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第五章 一阶逻辑等值演算与推理 证明： x (A(xH(x A(c H(c 前提引入 EI 规则 前提引入 x (A(xB(x J(x A(cB(cJ(c A(c H(c B(c J(c B(c A(c B(c H(c UI 规则 化简规则 化简规则 假言推理 化简规则 合取 EU规则 x (A(x B(xH(x 21 第五章 一阶逻辑等值演算与推理 练习： 在自然推理系统F中，构造下列推理的证 明。 有些病人相信所有的医生。但是病人都不相信骗子。所 以，医生都不是骗子。 解： 先将简单命题符号化： A(x:x是病人。 B(x:x是医生。 J(x:x是骗子。 H(x,y:x相信y。 前提： x (A(x y(B(y H(x,y， x (A(x y(J(y H(x,y. 结论： x (B(x J(x. 22 第五章 一阶逻辑等值演算与推理 证明： x(A(xy(B(yH(x,y 前提引入 A(c y(B(yH(c,y EI 规则 A(c 化简规则 y(B(yH(x,y 化简规则 x (A(x y(J(y H(x,y 前提引入 A(c y(J(y H(c,y EI规则 y(J(y H(c,y 假言推理 y(H(c,y J(y 置换规则 B(zH(c,z UI规则 H(c,z J(z (11 B(c,z J(z (12 x

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