第41课时 直线和平面垂直的判定及其性质_第1页
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文档简介

1、第41课时 直线和平面垂直的判定及其性质一. 复习目标1.掌握直线和平面垂直的判定定理;2.掌握直线和平面垂直的性质定理.二.知识梳理(课前完成,如果不会可看书1. 直线与平面垂直的判定定理: _ _ .2.直线和平面垂直的性质定理: . 三.基础练习(课前完成,在空白处写上简单的计算过程 1.如果直线l 平面, (1 若直线l m ,则/m (2若m ,则l m /; 例 1 . 如图,AB 为O 的直径,C 为O 上一点,AD 面 ABC,AE BD 于E,AF CD 于F.求证: BD 平面AEF.例2. 已知:S -ABC 为正三棱锥,AH 平面SBC 于H ,求证:H 是SBC 的垂

2、心.例3.已知:如图四棱锥S -ABCD 中,底面ABCD 是正方形,SA 平面AC ,SC 截面AEFG . 求证:(1AE SB ,AG SD ; (2AF GE. A BB六. 课后作业 1.在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,直线AD 1与平面A 1DB 1是否垂直 .(填是或否2.已知a 、b 、c 是直线,是平面,下列条件中,能得出直线a 平面的是 . c b c a b a ,其中 /,b b a /,a b b a ,/3.如图,正方体ABCD 1111D C B A -中,EF 是异面直线 AC,D A 1的公垂线,则EF 与1BD 的关系为_4.点P 不在三角形ABC 所在的平面内,过P 作平面,使三角形ABC 的三个顶点到的距离相等,这样的平面共有_个.5.已知:CD =,EA 于A ,EB 于B.求证:CD AB 6.如图,已知四棱锥P ABCD ,底面ABCD 为菱形,P A 平面ABCD ,ABC =60°,E 是BC 的中点. 证明:AE PD .7.如图所示,P 、Q 、R 分别为正方体ABCD A 1B 1C 1D 1的棱AB 、BB 1、BC 的中点.求证:BD 1平面PQR .8.求证: 四面体若两组对棱互相垂直,则第三组对棱也互相垂直。9.如下图,在正方体ABCD A 1B 1C 1D 1

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