. 两数和为-7，积为12，以这两数为根的一元二次方程是_ 13若矩形的长是6cm，宽为3cm，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正

4、方形的边长是_ _14.如图：靠着18 m的房屋后墙，围一块150 m2的矩形鸡场，现在有篱笆共35 m，长方形地的长为m；宽为m。三解方程（每小题4分，共24分）15. (x+1)(x-4)=0 x2-2x-4=0(公式法) 4x2-3=4x (配方法) (x+1)(x+8)=-12（2x-1）2 + 3（2x-1）+2=0 四、解答题：16.（6分）已知代数式3x26x10（1）用配方法说明：不论x为何值，代数式3x26x10的值总是负数。（2）当x为何值时，代数式3x26x10的值最大？最大值是多少？17. （8分） 若方程x2-2x+（2-）=0的两根是a和b（ab），方程x2-4=0

5、的正根是c，试判断以a、b、c为边的三角形是否存在若存在，求出它的面积；若不存在，说明理由18.（6分）如图，小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子.(1)如果要求长方体的底面面积为81cm2，那么剪去的正方形边长为多少？(2)如果按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么剪去的正方体的边长会发生什么变化？折成的长方体体积又会发生什么变化？折合成的长方体底面积81644936251694剪去的正方形边长0.511.522.533.54折合成的长方体体积40.56473.57262.54831.51619.（8分）商场销售某种产品,一月份销售了若干件,共获利润30000元.二月将这种商品的单价降低了0.4元.但销售量比一月份增加了5000件, 从而获得利润比一月份多2000元. 求调价前每件商品的利润是多少元?20（本题8分）如图，已知ABC中，D为BC中点，AD=AC，DEBC，DE与AB交于E，EC与AD相交于点F，（1）ABC与FCD相似吗？请说明理由；（2）若SFCD =5，BC=10，求DE的长。2