能力梯级提升思维高效训练 4.7电场及带电粒子在电场中的运动

1、能力梯级提升·思维高效训练电场及带电粒子在电场中的运动一、单项选择题1.点电荷A和B，分别带正电和负电，电荷量分别为4Q和Q，在AB连线上，如图电场强度为零的地方在( ) 2.(2012·新课标全国卷)一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的.关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )3.(2011·海南高考)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径.球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F

2、.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变.由此可知( )A.n=3 B.n=4 C.n=5 D.n=6二、多项选择题4.(2012·德州模拟)如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异种点电荷分别固定在椭圆的两个焦点M、N上，A、E两点关于M点对称.下列说法正确的是( )A.A、B两点电势、场强均相同B.C、D两点电势、场强均相同5.(2012·南京模拟)真空中有一半径为r0的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势分布如图，r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A

3、、B两点离球心的距离.下列说法中正确的是( )D.正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做负功6.(2012·如图中实线所示，设M、N两点的场强大小分别为EM、EN，电势分别为M、N，则下列判断不正确的是( )M一定小于EN，M可能大于NMNUNO三、计算题7.(2012·1×103 N/C和E2×103×10-20 kg×10-9 C，A点距虚线MN的距离d1=1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应.求：(1)B点距虚线MN的距离d2；(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t8.(2012·威海模拟)如图所示

4、，相距为d的虚线AB、CD之间存在着水平向左的、场强为E的匀强电场，M、N是平行于电场线的一条直线上的两点，紧靠CD边界的右侧有一O点，与N点相距为l，在O点固定一电荷量为Q=(k为静电力常量)的正点电荷，点电荷产生的电场只存在于CD边界的右侧.今在M点释放一 个质量为m、电量为-e的电子(重力不计).求：(1)电子经过N点时的速度大小.(2)画出电子的运动轨迹，并求出电子从M点释放后经过N点的时间.答案解析1.【解析】选C.因为A带正电，B带负电，所以只有A右侧和B左侧电场强度方向相反，因为QAQB，所以只有B左侧，才有可能EA与EB等量反向，因而才可能有EA和EB矢量和为零的情况.2.【解

5、析】选D.由于质点沿曲线abc从a运动到c，且速率递减，可知电场力做负功，与速度夹角为钝角，根据曲线运动条件可知，质点所受电场力沿左下方向，由于质点带负电，故知电场方向可能沿右上方向，故A、B、C错，D正确.3.【解析】选D.设小球1、2之间的距离为r.球3接触前，球3分别与球1、2接触后，则联立以上两式解得：n=6，故D正确.4.【解析】选B、C、D.取无穷远处电势为零，CD左侧电势均为正值，右侧电势均为负值，CD连线上电势为零，根据等量异种电荷形成的电场的特点可知EC=ED，故A错误，B正确；两电荷在A处的场强方向相反，在E处场强方向一致，所以EA<EE，C正确；由于O点电势为零，E

6、点电势为正值，所以带正电的试探电荷在O点的电势能小于在E点的电势能，D正确.5. 【解析】选B、C.由题图可知，A>B,电场方向由A指向B，故A错误，B正确；因A点比B点距离球壳较近，故A点的电场强度大于B点的电场强度，C正确；由WAB=UAB·q,UAB>0,q>0可知，WAB>0,即从A点到B点移动正电荷，电场力做正功，D错误.6.【解析】点电荷一定带正电，A正确；根据等量异种点电荷的电场线、等势面分布可知M点电势高于N点电势，M点场强较小，C错误；由于正电荷在电势高的地方电势能大可知B错误(从试探电荷受电场力做负功也可判断)；NO部分场强较强，相同距离的

7、电势差较大，D错误，故本题应选B、C、D.7.【解析】(1)带电微粒由A运动到B的过程中，由动能定理有qE1d1-qE2d2=0得=0.50 cm(2)设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律有qE1=ma1 qE2=ma2设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1和t2，由运动学公式有 t=t1+t2×10-8 s.答案：(1)0.50 cm×10-8 s8.【解析】(1)设电子经过N点时的速度为v，根据动能定理，有eEd=解得v=l的匀速圆周运动，再次进入匀强电场减速后沿原路径返回，以后做周期性运动，如图所示.电子第一次经过N点的时间t1：t1=电子在点电荷的电场中做圆周运动的周期为T：T=电子第二次经过N点的时间t2：t2=3t1+T=电