河北石家庄第40中学初三二模试卷-数学

1、河北省石家庄市第40中学初三二模数学试卷 一、选择题：(共12小题，16小题每题2分，712小题每题3分，共30分)2题图1. 如果与2互为相反数，则a的值为（ ） A. 2 B. -2 C. D. - 2. 如图，直线a，b被c所截，ab，若1=35°，则2的大小为（） A . 35° B . 145° C. 135° D. 125°3. 如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（）BCDA 4. 若O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与O的位置关系是（） A.点A在圆外 B. 点A在圆上 C. 5. 因干旱影响，市政府号召

2、全市居民节约用水为了了解居民节约用水的情况，小张在某小区随机调查了五户居民家庭2011年5月份的用水量：6吨，7吨，9吨，8吨，10吨则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中，错误的是（） A平均数是8吨 B中位数是9吨 C极差是4吨 D. 方差是26. 下列计算错误的是（） A. 20120=1 B. C. D. 24=167. 小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外打工的妈妈，出发时，大巴的油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有箱汽油，设油箱中所剩汽油量为V升，时间为t（分钟），则V与t的大致图象是（）ABDC8. 已

3、知点P（a1，a2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）（）A123102C123102B123102D1231029. 某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（cm）2425销售量（双）12251则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）A25，25 B24.5，25 C 10题图10. 如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（ ）.11题图A2 B22 C12 D1811. 如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n

4、的图象，观察图象写出y2y1时，x的取值范围（ ）Ax0 B0x1C-2x1 Dx112题图12. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，则第2010次输出的结果为（）A.8 B. 4 C.2 D.1二、填空题：（共6题，每题3分，共18分）13. 8的立方根为_.14. 已知：如图，ABC的面积为20，中位线MN=5，则BC边上的高为_15. 点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y=x2-2x+1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1_ y2（ 填“”、“”、“=”）16. 如图，在四边形ABCD中，A=90°

5、;，AD=4，连接BD，BDCD，ADB=C若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为_.17. 如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2 和1,若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为_.18. 数学的美无处不在数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15、12、10这三个数的倒数发现：我们称15、12、10这三个数为一组调和数现有一组调和数：x，

6、5，3（x5），则x的值是_ 17题图14题图16题图三、解答题：（共8小题，共72分）19（8分）先化简，然后从-2x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值20（8分）综合实践活动课，某数学兴趣小组在学校操场上想测量汽车的速度，利用如下方法：如图，小王站在点处A（点A处）和公路（l）之间竖立着一块30m长且平行于公路的巨型广告牌（DE）广告牌挡住了小王的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路记为BC已知一辆匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3s，已知小王到广告牌和公路的距离是分别是40m和80m，求该汽车的速度？21（8分）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车

7、理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷（单选）在随机调查了奉市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=_；（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？ 22（8分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同（完成工程的工

8、期为整数）（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来 23（9分）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h，乙水库停止供水甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q（万m3） 与时间t（h） 之间的函数关系求：（1）线段BC的函数表达式；（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又

9、降到了正常水位的最低值？24.（9分）运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法（1）如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AC边上的高为h，M是底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2请用面积法证明：h1+h2=h；（2）当点M在BC延长线上时，h1、h2、h之间的等量关系式是_；（直接写出结论不必证明）（3）如图2在平面直角坐标系中有两条直线l1：、l2：y=-3x+3，若l2上的一点M到l1的距离是1，请运用（1）、（2）的结论求出点M的坐标25（10分）如图1，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=A=9

10、0°，AD=a，BC=b，AB=c，操作示例：我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PEAB，裁掉PEC，并将PEC拼接到PFD的位置，构成新的图形（如图2）思考发现：小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将PEC绕点P逆时针旋转180°到PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上又因为在梯形ABCD中，ADBC，C+ADP=180°，则FDP+ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形-矩形实践探究：（

11、1）矩形ABEF的面积是_；（用含a，b，c的式子表示）（2）类比图2的剪拼方法，请你就图3和图4的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图联想拓展：小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形如图5的多边形中，AE=CD，AECD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由26（12分）如图所示，已知抛物线的图象与y轴相交于点B（0，1），点C（m，n）在该抛物线图象上，且以BC为直径的M恰好经过顶点A（1）求k的值；（2）求点C的坐标；（3）若点P的纵坐标为t，

12、且点P在该抛物线的对称轴l上运动，试探索：当S1SS2时，求t的取值范围（其中：S为PAB的面积，S1为OAB的面积，S2为四边形OACB的面积）；当t取何值时，点P在M上（写出t的值即可）答案：一、选择题16：BBDCBB7-12: DCABCB二、填空题13、2；14、4；15、y1y2 ；16、4；17、；18、15三、解答题19、= -5分当x=0时，原式=-8分20、1）如图，作射线AD、AE，分别交L于点B、C，BC即为视点A的盲区在公路上的那段-2分（2）过点A作AFBC，垂足为点F，交DE于点HDEBCADE=ABC，DAE=BACADEABC，由题意知DE=30，AF=40，

13、HF=80，BC=90m，一辆匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3s，该汽车的速度为：90÷3=30m/s=108Km/h，答：该汽车的速度是30米/秒或108Km/h -8分21、（1）20,补全统计图 -3分(2) 支持选项B的人数大约为：5000×23%=1150. -5分(3) 小李被选中的概率是：-7分22、解：（1）设甲工程队每天能铺设x米，则乙工程队每天能铺设（x-20）米 根据题意得： ，-2分解得x=70-3分经检验，x=70是原分式方程的解，且符合题意，-4分又x-20=70-20=50米答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米（2）设分配给甲工程

14、队y米，则分配给乙工程队（1000-y）米由题意，得 -6分 解得：500y700 -7分所以分配方案有3种：方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米；方案二：分配给甲工程队600米，分配给乙工程队400米；方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米-8分23、解：解：（1）由图象知：线段BC经过点（20，500）和（40，600），设解析式为：Q=kt+b，解得：，解析式为：Q=5t+400（20t40）；-3分（2）设乙水库的供水速度为x万m3/h，甲为y万m3/h，解得，乙水库供水速度为15万m3/h和甲水库一个排灌闸的灌溉速度10万m3/h；-6分（3）正常水

15、位的最低值为a=500-15×20=200，（400-200）÷（2×10）=10h，10小时后降到了正常水位的最低值-9分24、解：（1）连结AM，利用SABC=SABM+SAMC的关系易得出h1+h2=h -3分（2）h1-h2=h-4分（3）在y=x+3中，令x=0得y=3；令y=0得x=-4，则：A（-4，0），B（0，3） 同理求得C（1，0），-5分AB=5，AC=5，所以AB=AC，即ABC为等腰三角形当点M在BC边上时，由h1+h2=h得：1+My=OB，My=3-1=2，把它代入y=-3x+3中求得：Mx=，M（，2）；-7分当点M在CB延长线上

16、时，由h1-h2=h得：My-1=OB，My=3+1=4，把它代入y=-3x+3中求得：Mx=-，M（-，4），-9分25、（1）（a+b）c-2分 （2） -8分（3）拓展：能， -9分说明：分别取AB、BC的中点F、H，连接FH并延长分别交AE、CD于点M、N，将AMF与CNH一起拼接到FBH位置 -10分26、解：（1）k=1-1分（2）由（1）知抛物线为：顶点A为（2，0）， -2分OA=2，OB=1；过C（m，n）作CDx轴于D，则CD=n，OD=m，AD=m-2，由已知得BAC=90°，-3分CAD+BAO=90°，又BAO+OBA=90°，OBA=CAD，RtOABRtDCA，即-