山东省淄博市淄川第一中学2021届高三数学上学期第二次月考试题文

1、山东省淄博市淄川第一中学2021届高三数学上学期第二次月考试题文时间120分钟分值 150 分 2021.11.30、选择题本大题共10小题，每题第I卷共50分5分，共50分每题只有一个选项符合题意1 假设复数z满足2z z 32i，其中i为虚数单位，那么z=(A)1+2i(x 1)l n(x2的零点有A.0个C. 23.设210，那么A.bcaB.acbC.bacD.4.函数f x,2 sinxxR,如下图，那么,的值分别是()(A) 2,(B)2,36(C) 4,(D)4,63rr5.向量acos,2,bsin,1A.3B. 3C.136.函数f xln x22的图象大致是abclg 5,

2、cb, c的大小关系是log 3 TJnf)/XJ/ 12的局部图象2,ab,那么 tan7.直线l平面，直线m 平面，给出以下命题：/l m ；l /m ； l /m； l m/ /其中正确命题的序号是)ABCD8.函数f xsin x 3cos x 0的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，假设将2函数yx的图象向左平移 个单位得到函数6y g x的图象，那么在以下区间中使是减函数的是(A)3,0(B)4,7(C)0,3(D)越19+ 9. 是满足沆一二，且使取得最小值的正实数.假设曲线过点R的值为1A. 3B.2C.D.-1110.函数 f(x)的定义域为 R.当 x v 0 时，f(x)

3、=x 3-1 ;当-1 211时，f(x+ 2 )=f(x2).那么 f(6)=()A. -2B.-1C. 0D. 2第II卷非选择题，共100分、填空题本大题共5个小题，每题 5分，共25分11 2lg V2 log 2 5 lg212.为了均衡教育资源，加大对偏远地区的教育投入，调查了某地假设干户家庭的年收入x 单位:万元和年教育支出 y 单位：万元，调查显示年收入 x与年教育支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：? 0.15x 0.2.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年教育支出平均增加 万元.13.x, y |y 2x 5 ,Bx,y |y 1 2x

4、,那么A Buur AD14. 设D为 ABC所在平面内一点，1 uuu 4 uuuT uuuuuurAB AC,假设 BC= DC 3315. 如图，三棱锥 S ABC中，SA 平面 ABC AB=6, BC=12 AC=6j5 , SB=6j?，那么三棱锥 SABC外接球的外表积为。三、解答题(本大题共6小题，共75分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)1 6.(本小题总分值 12 分) mO, p:x2x3 O,q:1mx1m.(I) 假设q是p的充分条件，求实数 m的取值范围；(II) 假设m 7，“p或q为真命题，“p且q 为假命题，求实数 x的取值范围.17. (本小题总分值

5、12分)对某校高三 年级学生参加社区效劳次数进行统计，随机抽取M名学生作样本，得到这M名学生参加社区效劳的次数，根据此数据 作出了频数与频率的统计表 和频率分布直方图如图：(I )求出表中M p及图中a的值；(II )在所取样本中，从参2100.25is,25)24a 620,25)聞p25.3012 0.05合计1Q 10 L5 20 25 3Q 状数加社区效劳的次数不少于20次的学生中任选2人，求两人来自同一小组的概率.18. (本小题总分值12 分)在 ABC中，内角A， B， C所对的边分别为a,b,C. b acosC 3bsin B C .(I) 假设C 3，求角A;b(II) 在

6、(l)的条件下，假设 ABC的面积为3，求a的值。19. (本小题总分值12分)在如图的多面体中，AE丄底面1BE AD EF BC，G 是 BC 的中点.2(1) 求证：AB/平面DEG ；(2) 求证：EG 平面BDF .20. (本小题总分值13分)等差数列x212x 270的两根，数列bn的前n项和为Tn,且满足b3,bn,2Tn3 nN*(I )求数列an ，bn的通项公式;(II )设数列Cn满足,Cn的前n项和M21、(本小题总分值14分)a函数f xxx, gln x,a R.(I )当a=2时，求函数的单调区间;(II )当a0时，记h2g x xy 2b求h x在定义域内的

7、极值点;(III )x，x21,x2，都有f x1x2In x2In %成立，求实数a的取值范围.dy二LI冷已幻“辭之得,耳二1或工=舍去)令yo)解之龙 I 令“)0)-gM 的单调增区间为(I, + 8)冲渊减憧间为C0J)+ fe(jc) = * 筑* but v jf = hue18(本小题总分值12分)如图，四棱锥 P ABCD中, PA 底面 ABCDAD/BC, AB=AD=AC=3 PA=BC=4 M为线段 AD上一点，AM=2MD N为PC的中点.(I) 证明MW/平面PAB(II) 求四面体N BCM勺体积.BE第20题图20.(本小题总分值12分)19.如下图，在四棱锥

8、 P-ABCD中，底面 ABCD是边长为a的正方形，侧面 PAD 底面ABCD且 PA PD - AD，假设E,F分别为PC,BD的中点.2(I )求证：EF/平面PAD(II )求三棱锥 F-DEC的体积；(19)(本小题总分值12分)设等差数列On的前n项和为Sn ,且S44S2, a22a11.(I)求数列an的通项公式；(n)设数列Q满足如直如！a1 a2an12?，nN ,求bn的前n项和Tn(21)(本小题总分值12分)1 2函数 f x alnx a 1 x - x2 a 0 .2(I)假设x 1是函数f x的极大值点，求函数f x的单调递减区间;(n)假设 f x1 2-x a

9、x b恒成立,2求实数ab的最大值.(6)假设三条直线y 2x, x y 3,mxny 50相交于同一点，那么点(m, n)到原点的距离的最小值为(A)5(B)6(C)2.3(D)2.5(8)?莱因德纸草书?是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给1五个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的丄是较小的两份之和，问最小 1份为7510511(A)-(B)(C)(D)33662xy2 0,(9)假设实数x, y满足不等式组xym 0,且z y 2x的最小值等于2,那么头数m的值等于y0,(A)-1(B)1(C)-2(D)2BADAB DCDCD敢学试 卷答麵纸

10、f文利/ 峙 E *-*. * i * . f厚.憲IT - 昌 S 杓J 。_毕字聲,岁g倉尹宵叠夕整于电寥号，iu -iI惱超 12(OI * 可亠弭W 0小.切=7. 厂-“0 i百走左印縛F 7亠劳屆-2*i f. X* 仃“* ?，、丿- J F二 P= 4 U IJ. Coy *+ 4 $ s * ij *小汽巧二*A啦也gx-殳益2ft1 EL 2ki 5 A性A-鼻心2f 、遵碍吓, !曲伽z “r s F二口怡i j司血i EFMPf 町门 Ac 丄Af) B Cf 乙? ii ft p 年o d 口育 B0F C (fel P C(q ； NX血PE耳* 再 B 11 心 D M G1 ft2 F 片4；,Be =，A 卡 3* -如2汀 WMFTb -订“ C eJ：_l r孔 H j ,Ibin i fco*i - L bnJ X n 口：v八;- 9 t心门 b冷6u T . S 号.-牡励s詁.X - 2 T *$二 dm/罕r r(5 并1 扫 PT* s 2/卜 l i 1二亠一踌一k - ：尸口严九EJI碰