人教版七年级数学第二章课后习题与答案

1、p591.列式表示：（1） m 的 15 倍；七年级上册第二章习题2.1（2） n 的 1 ；15（3） x 的 1 的 6 倍；3（4） 每件 a 元的上衣，降低 20%的售价是多少元？（5） 一辆汽车的行驶速度是65 千米 /时,t 小时行驶多少千米？一本英汉词典的销售是65 元， n 本英汉字典的售价是多少？（6） 苹果每千克 p 元，买 10 千克以上按 9 折优惠，买 15 千克应支付多少元？解：（ 1） 15m;(2) (6)13.5p .1 n ;(3)2x;(4)0.8a;(5) 65t,65n;15p602.列式表示：（1） 比 a 小 3 的数；（2） x 的 2 倍与 1

2、0 的和；（3） x 的三分之二减 y 的差；（4） 比 x 的三分之二小 7 的数；（5） 甲乙两车同时、同地、同向出发。行驶速度分别是x 千米 /时和 y 千米 /时， 3 小时后两车相距多少千米？（6） 某种苹果的售价是每千克x 元，用面值是 50 元的人民币购买 6 千克，应找回会多少钱？解：（ 1） a-3；（ 2） 2x+10 ；（3） 1 x3y ；（ 4）2 x7 ；3（ 5）3x3 y；（ 6） 50-6x;p603.填表整数-15ab4a 2b 23 x 2 y54 x 23a 42a 2b 2b4系数次数项数解：整数-15ab4a 2b 23 x 2 y54 x 23a4

3、2a 2b 2b 4系数-15435次数24334项数33p604.设教室里座位的行数是m，用式子表示：（1） 教室里每行的座位数比行数多6，教室里总共有多少座位？（2） 教室里座位的行数是每行座位的解：（ 1） m（m+6 ） :；（ 2）2 ，教室里总共有多少座位？33 m2 。2p60 5.三个植树队， 第一队植数 x 棵，第二队植的树比第一队植树的2 倍少 25 棵， 第三队植的树比第一队植树的一半多42 颗，当 x 为下列各值时，求三个队共植树多少棵.（1） x=100;(2) x=240解：三队共植树 x2 x25x4227 x17(棵 )2（ 1） 367 棵；（ 2） 857

4、棵；p 60 6.一块三角尺的形状和尺寸如图所示，如果圆孔的半径是r，三角尺的厚度是 h，这块三角尺的体积v 是多少？若 a=6 cm,r=0.5 cm ，h=0.2 cm. 求 v 的植（ 取 3）解 ： v=1 a2h r2h;v 23.45cm2p60 7.一种商品每件成本a 元，按成本增加22%定出价格，每件销售多少元？后来因库存积压减价，按原价的85%出售，现售价多少元？每件还能盈利多少元？解：a+0.22a,(a+0.22a)×0.85,(a+0.22a)0×.85-ap61 8.设 n 表示人员一个整数，利用含n 的式子表示：（1） 任意一个数的偶数；（ 2）

5、任意一个数的奇数 .解：（ 1） 2n(2)2n+1p61 9. 3 个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少？ 4 个队呢？ 5 个队呢？ n 各队呢？解：3,6,10, n（ n21）p61 10.观察下图并填表；梯形个数123456.n图形周长5a8a11a14a解： 17a, 20a, 23a,., (3n+2)ap61 11,如图所示， 由一些点组成形如三角形的图形，当 n=5,7,11 时， s 是多少？每条“边”（包括两个顶点） 有 n（ n>1 ），解： s=3n-3，当 n=5,7,11 时， s=12,18,30p71 1

6、.计算：（1） 2x-10.3x;(2) 3x-x-5x;(3) -b+0.6b-2.6b;(4) m-习题 2.2n 2 +m- n 2 ;解：（ 1） 2x-10.3x= -8.3x(2) 3x-x-5x=-3x (3) -b+0.6b-2.6b= -3b(4) m-n 2 +m- n 2 =2m-2 n 2p71 2, 计算：（1） 2 （ 4x-0.5 ）；（ 2） -3 （ 1-1 x ）；6（3） -x+(2x-2)-(3x+5);(4)3a2a2(2a212a)1(3aa 2 ).解：（ 1） 2 （ 4x-0.5 ） =8x-1（ 2） -3 （ 1-x 6） =x3 2（ 3

7、） -x+(2x-2)-(3x+5)=-2x-7;(4)3a2a 2(2a22a)(3aa2 ).= a 25ap71 3. 计算：（1）（ 5a+4c+7b）+(5c-3b-6a);(2)(8xy-x 2y 2 )( x 2y 28 xy )(3)21(2 x-23 x)24( xx1 );2(4) 3x 2 7 x( 4 x3)2 x 2 ;解（ 1）（ 5a+4c+7b） +(5c-3b-6a)= -a+4b+9c(2)(8xy-x 2y 2 )( x 2y 28 xy) =-2 x 22 y2(3)(2x 2 - 123 x)4(xx21) =6 x 2x52222(4) 3x 7 x

8、( 4 x3)2 x2= 5x-3x-3p714.先化简下式，再求值：22（-x5 4x）(5x 4 2x ),其中 x=-2.解：化简得：x 2 +9x+1代入 x=-2 得， -13p71， 5.（ 1） 列 式 表 示 比 a 的 5 倍 大 4 的 数 与 比 a 的 2 倍 小 3 的 数 ， 计 算这 两 个 数 的 和 ；（ 2） 列 式 表 示 比 x 的 7 倍 大 3 的 数 与 比 x 的 -2 倍 小 5 的 数 ， 计 算 这 两 个数 的 差 解 ： ( 1 ) 5 a + 4 , 2 a - 3 , 7 a+ 1 ;( 2 ) 7 x + 3 , - 2 x -

9、5 , 9 x + 8.p 7 1 ， 6. 某村小麦种植面积是 a 公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的 3 倍，玉米种植面积比小麦种植面积的少 5 公顷。列式表示水稻种植面积、 玉米种值面积， 并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？解： 3a， a-5,2a+5p71, 7.窗 户 的 形 状 如 图所 示 ，其 上 部 是 半 圆 形 ，下 部 是 边 长 相 同 的 四 个 小 正 方 形 ， 已 知 下 部 小 正 方 形 的 边 长 是 a cm ， 计 算 ：（ 1） 窗 户 的 面 积 ；（ 2 ） 窗 框 的 总 长 .解 ： (1)4a2a 228 a 2 ;2(2) 6a

10、+ a=(6+ )a;p71 ，8. 某轮船顺水航行 3 小时, 逆水航行 1.5 小时, 已知轮船在静水中的速度为 a 千米每小时 , 水流速度为 y 千米每小时 . 轮船共航行多少千米 ?解： 3(a+y)+1.5(a-y)=4.5a+1.5y.p72 ， 9. （ 1）一个两位数的个位上的数是a, 十位上的数是b，列式表示这个两位是;（2） 列式表示上面的两位数与10 的乘积 ;（3） 列式表示 （1）中的两位数与它的10 倍的和，这个和是 11 的倍数吗？为什么？ 解：p72, 10. 10个棱长为 a 的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是多少？解： 36 a 2复习题 2复习

11、巩固p76 ，1. 用式子表示：（1） ）某地冬季一天的温差是 15 , 这天最低气温是 t , 最高气温是多少 ?（2） ）买单价 c 元的商品 n 件要花多少钱 ?支付 50 元, 应找回多少元 ?（3） ）某种商品原价每件 b 元, 第一次降价打“八折” , 第 2 次降价又减 10 元, 第一次降价后的售价是多少 ?第二次降价后的售价是多少 ?（ 4）30 天中, 小张长跑路程累计达到45000m,小李跑了 a 米, （a45000）, 平均每天小李和小张各跑了多少米 ?平均每天小李比小张多跑多少米?解：p76,2. 下列整式中哪些是单项式多项式的指出项和次数：?哪些是多项式 ?是单项

12、式的指出系数和次数, 是-1 a 2b,2n 2m47,x 2+y2-1,x,3x2-y+3xy 3+x 4 -1,32t 3,3， 2x-y.解：p76， 3. 计算：（ 1） x 2 y3x2 y;（2）10 y 20 . 5 y 2 ；（23）1-a bc21 cba 2 ；（ 4）21 mn41 mn7；3（ 5） 7ab- 3a 2b 278ab23a2b 237 ab ;(6) 3x 33 x 2y25 yx 25 yy 2 .解：（ 1）-2x2 y ； （2）10.5y 2； （3）0；（ 4） - 1 mn712（ 5） 8ab2 +4； （ 6） x 2 .p76,4. 计

13、算（ 1）（ 4 a 3 b10 b 3） (3 a 2 b 310 b 3 ) ；（ 2）4 x 2 y5 xy 23 x 2 y4 xy 2；2（ 3） 5a a 2(5 a 22a)2 (a 23a ) ；（ 4） 15+3（ 1-a ）-(1-a-a2 )+(1-a+a 2 -a 3 );（ 5）4 a 2 b3 ab5 a 2b2 ab;（ 6）6 m 24 m32 m 24 m1 ;（ 7）5 a 22 a14 38 a2 a 2;（ 8） 3 x 25 x1 x322 x 2.解:(1)4a 3b3a 2 b2 ; (2)x 2 yxy2 ; (3)a24a ;(4)18-3a+

14、2a 2a3(5)-a2 b-ab ; (6)8m2 -8m-2; (7)-3a2 +34a-13; (8)x2- 9 x32p77，5. （ 1）.体校里男生人数占学生总数的 60%，女生人数是 a 人，学生总数有多少人？（ 2）体校里男生人数是 x 人，女生人数是 y 人，教练人数和学生人数的比是 1： 10，教练人数是多少人？解：（ 1）5 x；（2） xy ；210p77， 6. 甲地的海拨高度为 h 米，乙地比甲地高 20 米，丙地比甲地低 30 米，列式表示乙丙两地的海拨高度，并算出这两地的高度差。解：（ h+20）米，（ h-30 ）米，（ h+20） -(h-30)=50,即两

15、地高度差是 50 米。p77，7. 长方形的长是 2x cm，宽是 4cm。梯形的上底长是 x cm，下底长是上底长是的三倍，高是 5cm。哪个图形的面积大？大多少？解：梯形的面积大，大2x cm 2p77.8. 某公园计划砌一个形状如图（ 1）的喷水池，后来有人建议改为图（ 2）的形状，且外圆的直径不变， 请你比较两种方法， 确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需要的材料多？（提示：比较两种方案中各圆形池周长的和. ）解： 2r ×-（2 r+2 ×r +22× +2 r3r ）=06p77.9. 礼堂第一排有 a 个座位, 后面每排都比前一排多一个座位 . 第 2

16、 排有多少个座位?第 3 排呢?用 m表示第 n 排的座位数， m是多少？当 a=20， n=19 时，计算 m的值。解： a+1.a+2.m=a+(n-1),m=20+(19-1)=38p77.10. 用式子表示十位上的数是 a, 个位数上的数是 b 的两位数 , 再把这个两位数的十位数上的数与个位数的数交换位置 , 计算所得数与原数的和 . 这个数能被11 整除吗?解;11a+11b=11(a+b), 这个数能被 11 整除。p77.11. 一个四边形的周长是 48cm，已知第一条边长是 acm，第二条比第一条边的 2 倍长 3cm，第三条边等于第一、二条边长的和。（1） ）写出表示第四条边长的式子；（2） ）当 a=3cm或 a=7cm时，还能得到四边形吗？这时的图形是什么形状？解：（ 1）第四条边长 =48-a-(2a+3)-a+(2a+3)=42-6a(2)当 a=3 时，四条边的边长分别是3，9,12,24 ，这实际上已经不是四边形了，因为 3+9+12=24.当 a